数学 - 随笔分类(第6页) - dwtfukgv

UVa 1363 Joseph's Problem (数论)

摘要：题意：给定 n，k，求 while(i <=n) k % i的和。析：很明显是一个数论题，写几个样例你会发现规律，假设 p = k / i.那么k mod i = k - p*i，如果 k / (i+1) 也是p,那么就能得到： k mod (i+1) = k - p*(i+1) = k mod 阅读全文

posted @ 2016-11-09 14:40 dwtfukgv 阅读(146) 评论(0) 推荐(0)

HDU 4349 Xiao Ming's Hope (Lucas)

摘要：题意：给定一个 n，问你在 C(n, 0) - C(n , n) 中有多少个奇数。析：Lucas定理，C(b[i], a[i])，只要不为0，那么就是奇数，然后b[i]，是固定的，也就是说a[i] 只有 b[i]+1种情况。最后乘起来就好。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-11-08 21:28 dwtfukgv 阅读(291) 评论(0) 推荐(0)

HDU 3944 DP? (Lucas定理)

摘要：题意：在杨辉三角中让你从最上面到第 n 行，第 m 列所经过的元素之和最小，只能斜向下或者直向下走。析：很容易知道，如果 m 在n的左半部分，那么就先从 (n, m)向左上，再直着向上，如果是在右半部分，那么就是先直着向上，再斜着左上。这样对应到，左半部分：C(n, m) + C(n-1, m 阅读全文

posted @ 2016-11-08 20:23 dwtfukgv 阅读(235) 评论(0) 推荐(0)

Gym 100548F Color (数论容斥原理+组合数)

摘要：题意：给定 m 种颜色，把 n 盆花排成一直线的花涂色。要求相邻花的颜色不相同，且使用的颜色恰好是k种。问一共有几种涂色方法。析：首先是先从 m 种颜色中选出 k 种颜色，然后下面用的容斥原理，当时没想出来，如果是只用一种颜色，那么肯定不行，如果用两种颜色，可以有这么方法， 2 * (2-1) ^ 阅读全文

posted @ 2016-11-08 20:14 dwtfukgv 阅读(262) 评论(0) 推荐(0)

Gym 100548K Last Defence (数论)

摘要：题意：给定两个数，然后从第三个开始，每个数都是前两个数的差的绝对值，问这个序列中有多少个不同的元素。析：这个和辗转相除法差不多，假设a > b那么a-b之间就有a/b个数，然后再计算a%b-b之间的，直到最后算到0. 代码如下：阅读全文

posted @ 2016-11-06 15:30 dwtfukgv 阅读(296) 评论(0) 推荐(0)

NEFU 628 Garden visiting (数论)

摘要：Garden visiting Garden visiting Problem:628 Time Limit:1000ms Memory Limit:65536K Problem:628 Time Limit:1000ms Memory Limit:65536K Problem:628 Time L 阅读全文

posted @ 2016-11-05 23:54 dwtfukgv 阅读(230) 评论(0) 推荐(0)

FZU 2020 组合 (Lucas定理)

摘要：题意：中文题。析：直接运用Lucas定理即可。但是FZU好奇怪啊，我开个常数都CE，弄的工CE了十几次，在vj上还不显示。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-11-05 23:04 dwtfukgv 阅读(374) 评论(0) 推荐(0)

HDU 3304 Interesting Yang Yui Triangle (Lucas定理)

摘要：题意：求杨辉三角中第 n+1行不能整除 p的数目。析：运用Lucas定理，只要统计C(ni, mi)中全都不是0的数目即可，因为是第 n+1行，所以ni每次都不变，也就是mi <= ni，那么C(ni, mi)，就不是0. 所以就有ni+1种答案，最后乘起来即可。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-11-05 22:32 dwtfukgv 阅读(303) 评论(0) 推荐(0)

HDU 3037 Saving Beans (数论，Lucas定理)

摘要：题意：问用不超过 m 颗种子放到 n 棵树中，有多少种方法。析：题意可以转化为 x1 + x2 + .. + xn = m，有多少种解，然后运用组合的知识就能得到答案就是 C(n+m, m)。然后就求这个值，直接求肯定不好求，所以我们可以运用Lucas定理，来分解这个组合数，也就是Lucas(n 阅读全文

posted @ 2016-11-05 21:32 dwtfukgv 阅读(195) 评论(0) 推荐(0)

5950 Recursive sequence (矩阵快速幂)

摘要：题意：递推公式 Fn = Fn-1 + 2 * Fn-2 + n*n，让求 Fn; 析：很明显的矩阵快速幂，因为这个很像Fibonacci数列，所以我们考虑是矩阵，然后我们进行推公式，因为这样我们是无法进行运算的。好像有的思路，最后也没想出来，还是参考的大牛的博客 http://blog.csdn. 阅读全文

posted @ 2016-11-02 22:03 dwtfukgv 阅读(215) 评论(0) 推荐(0)

HDU 5514 Frogs (数论容斥)

摘要：题意：有n只青蛙，m个石头(围成圆圈)。第i只青蛙每次只能条ai个石头，问最后所有青蛙跳过的石头的下标总和是多少？析：首先可以知道的是第 i 只青蛙可以跳到 k * gcd(ai, m)，然后我就计算所有的等差数列，但是好像如果全算，那么就可能会有重复，所以我们考虑用容斥原理。先把 m 的所有因阅读全文

posted @ 2016-11-02 16:52 dwtfukgv 阅读(279) 评论(0) 推荐(0)

HDU 5512 Pagodas (数论)

摘要：题意：给了初始的集合{a, b}，然后取集合里的两个元素进行加或者减的操作，生成新的元素。问最后最多能生成多少个元素。问答案的奇偶性。析：多先写几个你就会发现，答案就是 n / gcd(a, b)。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-11-01 18:58 dwtfukgv 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)

UVa 11401 Triangle Counting (计数DP)

摘要：题意：给定一个数 n，从1-n这些数中任意挑出3个数，能组成三角形的数目。析：dp[i] 表示从1-i 个中任意挑出3个数，能组成三角形的数目。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-10-26 22:57 dwtfukgv 阅读(204) 评论(0) 推荐(0)

UVa 11538 Chess Queen (排列组合计数)

摘要：题意：给定一个n*m的棋盘，那么问你放两个皇后相互攻击的方式有多少种。析：皇后攻击，肯定是行，列和对角线，那么我们可以分别来求，行和列其实都差不多，n*A(m, 2) + m*A(n, 2)，这是行和列的，然后再算对角线，对角线是从2-min(m, n)的，然后就能算出来。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-10-26 22:25 dwtfukgv 阅读(164) 评论(0) 推荐(0)

POJ 3071 Football (概率DP)

摘要：题意：给定 2的n次方个团队对每个队的战胜的概率，一块要打 n 场，每场都是 1 对 2， 2 对 3，每次都取赢的一方，问你最后谁是冠军的概率最大。析：dp[i][j] 表示第 i 场 j 胜的概率，每次只要算 i 相邻的且不是已经打过的 2 i-1次方个队，最后再选出概率最大的就好。代码阅读全文

posted @ 2016-10-20 21:28 dwtfukgv 阅读(127) 评论(0) 推荐(0)

CodeForces 124C Prime Permutation (数论+贪心)

摘要：题意：给定一个字符串，问你能不能通过重排，使得任意一个素数p <= 字符串长度n，并且任意的 i <= 长度n/素数p，满足s[p] == s[p*i]。析：很容易能够看出来，只要是某个素数的小于等于该素数的倍数都是一样的，然后如果他和其他素数也有倍数，那么这些位置也是一样的，所以我们只要找到阅读全文

posted @ 2016-10-16 11:25 dwtfukgv 阅读(277) 评论(0) 推荐(0)

CodeForces 55D Beautiful numbers (数位DP)

摘要：题意：给求给定区间中该数能整除每一位的数的数量。析：dp[i][j][k] 表示前 i 位，取模2520为 j，最小倍数是 k，但是这样，数组开不下啊，那怎么办呢，其实，0-9的最小公倍数的不同各类并没有那么多，其实就48种，所以我们可以给这48个一个编号，然后就能开出来了。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-10-13 22:17 dwtfukgv 阅读(193) 评论(0) 推荐(0)

HDU 4055 Number String (计数DP)

摘要：题意：由数字1到n组成的所有排列中，问满足题目所给的n-1个字符的排列有多少个，如果第i字符是‘I’表示排列中的第i-1个数是小于第i个数的。如果是‘D’，则反之。析：dp[i][j] 表示前 i 个数以 j 结尾有多少个，然后如果是 I ，那么就好，就是 i-1 中的前j-1项和，如果是 D，阅读全文

posted @ 2016-10-06 22:48 dwtfukgv 阅读(261) 评论(0) 推荐(0)

HDU 3853 LOOPS (期望DP)

摘要：题意：给定一个 n * m的矩阵，然后你从（1，1）到（n，m），每次你有三种可能，不动，向右，向下，每次要消耗2个魔法，并且给定每个概率，问你走出去的期望。析：dp[i][j] 表示从（i，j）到终点的概率。然后一路逆推回去就好。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-10-06 21:49 dwtfukgv 阅读(219) 评论(0) 推荐(0)

HDU 2914 Triangle (Fibnacci 数)

摘要：题意：给你一个长度为 n 的木棒，求至少拿掉几根使得剩余的木棒构成不了三角形。析：为了保证不形成三角形，所以保证两边之和等于最大边是最优，这不就是Fibnacci 数么，由于 n 很小，if-else 就好。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-10-04 20:38 dwtfukgv 阅读(182) 评论(0) 推荐(0)

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