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摘要： GospersHack 是一种高效以二进制 \(1\) 个数为关键词，数相对大小为第二关键词进行排序的线性高效算法。 步骤如下： 以 \(000111\) 为例，我们怎么求出下一个比它大的数？ 显然，我们只需把这一大串 \(1\) 最左边的 \(1\) 左移一位，然后剩下的扔到最右边就行了。 int 阅读全文

摘要： 模拟赛被距离创烂了。 主要思路：将曼哈顿距离转为切比雪夫距离可以将 \(x,y\) 两维分开考虑。 曼哈顿转切比雪夫：\((x,y)\Rightarrow(x+y,x-y)\) 切比雪夫转曼哈顿：\((x,y)\Rightarrow(\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\) 11 阅读全文

摘要： T1 贪心即可。 T2 考虑贪心。 观察 1 不能出玩偶的机子应该最后修。 所有钦定不出玩偶的机子都是平凡的，就是假在这里了！ 观察2 所有人一起修机是最优的。 观察3 对于所有钦定出玩偶的机子，应该按照 \(b\) 数组从小到大排序后修理。 有以上的观察，不难发现应该按照 \(b\) 数组排序。然 阅读全文

摘要： 傻逼题。 首先经典的结论是有很多个环，让每个环最小。 显然将数组从小到大排序，然后每个环都是取连续一段一定最优，交换法容易证明。 然后对于每个环内如何最优呢？假设我们有从小到大排序的数组 \(a_{\{1,n\}}\) ，最优一定是这样的： \[a_1,a_3,a_5,a_7... a_8,a_6, 阅读全文

摘要： 什么是树的重心？ 树上选取一个点，使得最大的子树大小最小的点叫做重心。 重心有很多优美的性质，求重心是容易的，不再阐述。 1.以重心为树根时，最大的子树的大小不超过全树大小的一半，同时条件是充要的 对于充分性： 考虑调整法。不妨现在钦定一个重心 \(u\) 作为树根，有一个儿子 \(v\) 且 \( 阅读全文

摘要： 化简题意：平面上 \(n\) 个点，每个点有权值，可以进行若干次偏移操作，一个点减去若干权值，另一个点加上，但是会损失它们之间的欧几里得距离那么多权值，然后求最大的最小权。 Observation 1 由于平面上任意两点之间线段最短，不存在 \(a\to b\to c\) 的情况。 Observat 阅读全文

摘要： 神秘 trick 题。 根本想不到的 Trick：一个竞赛图的强连通分量的个数等价于： 把整个图分成两个集合 \(S,T\)， \(u\in S,v\in T\),满足所有边的方向为 \(u\to v\)。 为什么是对的呢？考虑到把整个图缩点以后就是一个 DAG，而且还是一个竞赛图，然后竞赛图的拓扑 阅读全文

摘要： KMP 自动机 定义状态 \(\texttt{nxt}_{i,j}\) 表示在 \(i\) 接一个字符 \(j\) 的最终匹配位置。 转移是显然的。 \(\texttt{nxt}_{i,j}=\texttt{nxt}_{fail_i,j}\) 注意 KMP 的字符集无关的，而 KMP 自动机依赖字符 阅读全文

摘要： Perface 模拟赛不会被冲烂了。 Problem I 从 \((0,0)\) 到 \((n,m)\) 方案数。 解法： \(C(n+m,m)\)。 Problem II 从 \((0,0)\) 到 \((n,m)\) 方案，但是不能经过 \(y=x+b\) 的直线。 解法： 考虑映射法。 以一条 阅读全文

摘要： CF1994E \(*2000, \texttt{Tag:}\) 贪心，位运算 题意： 给出一片森林，每次你可以选择一个点删去它的子树，求所有删去的子树大小的按位或结果的最大值。 Solution 按位或可以看做在二进制下的不进位加法，因此，若一棵树不管怎么拆分，它拆分出来的子树大小或的结果不会大于 阅读全文