g1ove

摘要： 容易发现这是一个完全背包问题，我们设状态 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个物品使用了 \(j\) 个容量的最大价值。 容易写出转移方程式：\(f_{i,j}=\max\limits_{k=0}^{\lfloor\frac{j}{w}\rfloor} f_{i-1,j-kw}+kv-k^ 阅读全文

摘要： 神秘 Trick 题。解法来自官方题解。 结论：所有两两连边的线段之和最短时为一种合法方案。 考虑调整法，若两条线段交叉了，可以将其调整为不相交，且这两条线段长度之和一定会变小，将所有相交的线段不断进行调整后，一定会存在一种合法方案。 那么，对于总线段和最小的一种方案，它一定是合法的。 因此，分成两 阅读全文

摘要： 名称：马拉车，即 manacher。 实现问题方面：处理出整字符串 \(s\) 的回文串个数、位置。 中心数组：数组 \(p\)，\(p_i\) 表示以第 \(i\) 个字符为中心最长回文半径。 预处理：将字符串间加入特殊字符（一般是 $），以及结尾和开头的特殊处理。 优势：马拉车的时空复杂度和字符 阅读全文

摘要： A 将序列转化为 \(01\) 串，奇数为 \(1\)，偶数为 \(0\)。 容易发现两个 \(0\) 不能分在同一组，于是答案的上限取决于奇数的个数，并且容易构造方案达到这个上界，随便做做就行。 B 将序列排序后，发现不管怎么加，大小顺序不变，记录下最大值按题意模拟。 C 根据基本数论知识可得，操 阅读全文

摘要： 线段树和矩阵 矩阵不满足交换律，但满足结合律，所以我们可以用线段树维护矩阵乘法和广义矩阵乘法，甚至还能上树剖，这就是 ddp，可以去搜 “动态 dp”，对矩阵进行修改可以更改转移，不难理解。 线段树历史版本和 操作一个序列： \(1.\) 将 \([l,r]\) 加上 \(x\) \(2.\) 区间 阅读全文

摘要： 完了遇见究极神秘shaber trick 了。 题目：GYM 我们发现可以近乎 \(O(1)\) 判断合法，但是非常难维护集合。 这个时候非常难搞，是时候发挥人类智慧了。 我们知道，一个设备 \(x\) 被至多被三个观测台观测。 那么，不妨假设它们为 \(a,b,c\)。 我们想对于每个自身的权值 阅读全文

摘要： 重拾网络流，真正感受了它的妙处。 这一篇重点在于证明，应用可以看我以前写的。 二分图 二分图是什么 简单来说，你可以把一个图分成两部分点，两部分点间有边相连，但是每部分点两两间没有边相连。 二分图判定的充要条件 一个图是二分图的充要条件是不存在奇环。 充分性：对于任意一个二分图，由于每个部分内部都没 阅读全文

摘要： Set 给出 \(m\) 个集合，每个集合 \(n\) 位，定义 \(f(T)\) 表示 \(\sum\limits_{i=1}^m[|T \cap S_i|\ge k]\)，对于 \(1\) 到 \(n\)，求满足 \(f(T)\ge i\) 的最小的 \(|T|\)。 神秘题，想到容斥但是不知道 阅读全文

摘要： Lucas 定理 背结论最简单。 \[C_n^m\equiv C_{n\bmod p}^{m\bmod p}\times C_{\lfloor\frac{n}{p}\rfloor} ^{\lfloor\frac{m}{p} \rfloor} \]这是一个很天才的结论，证明也是极具人类智慧。 我们知道 阅读全文

摘要： 大分讨，由于没注意到细节挂大分。 下面称大小为 \(n\times n\) 的为大格子，\(1\times 1\) 的为小格子。把 \(n\times n\) 个小格子组成的正方形称为一个部分。 分析 我们先来讨论一般情况。 思考一 对于 \(n\ge3\) 的一般情况，如果要求任意两个大格子到对方 阅读全文