随笔分类 - 动态规划（DP）
POJ 3252 Round Numbers (数位DP)
摘要：题意：求区间内一个数二进制位1的数量大于等于0的数的个数。 析：dp[i][j][k] 表示前 i 位，长度为 j 的，1的数量是 k。注意前导0. 代码如下：
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CodeForces 55D Beautiful numbers (数位DP)
摘要：题意：给求给定区间中该数能整除每一位的数的数量。 析：dp[i][j][k] 表示前 i 位，取模2520为 j，最小倍数是 k，但是这样，数组开不下啊，那怎么办呢，其实，0-9的最小公倍数的不同各类并没有那么多， 其实就48种，所以我们可以给这48个一个编号，然后就能开出来了。 代码如下：
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HDU 4352 XHXJ's LIS (数位DP+LIS+状态压缩)
摘要：题意：给定一个区间，让你求在这个区间里的满足LIS为 k 的数的数量。 析：数位DP，dp[i][j][k] 由于 k 最多是10，所以考虑是用状态压缩，表示 前 i 位，长度为 j，状态为 k的数量有多少，再结合nlogn的LIS， 就能搞定这个题目了。 代码如下：
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UVaLive 6680 Join the Conversation (DP)
摘要：题意：给出n条发言，让你求最大的交流长度并输出标记顺序。 析：这个题要知道的是，前面的人是不能at后面的人，只能由后面的人at前面的，那就简单了，我们只要更新每一层的最大值就好，并不会影响到其他层。 最后再从这 n 层中取出最大值，在更新时，也可以记录着最大值。 代码如下：
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HDU 4055 Number String (计数DP)
摘要：题意：由数字1到n组成的所有排列中，问满足题目所给的n-1个字符的排列有多少个，如果第i字符是‘I’表示排列中的第i-1个数是小于第i个数的。 如果是‘D’，则反之。 析：dp[i][j] 表示前 i 个数以 j 结尾有多少个，然后如果是 I ，那么就好，就是 i-1 中的前j-1项和，如果是 D，
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HDU 3853 LOOPS (期望DP)
摘要：题意：给定一个 n * m的矩阵，然后你从 （1，1）到 （n，m），每次你有三种可能，不动，向右，向下，每次要消耗2个魔法，并且给定每个概率， 问你走出去的期望。 析：dp[i][j] 表示从 （i，j）到终点的概率。然后一路逆推回去就好。 代码如下：
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HDU 4734 F(x) (数位DP)
摘要：题意：给定 F(x)的不表达，给定一个 n 问 1- n中有多少数是小于等于 F(m)的。 析：dp[i][j] 表示前 i 位不大于 j 个的数量。 代码如下：
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HDU 2196 Computer (树形DP)
摘要：题意：给定一棵树，然后让你找出每个结点离所有结点的最远距离。 析：也就说我们要知道离每个结点的最远距离，对于每个结点，我们知道离它最远的，要么是从父结点过来，要么是从子树中得到，dp[i][0] 表示从 i 子树中得到的 最远距离，dp[i][1] 表示 i 从子树得到的次远距离，dp[i][2]
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HDU 4756 Install Air Conditioning (MST+树形DP)
摘要：题意：n-1个宿舍，1个供电站，n个位置每两个位置都有边相连，其中有一条边不能连，求n个位置连通的最小花费的最大值。 析：因为要连通，还要权值最小，所以就是MST了，然后就是改变一条边，然后去找出改变哪条能使得总花费最大，dp[i][j] 表示那条边左边的 i 和右边的 j， 最短距离，然后枚举MS
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HDU 4126 Genghis Khan the Conqueror (树形DP+MST)
摘要：题意：给一图，n个点，m条边，每条边有个花费，给出q条可疑的边，每条边有新的花费，每条可疑的边出现的概率相同，求不能经过原来可疑边 （可以经过可疑边新的花费构建的边），注意每次只出现一条可疑的边，n个点相互连通的最小花费的期望。 析：要想连通先让他们连通起来，先构造出一个MST，然后再暴力，如果这个
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HDU 4714 Tree2cycle (树形DP)
摘要：题意：给定一棵树，断开一条边或者接上一条边都要花费 1，问你花费最少把这棵树就成一个环。 析：树形DP，想一想，要想把一棵树变成一个环，那么就要把一些枝枝叶叶都换掉，对于一个分叉是大于等于2的我们一定要把它从父结点上剪下来是最优的， 因为如果这样剪下来再粘上花费是2（先不管另一端），如果分别剪下来再
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HDU 1159 Common Subsequence (LCS)
摘要：题意：给定两行字符串，求最长公共子序列。 析：dp[i][j] 表示第一串以 i 个结尾和第二个串以 j 个结尾，最长公共子序列，剩下的就简单了。 代码如下：
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HDU 2159 FATE (二维背包)
摘要：题意：中文题。 析：dp[i][j] 已经杀了 i 个怪兽，已经用了 j 体积，所能获得的最大经验值，这个和一维的差不多，只是加一维而已。 代码如下：
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HDU 2602 Bone Collector (01背包DP)
摘要：题意：给定一个体积，和一些物品的价值和体积，问你最大的价值。 析：最基础的01背包，dp[i] 表示体积 i 时最大价值。 代码如下：
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HDU 4389 X mod f(x) (数位DP)
摘要：题意：求一个区间内各位数字之和能被该数整除的个数。 析：数位DP，dp[i][j][k][l] 表示前 i 位和为 j，对 k 取模为 l，然后就好做了。 代码如下：
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HDU 4514 湫湫系列故事――设计风景线 (树形DP)
摘要：题意：略。 析：首先先判环，如果有环直接输出，用并查集就好，如果没有环，那么就是一棵树，然后最长的就是树的直径，这个题注意少开内存，容易超内存， 还有用C++交用的少一些，我用G++交的卡在32764K，限制是32768K。。 代码如下：
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HDU 5903 Square Distance (贪心+DP)
摘要：题意：一个字符串被称为square当且仅当它可以由两个相同的串连接而成. 例如, "abab", "aa"是square, 而"aaa", "abba"不是. 两个长度相同字符串之间的 hamming distance是对应位置上字符不同的位数. 给定一行字符串和 m，输出字典序最小的字符串。 析：
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CodeForces 721B Journey (DP)
摘要：题意：给定一个有向图，你从1出发到n，走尽可能多的点，并且使总权值不大于t。 析：在比赛时，竟然看成有向图了，就想了好久，感觉dp，但是不会啊。。。如果是有向图就好做多了，枚举边，然后打印就好，dp[i][j] 表示， 经过 i 个结点，并且在 j的最小时间。 代码如下：
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Gym 100962J Jimi Hendrix (树形DP)
摘要：题意：给定一棵树，然后每条边有一个字母，然后给定一行字符串，问你能不能从这棵树上找到，并输出两个端点。 析：树形DP，先进行递归到叶子结点，然后再回溯，在回溯的时候要四个值，一个是正着匹配的长度和端点，一个是反着匹配的长度和端点， 然后一个一个匹配，并不断更新这个长度和端点。 代码如下：
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UVa 1213 Sum of Different Primes (DP)
摘要：题意：给定两个数 n 和 k，问你用 k 个不同的质数组成 n，有多少方法。 析：dp[i][j] 表示 n 由 j 个不同的质数组成，然后先打表素数，然后就easy了。 代码如下：
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