摘要： 在windows powershell中登录公网，下载node16兼容版本，添加js文件，使得浏览器能够访问该网址，便于之后获取实时数据。 阅读全文

摘要： 快速排序：分而治之的威力 排序是算法世界的基石，而快速排序无疑是其中最闪耀的明星之一。它由Tony Hoare于1960年发明，以其优雅的“分治”思想和平均情况下极高的效率，成为实践中最常用的排序算法。 快速排序的基本思想 快排的核心可以概括为三步： 挑基准：从数组中选一个元素作为“基准”。 分区： 阅读全文

摘要： 二分查找：效率的典范 在无序中寻找目标，我们只能逐一排查（O(n)）。但如果数据已经排好队，我们有一种聪明得多的方法——二分查找。它每次将搜索范围砍掉一半，是对“分治”思想最纯粹、最经典的诠释，堪称效率的典范。 二分查找的基本思想 想象在电话簿中找名字。你不会从第一页开始翻，而是先打开中间，看目标名 阅读全文

摘要： 前言 在C、C++、Java等编程语言中，for循环是最常用的迭代结构之一，而循环条件中的自增操作++i和i++，是很多初学者容易混淆的知识点。尤其在for(int i=0;i<10;++i){}这类基础循环中，两者看似都能实现相同的迭代效果，实则在执行原理、性能表现和适用场景上存在差异。本文将从底 阅读全文

摘要： 堆：不只是“堆”在一起 “堆”这个名字容易让人误解为一堆杂乱无章的东西。恰恰相反，在数据结构中，堆是一种经过精心组织、能够快速找到最大或最小元素的“优先级队列”。它就像医院的急诊科，病情最重的病人总是最先得到救治。 堆的基本结构 我们通常使用二叉堆来实现，它是一种特殊的完全二叉树。它满足堆性质：每个 阅读全文

摘要： 图的基础：世界的连接方式 如果树刻画了清晰的层次从属，那么图则描述了万物之间最普遍的关系。从社交网络的好友关系到城市间的交通路网，从互联网的网页链接到化学分子结构，图是刻画复杂系统与关联的终极语言。 图的基本概念 图由顶点和边组成。边可以是有方向的（如微博的关注），成为有向图；也可以是无方向的（如微 阅读全文

摘要： 哈希表：速度与空间的魔法 在编程世界里，我们常常梦想着一种数据结构：无论存多少数据，查找速度都像数组根据下标访问一样快。哈希表让这个梦想近乎成真，它通过一种“魔法映射”，在速度与空间之间取得了精妙的平衡。 哈希表的基本思想 哈希表的核心是一个数组和一把“钥匙”——哈希函数。它负责将任意大小的数据（如 阅读全文

摘要： for循环中++i和i++的区别——从原理到实战场景 前言 在C、C++、Java等编程语言中，`for`循环是最常用的迭代结构之一，而循环条件中的自增操作`++i`和`i++`，是很多初学者容易混淆的知识点。尤其在`for(int i=0;i<10;++i){}`这类基础循环中，两者看似都能实现相 阅读全文

摘要： 二叉树入门：层次与深度的艺术 当我们掌握了链表这条“线”，自然就遇到了树这张“网”。链表是一对一的线性关系，而树则展现了一对多的层次关系，它就像公司的组织架构图或家族的族谱，是数据结构从线性迈向非线性的关键一步。 二叉树的基本结构 二叉树是每个节点最多有两个“孩子”的树，分别称为左子树和右子树。这个 阅读全文

摘要： 理解“后进先出”的数据秩序 栈是一种常见的基础数据结构，它模拟了现实生活中的容器——就像一摞盘子，你总是从最上面取放。这种特性形成了栈的核心原则：后进先出（LIFO）。 栈的基本操作 栈有两个核心操作和一个关键位置： 入栈（push）：将元素放入栈顶 出栈（pop）：从栈顶移除元素 栈顶（top）： 阅读全文