栈

理解“后进先出”的数据秩序

栈是一种常见的基础数据结构，它模拟了现实生活中的容器——就像一摞盘子，你总是从最上面取放。这种特性形成了栈的核心原则：后进先出（LIFO）。

栈的基本操作

栈有两个核心操作和一个关键位置：

• 入栈（push）：将元素放入栈顶
• 出栈（pop）：从栈顶移除元素
• 栈顶（top）：最后一个入栈的元素，也是下一个出栈的元素
• 查看栈顶（peek）：查看栈顶元素但不移除

为什么需要栈？

栈在程序设计中提供了独特的顺序管理能力。当需要"回退"或"撤销"操作时，栈能完美记录操作历史；当处理嵌套结构时（如括号匹配、函数调用），栈能确保正确的处理顺序。这种后进先出的特性使栈成为解决表达式求值、递归实现、深度优先搜索等问题的理想工具。

基于数组的栈实现

下面是一个简单的栈实现示例：

class ArrayStack {
private:
    int* arr;          // 存储栈元素的数组
    int top;           // 栈顶指针
    int capacity;      // 栈容量

public:
    ArrayStack(int cap) {
        capacity = cap;
        arr = new int[capacity];
        top = -1;       // 栈为空时，top为-1
    }
    
    // 入栈操作
    bool push(int value) {
        if (top == capacity - 1) {
            return false; // 栈已满
        }
        arr[++top] = value;
        return true;
    }
    
    // 出栈操作
    bool pop() {
        if (top == -1) {
            return false; // 栈为空
        }
        top--;
        return true;
    }
    
    // 查看栈顶元素
    int peek() {
        if (top == -1) {
            throw runtime_error("栈为空");
        }
        return arr[top];
    }
};

栈的应用场景

栈在计算机科学中无处不在：函数调用时，系统使用调用栈管理返回地址和局部变量；浏览器通过栈实现"后退"功能；文本编辑器的撤销操作依赖栈来存储操作历史；表达式求值中，栈用于处理运算符优先级；递归算法的本质就是栈的应用。甚至在日常生活中，如弹匣装弹、书本摞放，都体现着栈的原理。

总结

栈作为一种简洁而强大的数据结构，通过后进先出的原则为解决特定类型问题提供了优雅方案。理解栈不仅帮助我们编写更高效的程序，更能让我们认识到有时"反着来"的处理方式——最后进入的最先处理——恰恰是最合理的解决方案。