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摘要： 前言 众所周知，bfs 可以用于计算边权为 1 的图的单源最短路，并且做到 \(O(n + m)\) 的优秀复杂度。 这是因为在边权为 1 的图中，bfs 每次访问到的点不会再被松弛。所以我们只需要访问每个点每条边各一次。 但是如果我们需要求一张 \(n\) 点 \(m\) 边图补集的单源最短路。我 阅读全文

摘要： 好好好。 开了个大坑。 我估计写一半就发布了。如果没了下文属于正常（ 目前的前置知识：加减乘除，幂运算，未知数 多项式 单项式是这个：\(kx^n\) 多项式就是多个单项式相加，一般表示为：\(F(x) = a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n\) 可以用求和符号简写成 \[F(x) 阅读全文

摘要： 来做点计数 把 n 个相同的球划分到 k 个相同的集合（可以为空） 即分拆数 \(p_{n,k}\) https://oi-wiki.org/math/combinatorics/partition/ 递推式： \[p_{n,k} = p_{n-k, k}+p_{n-1,k-1} \]考虑每次增加一 阅读全文

摘要： 算法或数据结构 树 无环连通图 性质: 无环 联通 \(|E|=|V|-1\) \(\sum d_u = 2|E| = 2n - 2\) 基环树 我都不知道要不要放在这 有一个环的树，一般把环提出来当作根。 dp可以先跑树上的，再跑环上的。 有环 联通 \(|E|=|V|\) \(\sum d_u 阅读全文

摘要： 递推式： 定义 \[f_i=\begin{cases} 0&i=0\\1&i=1\\f_{i-1}+f_{i-2}&2\leq i\end{cases} \]\[f = 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89\dots \]可以表示成矩阵 \[\begin{bmatrix}f_{n 阅读全文

摘要： T1 铸币(coin) 昨天晚上刚学完竞赛图今天就考。 合并强连通分量，一个强连通分量中模数为其所有点模数的gcd。 强连通分量连成一条链，每个点往之后所有点连边。 非最长链上的边不如最长链上的边。所以只用考虑一条链。 然后就可以暴力了。 T2 木府(move) 大分讨 T3 星琼(star) 倍增 阅读全文

摘要： T1 开拓(explore) 想了几个小时贪心没想出来，后面发现是dp。。。 树形dp，节点对所有儿子进行考虑，发现初始战斗力-结束战斗力的图像形状类似折线，考虑维护顶点。 T2 艾欧希埃蒙(lcm) 主要就是推式子。 把式子合并，然后相当于求一串 \(x^k\) 的最小公倍数。转化成最大公因数，有 阅读全文

摘要： T1 西坤丝 (sequence) 容易发现可以这样构造： 将原序列划分成多个长度为 len 的区间，每个区间后 k 个位置称之为好位置。然后按顺序从左往右将数字从大到小填入好位置。 易证这是最优解。 T2 地皮 (dp) 赛时还在想怎么用包含关系做，结果发现要转化成二维偏序？ T3 古拉符 (gr 阅读全文

摘要： T1 mspaint 阴见死了，赛时没人过。 T2 tourist 先跑去想了 1h T1，后面发现 T2 最水。 把 \(n\) 提出来当根，因为 \(n\) 一定是第一个要拜访的。 可以预处理出起点为 \(n\) 时的路径。并计算路径长度。 然后发现对于节点 \(u\)，若将其作为起点，则 \( 阅读全文

摘要： T1 种树（plant） 切了。 动态维护期望的话，每次操作相当于 \((\forall i\in[l_1,r_1])(a_i\leftarrow \dfrac{a_i+1}{2})\) 和 \((\forall i\in[l_2,r_2])(a_i\leftarrow \dfrac{a_i}{2} 阅读全文