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2025年8月14日
GospersHack 算法
摘要: GospersHack 是一种高效以二进制 \(1\) 个数为关键词,数相对大小为第二关键词进行排序的线性高效算法。 步骤如下: 以 \(000111\) 为例,我们怎么求出下一个比它大的数? 显然,我们只需把这一大串 \(1\) 最左边的 \(1\) 左移一位,然后剩下的扔到最右边就行了。 int
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posted @ 2025-08-14 11:32 g1ove
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2025年2月27日
distance Record
摘要: 模拟赛被距离创烂了。 主要思路:将曼哈顿距离转为切比雪夫距离可以将 \(x,y\) 两维分开考虑。 曼哈顿转切比雪夫:\((x,y)\Rightarrow(x+y,x-y)\) 切比雪夫转曼哈顿:\((x,y)\Rightarrow(\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\) 11
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posted @ 2025-02-27 11:09 g1ove
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2024年11月2日
11.2 炼石模拟赛
摘要: T1 贪心即可。 T2 考虑贪心。 观察 1 不能出玩偶的机子应该最后修。 所有钦定不出玩偶的机子都是平凡的,就是假在这里了! 观察2 所有人一起修机是最优的。 观察3 对于所有钦定出玩偶的机子,应该按照 \(b\) 数组从小到大排序后修理。 有以上的观察,不难发现应该按照 \(b\) 数组排序。然
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posted @ 2024-11-02 11:09 g1ove
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2024年11月1日
COCI 17/18 Contest 6 Vrtić
摘要: 傻逼题。 首先经典的结论是有很多个环,让每个环最小。 显然将数组从小到大排序,然后每个环都是取连续一段一定最优,交换法容易证明。 然后对于每个环内如何最优呢?假设我们有从小到大排序的数组 \(a_{\{1,n\}}\) ,最优一定是这样的: \[a_1,a_3,a_5,a_7... a_8,a_6,
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posted @ 2024-11-01 10:06 g1ove
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2024年10月23日
树的重心
摘要: 什么是树的重心? 树上选取一个点,使得最大的子树大小最小的点叫做重心。 重心有很多优美的性质,求重心是容易的,不再阐述。 1.以重心为树根时,最大的子树的大小不超过全树大小的一半,同时条件是充要的 对于充分性: 考虑调整法。不妨现在钦定一个重心 \(u\) 作为树根,有一个儿子 \(v\) 且 \(
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posted @ 2024-10-23 15:56 g1ove
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2024年10月18日
[熵值] 解题报告
摘要: 化简题意:平面上 \(n\) 个点,每个点有权值,可以进行若干次偏移操作,一个点减去若干权值,另一个点加上,但是会损失它们之间的欧几里得距离那么多权值,然后求最大的最小权。 Observation 1 由于平面上任意两点之间线段最短,不存在 \(a\to b\to c\) 的情况。 Observat
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posted @ 2024-10-18 08:18 g1ove
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2024年10月15日
[ARC163D] Sum of SCC
摘要: 神秘 trick 题。 根本想不到的 Trick:一个竞赛图的强连通分量的个数等价于: 把整个图分成两个集合 \(S,T\), \(u\in S,v\in T\),满足所有边的方向为 \(u\to v\)。 为什么是对的呢?考虑到把整个图缩点以后就是一个 DAG,而且还是一个竞赛图,然后竞赛图的拓扑
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posted @ 2024-10-15 20:39 g1ove
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2024年10月8日
KMP 自动机
摘要: KMP 自动机 定义状态 \(\texttt{nxt}_{i,j}\) 表示在 \(i\) 接一个字符 \(j\) 的最终匹配位置。 转移是显然的。 \(\texttt{nxt}_{i,j}=\texttt{nxt}_{fail_i,j}\) 注意 KMP 的字符集无关的,而 KMP 自动机依赖字符
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posted @ 2024-10-08 16:32 g1ove
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2024年10月5日
[Trick] 格路记数 - 反射容斥
摘要: Perface 模拟赛不会被冲烂了。 Problem I 从 \((0,0)\) 到 \((n,m)\) 方案数。 解法: \(C(n+m,m)\)。 Problem II 从 \((0,0)\) 到 \((n,m)\) 方案,但是不能经过 \(y=x+b\) 的直线。 解法: 考虑映射法。 以一条
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posted @ 2024-10-05 19:34 g1ove
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2024年10月4日
Codeforces 杂题
摘要: CF1994E \(*2000, \texttt{Tag:}\) 贪心,位运算 题意: 给出一片森林,每次你可以选择一个点删去它的子树,求所有删去的子树大小的按位或结果的最大值。 Solution 按位或可以看做在二进制下的不进位加法,因此,若一棵树不管怎么拆分,它拆分出来的子树大小或的结果不会大于
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posted @ 2024-10-04 17:34 g1ove
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