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摘要： CF Luogu 注意到我们需要处理这个序列上形如 \((a_j,a_i)\) 的点对，因而考虑将询问按右端点离线，并用树状数组存储每个后缀的答案，这样只需对每个 \(i\) 考虑所有的 \(j<i\)，然后答案就是 \([l,n]\) 后缀的最小值。 我们首先处理 \(a_j\le a_i\) 的 阅读全文

摘要： Luogu CF 核心思路：利用类似“分形”的方法将总问题分解成相似的子问题。同时利用后缀和优化 DP。 设 \(f_{i,j}\) 表示 \(i\) 次操作，最大流为 \(j\) 的方案数，我们要求的即为 \(f_{n,m}\)，设其后缀和 \(F_{i,j}=\sum_{k\ge j}f_{i, 阅读全文

摘要： Luogu AT 考虑 \(\min-\max\) 容斥（详见 OI-wiki），有： \[E(\max S)=\sum_{T\subseteq S}E(\min T)(-1)^{|T|+1} \]\(E(\max S)\) 也就是全集 \(S\) 中所有元素都被摇完的期望，\(E(\min T)\ 阅读全文

摘要： CF896E P4117 考虑分块，对每个块建立一个桶，这样将 \(a_i\) 减去 \(x\) 也就是将 \(a_i\) 所在的等价类(桶)和 \(a_i-x\) 对应的等价类合并，可以用并查集维护。 但这样的复杂度是 \(O(\sum >x的数的个数)\) 的，无法接受。发现每个块的最大值单调不 阅读全文

摘要： link 显然我们有一个想法就是把 \(b\) 倒序还原每个操作，进而得到 \(a\)，但这样会出现一些无法填的空位（笔者赛时就这样甜筒被创飞了），并做不了。 我们转而考虑构造一个"必要"的 \(a\)，即使得每次操作时 \(\min\{c_{x_i},c_{y_i}\}\ge c_{z_i}\)。 阅读全文

摘要： 题解：abc408_g link 首先我们考虑简化一下问题，当 \(\frac AB\ge1\) 的时候，将 \(\frac AB\) 和 \(\frac CD\) 都减去 \(\lfloor\frac AB\rfloor\)，最后再给 \(\frac pq\) 加 \(\lfloor\frac A 阅读全文

摘要： 设当前有 \(a\) 个 Yes 和 \(b\) 个 No（假设 \(a\ge b\)，否则互换即可），则一定猜 Yes，且我们按照固定的顺序依次询问每道题（因为按照什么顺序都是一样的），则可以画成这样的网格： 每个点的坐标表示当前剩的 Yes 和 No，我们会从 \((a,b)\) 开始，到 \( 阅读全文

摘要： Luogu AT 考虑当 \(a\le b\) 的时候，\(a\) 个坏人可以说坏人是好人，这样好人和坏人就无法分辨了，无解。 否则考虑当 \(a>b\) 的时候，我们只要在 \(n\) 次询问内找出一个好人，再用 \(n\) 次询问即可求出所有人的好坏。由于我们只需要一个好人，这启发我们用一个好人 阅读全文

摘要： link 对于一般的斐波那契数列，显然可以用矩阵快速幂求解。在这道题中，当 \(F_{i-2}+F_{i-1}\equiv 1\pmod k\) 的时候，\(F_i\) 就需要减 \(1\)。如果我们设答案矩阵如下： \[A=\begin{bmatrix}F_{i-1}&F_i&1\end{bmat 阅读全文

摘要： link 我们发现，所谓 ” 讨厌的图形 “ 也就是在关键边两侧各有两个方格，因而我们可以将与关键边相邻的方格染成黑色，将不相邻的染成白色，则一个不合法的图形就是 \(白\to黑\to黑\to白\)。但这个东西是双向的，因而可以加一个颜色的维度，将两列关键边所夹的部分交替染成不同的颜色，如下图： （ 阅读全文