摘要：
Luogu CF 首先如果原图不连通显然不合法，否则我们有一个显然的想法：从一个点开始 DFS，如果一个点周围没有点被染色，就将它染色。 为什么这样是对的呢？每个点有两种情况： 这个点被染色，那么它一定和其父亲联通，而父亲未被染色，所以它一定与另一个被染色的点联通。 否则，它显然也一定与一个染色了的 阅读全文
posted @ 2025-07-21 19:09
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摘要：
Luogu 我们考虑计算 \(\bigoplus_{v\in son(u)}val(v)\) 来计算 \(val(u)\)，那么就需要计算将 \(u\) 子树中所有点加 \(1\) 会导致哪些二进制位被取反。 当然我们可以使用 01-trie 整体加 \(1\)，但这里还有一种神秘的做法。 发现给一 阅读全文
posted @ 2025-07-21 18:51
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摘要：
Luogu CF 考虑将 \(i-n\le a_i\le i-1\) 的两个 \(i\) 转化成一个，有： \[1\le i-a_i\le n \]设 \(b_i=i-a_i\)，则因为 \(\sum_{i\in S}a_i=0\)，所以 \(\sum_{i\in S}(i-b_i)=0\)。发现 阅读全文
posted @ 2025-07-21 15:03
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摘要：
Luogu AT 可以发现 \(1\) 很重要，因为 \(1+1\le所有其他数\)，考虑找到 \(1\)。 通过双指针可 \(O(n)\) 找到 \(1\)，维护当前猜想的答案 \(x\)，依次遍历每个位置，如果 \(2P_x>P_i\)，说明 \(x\) 一定不合法，于是令 \(x\gets i 阅读全文
posted @ 2025-07-21 14:20
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摘要：
Luogu CF 注意到 \(3n\) 是一个很好的性质，但是不好从点入手。 考虑从边入手，思考如何找匹配。先假设随便找一个极大的匹配 \(S\)，若 \(|S|\ge n\)，那么就得到一组解；否则通过惊人的注意力可以发现这 \(|S|\) 条边占用了 \(2|S|<2n\) 个点，注意到一共有 阅读全文
posted @ 2025-07-21 13:58
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摘要：
由于 \(n\) 只有 \(100\)，考虑 \(O(n^3)\) 做法，用 \(O(n^2)\) 时间确定一个位置。 发现当前的 \(lcm\) 已经确定，所以确定最后一个位置的限制显然比确定其他位置更少。于是我们可以通过枚举，用 \(O(n^2\log V)\) 的时间确定这个数 \(x\)。 阅读全文
posted @ 2025-07-21 13:51
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