数学 - 随笔分类(第5页) - dwtfukgv

摘要：题意：求，要求M尽量小。析：这其实就是一个伯努利数，伯努利数公式如下：伯努利数满足条件B0 = 1，并且也有几乎就是本题，然后只要把 n 换成 n-1，然后后面就一样了，然后最后再加上一个即可。代码如下：阅读全文

posted @ 2017-07-12 14:59 dwtfukgv 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)

SPOJ - AMR11H Array Diversity (水题排列组合或容斥)

摘要：题意：给定一个序列，让你求两种数，一个是求一个子序列，包含最大值和最小值，再就是求一个子集包含最大值和最小值。析：求子序列，从前往记录一下最大值和最小值的位置，然后从前往后扫一遍，每个位置求一下数目就好。求子集可以用排列组合解决，很简单，假设最大值个数是 n，最小值的数是 m，总数是 N，答案就阅读全文

posted @ 2017-07-10 22:16 dwtfukgv 阅读(157) 评论(0) 推荐(0)

HDU 5894 hannnnah_j’s Biological Test (组合数学)

摘要：题意：给你n 个座位，和m 个人，安排在一个圆桌子上，要求任意两个人之间的座位至少为k 个，求方案数，答案对1e9取模。析：一开始，我没看到是圆桌，推出一个非圆桌的，但是一换成圆桌，当时脑子就乱，先求出至少要占用多少座位，学生和空座位。那么就剩下了 n - m - m * k 个空座位，问题就阅读全文

posted @ 2017-07-06 08:22 dwtfukgv 阅读(162) 评论(0) 推荐(0)

CodeForces 785D Anton and School - 2 (组合数学)

摘要：题意：有一个只有’(‘和’)’的串，可以随意的删除随意多个位置的符号，现在问能构成((((((…((()))))….))))))这种对称的情况有多少种，保证中间对称，左边为’(‘右边为’)’。析：通过枚举 ‘(’ 来计算有多少种情况，假设第 i 个括号前面有 n 个 '('，右边有 m 个 ') 阅读全文

posted @ 2017-07-05 15:33 dwtfukgv 阅读(152) 评论(0) 推荐(0)

CodeForces 402D Upgrading Array (数学+DP)

摘要：题意：给出一个数列，可以进行一种操作将某一个前缀除去他们的gcd,有一个函数f(x)，f(1) = 0 , f(x) = f(x/p)+1,f(x) = f(x/p)-1(p是坏素数)，求 sum(f[a[i]]) 的最大值。析：因为f(1) = 0,否则如果是好素数，那么就加一，如果是坏素数就阅读全文

posted @ 2017-07-05 10:44 dwtfukgv 阅读(179) 评论(0) 推荐(0)

LightOJ 1311 Unlucky Bird (物理题)

摘要：题意：有点长，意思是说有一个鸟，在两列火车之间不停的来回飞，两列相距为d时，都开始减速，直到最后停止下来，正好是相距0米，现在给定两列车的速度和减速时的加速度，和鸟的速度求 d 和鸟飞过的路程。析：就是一个简单的追及相遇问题，注意的是求的飞行时间时，要计算两列火车制动时间最长的那个。代码如下：阅读全文

posted @ 2017-05-18 10:31 dwtfukgv 阅读(203) 评论(0) 推荐(0)

HDU 5974 A Simple Math Problem (解方程)

摘要：题意：给定a和b，求一组满足x+y=a && lcm(x, y)=b。析：x+y = a, lcm(x, y) = b,=>x + y = a, x * y = b * k，其中 k = gcd(x, y)。然后第一个式子同时除以k，第二个式子同时除以k*k，那么x/k,和y/k是互质的，那么a 阅读全文

posted @ 2017-05-01 21:48 dwtfukgv 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)

HDU 5245 Joyful (期望)

摘要：题意：进行K次染色，每次染色会随机选取一个以(x1,y1),(x2,y2)为一组对角的子矩阵进行染色，求K次染色后染色面积的期望值(四舍五入)。析：我们可以先求出每个格子的期望，然后再加起来即可。我们可以把格子进行划分，然后再求概率。代码如下：阅读全文

posted @ 2017-04-29 21:19 dwtfukgv 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)

HDU 3915 Game (高斯消元)

摘要：题意：有n堆石子，每个人只能从某一堆至少拿走一个，不能拿者败。问事先拿走某些堆的石子，使得先手必败。析：将石子拆成二进制，未知数为1表示保留该堆石子，为0表示事先拿走该堆石子。最后求自由变元的数目，就是2的幂。代码如下：阅读全文

posted @ 2017-04-09 11:08 dwtfukgv 阅读(167) 评论(0) 推荐(0)

UVa 10214 Trees in a Wood. (数论-欧拉函数)

摘要：题意：给定一个abs(x) <= a, abs(y) <= b,除了原点之外的整点各有一棵树，可以相互阻挡，求从原点可以看到多少棵树。析：由于a < b，所以我们可以一列一列的统计，第 x 列可以看到的树的个数就是 0 < y <= b中gcd（x, y） = 1的y的个数。然后就可以分别统计，阅读全文

posted @ 2017-02-19 16:28 dwtfukgv 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)

HDU 1996 汉诺塔VI (排列组合)

摘要：题意：。。。析：每次都是有三种放法，1，2，3，根柱子，所以就是3^n次方。代码如下：阅读全文

posted @ 2017-01-13 19:42 dwtfukgv 阅读(174) 评论(0) 推荐(0)

HDU 1207 汉诺塔II (简单DP)

摘要：题意：中文题。析：在没有第四个柱子时，把 n 个盘子搬到第 3 个柱子时，那么2 ^ n -1次，由于多了一根，不知道搬到第四个柱子多少根时是最优的，所以 dp[i] 表示搬到第4个柱子 i 个盘子时，步数最少，dp[i] = min{ dp[j] + (1<<i-j) - 1}。也可以找规律阅读全文

posted @ 2017-01-13 19:21 dwtfukgv 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)

HDU 1270 小希的数表 (暴力枚举+数学)

摘要：题意：... 析：我们可以知道，a1+a2=b1,那么我们可以枚举a1，那么a2就有了，并且a1+a3=b2，所以a3就有了，我们再从把里面的剩下的数两两相加，并从b数组中去掉，那么剩下的最小的就是a4，然后依次可以求出a5，a6....由于a最大才是5000，并且保证有唯一解，那么找到一个就直接阅读全文

posted @ 2017-01-11 18:58 dwtfukgv 阅读(180) 评论(0) 推荐(0)

CodeForces 743C Vladik and fractions (数论)

摘要：题意：给定n，求三个不同的数满足，2/n = 1/x + 1/y + 1/z。析：首先1是没有解的，然后其他解都可以这样来表示 1/n, 1/(n+1), 1/(n*(n+1))，这三个解。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-12-15 08:31 dwtfukgv 阅读(561) 评论(0) 推荐(0)

HDU 4336 Card Collector (期望DP+状态压缩或者状态压缩+容斥)

摘要：题意：有N(1<=N<=20)张卡片，每包中含有这些卡片的概率，每包至多一张卡片，可能没有卡片。求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片，求次数的期望。析：期望DP，是很容易看出来的，然后由于得到每张卡片的状态不知道，所以用状态压缩，dp[i] 表示这个状态时，要全部收齐卡片的期望。由于有可能是什么阅读全文

posted @ 2016-12-05 22:04 dwtfukgv 阅读(377) 评论(0) 推荐(0)

UVaLive 7143 Room Assignment (组合数+DP)

摘要：题意：有 n 个客人，m个房间，每个房间可住ci个人，这 n 个人中有 t 对双胞胎，sum{ci} = n 问你有多少种住房方法。析：计数DP，dp[i][j] 表示前 i 个房间，还剩下 j 对双胞胎未住，第 i+1 个房间，就从剩下的 j 对双胞胎中选 k 对，然后再从不是双胞胎的人选剩下的阅读全文

posted @ 2016-11-22 19:00 dwtfukgv 阅读(380) 评论(0) 推荐(0)

HDU 1165 Eddy's research II (找规律)

摘要：题意：给定一个表达式，然后让你求表达式的值。析：多写几个就会发现规律。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-11-17 10:19 dwtfukgv 阅读(174) 评论(0) 推荐(0)

POJ 1006 Biorhythms (中国剩余定理)

摘要：题意：人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们阅读全文

posted @ 2016-11-10 20:07 dwtfukgv 阅读(159) 评论(0) 推荐(0)

UVa 11806 Cheerleaders (数论容斥原理)

摘要：题意：给定一个n*m的棋盘，要放k个石子，要求第一行，最后一行，第一列，最后一列都有石子，问有多少种放法。析：容斥原理，集合A是第一行没有石子，集合B是最后一行没有石子，集合C是第一列没有石子，集合D是最后一列没有石子，如果某一行或某一列，没有，那么就相当于减少一行或者一列。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-11-09 20:35 dwtfukgv 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)

UVa 11440 Help Tomisu (数论欧拉函数)

摘要：题意：给一个 n，m，统计 2 和 n!之间有多少个整数x，使得x的所有素因子都大于M。析：首先我们能知道的是所有素数因子都大于 m 造价于和m!互质，然后能得到 gcd(k mod m!, m!) = 1，也就是只要能求出不超过 m!且和 m! 互质的个数就好，也就是欧拉函数呗，但是，，，m 阅读全文

posted @ 2016-11-09 20:01 dwtfukgv 阅读(189) 评论(0) 推荐(0)

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