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摘要： 原函数与不定积分的概念 定义1 \(如果在区间I上，可导函数F(x)的导函数为f(x)，即对任意x\in I，都有\) \[F'(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx， \]\(那么函数F(x)就称为f(x)(或f(x)dx)在区间I上的一个原函数\) 原函数存在定理 \(如果函数f(x)在区间 阅读全文

摘要： 微分中值定理 费马引理 \(若f(x)在x_0处可导且取极值，则f'(x_0)=0\) 罗尔定理 条件： f(x)在[a,b]连续 f(x)在(a,b)可导 f(a)=f(b) 结论：\(\exists\xi\in(a,b),f'(\xi)=0\) 用途：证明有一点导数为0、方程有根、存在性证明 拉 阅读全文

摘要： 导数的定义 设函数 y=f(x) 在点 x0​ 的某邻域内有定义，若极限 \(\lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\) 存在，则称 f(x) 在点 x0​ 处可导，并称此极限为 f(x) 在 x0​ 处的导数，记作： \(f 阅读全文

摘要： 极限运算法则 定理1 两个无穷小的和是无穷小（有限个无穷小之和也是无穷小） 定理2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 推论1 常数与无穷小的乘积是无穷小 推论2 有限个无穷小的乘积是无穷小 定理3 \(如果lim\,f(x)=A,lim\,g(x)=B,那么\) (1)\(lim[f(x)\pm g( 阅读全文

摘要： 等比数列求和 a是首项，q是公比 \(S_n=a\frac{1-q^n}{1-q},(q\ne1)\) 阅读全文

摘要： 对数公式 定义 \(\log_a b = c \iff a^c = b\) 三大运算 \(\log_a(MN) = \log_a M + \log_a N\) \(\log_a\frac{M}{N} = \log_a M - \log_a N\) \(\log_a M^k = k\log_a M\) 阅读全文

摘要： 周期公式 基本周期 \(\sin x, \cos x:周期2\pi\) \(\tan x, \cot x:周期\pi\) 缩放周期 \(\sin (ax + b), \cos (ax + b) \implies T = \frac{2\pi}{|a|}\) \(\tan (ax + b), \cot 阅读全文

摘要： 接口响应慢，网络和数据大小绝对是一个极大的影响因素。我有一台服务器，带宽仅5mbps，但是数据量很大，在完全不做任何处理，全量数据发送的情况下，接口数据量在11MB左右，仅仅是数据传输都需要花费十几秒的时间，而配置了gzip压缩之后，数据量骤然降到700KB。这对于带宽不大的云服务器来说，是一个极大 阅读全文

摘要： 公司让研究一下java代码混淆相关的东西，随即搜索能做代码混淆的相关工具，于是发现了proguard，经过两天时间的研究与试验才将代码混淆做好并解决构建后发现的问题。下面是一些过程中遇到的几个问题。 混淆执行生命周期：该项目在maven中配置了一个插件，在process-classes周期中将一部分 阅读全文