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摘要： T1 购买饮料 (buy) 秒了 可以看作 ax-b 元钱 a 瓶饮料，前提是有 ax 元。或者 x 元 1 瓶 先用 ax-b 元购买直到不行，然后剩下的全部买 x 元的。 T2 多边形(polygon) 想了一个奇怪的做法。但太难写了。 如果只有两种颜色，则 Impossible!。 否则由于保 阅读全文

摘要： 普通线段树 线段树是一个二叉树，一般用于维护数组。每个节点维护其子树所包含的区间的信息，父亲节点的信息可由左右儿子得到。 典中典的线段树维护的是单修区查，单点修改复杂度 \(O(\log n)\)，因为包含一个点的区间不超过 \(O(\log n)\)。区间查询也是 \(O(\log n)\)，因为 阅读全文

摘要： 前言 注意到我们做过的一些题，其解法类似暴力，但时间复杂度均摊下来是正确的。因为可以证明时间复杂度跑不满。 我把这一类题目的时间复杂度暂且称为【隐藏时间复杂度】。 这类题目的时间复杂度大多有带根号，这也是这类题目的一种特征。 种类和 给定一个 01 串 \(s\)。有 \(q\) 次询问，你需要回答 阅读全文

摘要： int 类型函数末尾一定记得 return 0。 统计区间一个值个数的时候，可以尝试转化为记录最小值和最小值出现次数。 留时间检查 freopen 与注释。 DP如果空间开不下尝试滚动数组，如果不能可以尝试换一种状态dp，将原先的状态换成dp内容。 一般 dp 数组记录的东西需要有最优性，就是说可以 阅读全文

摘要： # T3 Circle of digits 首先容易发现，分割字符串一定是分割成 $K - \left\lfloor \dfrac{N}{K}\right\rfloor \times K$ 个长度为 $len = \left\lceil \dfrac{N}{K}\right\rceil$ 的和 $\ 阅读全文

摘要： $LCT$，即 $Link~Cut~Tree$，一般用于维护森林，相对于树链剖分来说，支持更多的操作，例如加边删边，链区间翻转。 ## 实链剖分 $LCT$ 以实链剖分的方式维护的森林。 一棵树的实链剖分满足： - 树中一条边需要要么是实边，要么是虚边。 - 对于任意一个节点 $u$，其连向所有儿子 阅读全文

摘要： ## 前言 ## 整体二分 整体二分是二分一种类型，其运用了分治思想来将二分拓展到多个询问。 整体二分更多是一种思想，而非特定算法，所以我们用题目的方式引入。 ### 题目 > 给定一个 $n$ 个数的数组 $a$。 > $q$ 次询问，每次求 $a$ 中第 $k_i$ 小的值。 显然，~~此题一个 阅读全文

摘要： 事件 事件相关定义 随机实验 随机试验指可重复进行，但无法断言结果的实验。 多次进行同一随机试验可能产生不同的结果。 随机事件 随机事件是随机试验中会发生的事件，由基本事件组成。 （随机事件很像集合，一个事件由多个基本事件组成，其中一个基本事件发生，则这个事件发生。) 基本事件 在一随机试验 $E$ 阅读全文

摘要： 前言 本篇博客中，使用 $|S|$ 表示集合 $S$ 的大小，$\oplus$ 表示异或运算，$\bigoplus\limits_{i=l}^{r}a_i$ 表示 $a_l \oplus a_{l + 1} \oplus a_{l + 2} \oplus ... \oplus a_r$。 概念 线性 阅读全文

摘要： 向量定义 有方向，有大小的量称为向量，没方向只有的大小的量称为数量。 线段 $AB$，我们对其两端规定顺序，则 $AB$ 就成了有向线段。 我们就可以用 $AB$ 来表示一个向量（但有向线段并不是向量），如果 $A$ 为起点，$B$ 为终点，则这个向量写作 $\overrightarrow{AB}$ 阅读全文