数学 - 随笔分类(第3页) - dwtfukgv

BZOJ 2440 [中山市选2011]完全平方数 (二分 + 莫比乌斯函数)

摘要：2440: [中山市选2011]完全平方数 Description 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不阅读全文

posted @ 2018-01-27 14:03 dwtfukgv 阅读(175) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 4407 于神之怒加强版 (莫比乌斯反演 + 分块)

摘要：4407: 于神之怒加强版 Description 给下N,M,K.求给下N,M,K.求 Input 输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T 阅读全文

posted @ 2018-01-26 16:41 dwtfukgv 阅读(194) 评论(0) 推荐(0)

HDU 1695 GCD (莫比乌斯反演)

摘要：题意：给定区间[a, b]和[c, d]问你有多少个不同的点对(x, y)，x€[a, b]，y€[c, d]，gcd(x, y) == k，其中不同的意思是(5, 7)和(7, 5)是一样的。析：一个莫比乌斯反演的入门题，G(x) = (m/i) * (n/i)，但是这样是有重复的，所以我们把这阅读全文

posted @ 2018-01-23 14:23 dwtfukgv 阅读(172) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 2301 [HAOI2011]Problem b (分块 + 莫比乌斯反演)

摘要：2301: [HAOI2011]Problem b Description 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 Input 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、阅读全文

posted @ 2018-01-23 11:54 dwtfukgv 阅读(193) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 2005 [Noi2010]能量采集 (数学+容斥或莫比乌斯反演)

摘要：2005: [Noi2010]能量采集 Description 栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，阅读全文

posted @ 2018-01-22 20:59 dwtfukgv 阅读(176) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ [FJOI2007]轮状病毒 (找规律)

摘要：1002: [FJOI2007]轮状病毒 Description 轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示 N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，阅读全文

posted @ 2017-12-20 21:21 dwtfukgv 阅读(212) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 1444 [Jsoi2009]有趣的游戏 (AC自动机 + 概率DP + Gauss)

摘要：1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 Description Input 注意是0<=P 注意是0<=P Output Sample Input Sample Output HINT 30%的数据保证, n ≤ 2. 50%的数据保证, n ≤ 5. 100%的数据保证, n , l, m 阅读全文

posted @ 2017-11-17 14:34 dwtfukgv 阅读(262) 评论(0) 推荐(0)

UVaLive 3490 Generator (KMP + DP + Gauss)

摘要：题意：随机字母组成一个串，有一个目标串，当这个由随机字母组成的串出现目标串就停止，求这个随机字母组成串的期望长度。析：由于只要包含目标串就可以停止，所以可以先把这个串进行处理，也就是KMP，然后dp[i] 表示从 i 结点到完全匹配期望长度，所以很容易得到状态转移方程 dp[i] = ∑dp[j] 阅读全文

posted @ 2017-11-16 20:55 dwtfukgv 阅读(387) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 1005 [HNOI2008]明明的烦恼 (Prufer编码 + 组合数学 + 高精度)

摘要：1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点, 阅读全文

posted @ 2017-11-09 20:47 dwtfukgv 阅读(193) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere (高斯消元)

摘要：1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。有一个球形空间产生阅读全文

posted @ 2017-11-09 17:20 dwtfukgv 阅读(197) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 1010 [HNOI2008]玩具装箱toy (斜率优化DP)

摘要：1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci 阅读全文

posted @ 2017-11-09 16:16 dwtfukgv 阅读(196) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 1009 [HNOI2008]GT考试 (KMP + 矩阵快速幂)

摘要：1009: [HNOI2008]GT考试 Description 阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2 阅读全文

posted @ 2017-11-09 14:48 dwtfukgv 阅读(161) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 1008 [HNOI2008]越狱 (简单排列组合 + 快速幂)

摘要：1008: [HNOI2008]越狱 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种阅读全文

posted @ 2017-11-09 14:03 dwtfukgv 阅读(193) 评论(0) 推荐(0)

POJ 3621 Sightseeing Cows (bellman-Ford + 01分数规划)

摘要：题意：给出 n 个点 m 条有向边，要求选出一个环，使得这上面点权和/边权和最大。析：同样转成是01分数规划的形式，F / L 要这个值最大，也就是 G(r) = F - L * r 这个值为0时，r 的值，然后对于 F > 0，很明显是 r 太小，但是不好判断，把这个值取反，这样的话就能用B 阅读全文

posted @ 2017-10-30 18:08 dwtfukgv 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)

POJ 2728 Desert King (最优比率树)

摘要：题意：有n个村庄，村庄在不同坐标和海拔，现在要对所有村庄供水，只要两个村庄之间有一条路即可，建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离，费用为海拔之差，现在要求方案使得费用与距离的比值最小，很显然，这个题目是要求一棵最优比率生成树。析：也就是求 r = sigma(x[i] * d) / sigma(x 阅读全文

posted @ 2017-10-27 23:13 dwtfukgv 阅读(207) 评论(0) 推荐(0)

POJ 2778 DNA Sequence (AC自动机+DP+矩阵)

摘要：题意：给定一些串，然后让你构造出一个长度为 m 的串，并且不包含以上串，问你有多少个。析：很明显，如果 m 小的话，直接可以用DP来解决，但是 m 太大了，我们可以认为是在AC自动机图中，根据离散中的矩阵的幂可以表示从 i 到 j 需要 x 步的有多少条。比如A[1][2]^5 = 10，表示阅读全文

posted @ 2017-10-06 23:40 dwtfukgv 阅读(228) 评论(0) 推荐(0)

Gym 100792C Colder-Hotter (三分)

摘要：题意：系统有一个点对，让你去猜，每次你猜一个，如果这个数和系统里的那个点距离比上一个你猜的近，那么返回1，否则返回0，第一次猜一定返回0，在不超过500次的情况下，猜出正确答案。析：是一个简单的三分，横纵坐标可以分开来考虑，每次两次三分，然后看那个点更偏向哪边即可，注意这个题，有一个坑，那就是你输阅读全文

posted @ 2017-09-22 08:09 dwtfukgv 阅读(367) 评论(0) 推荐(0)

HDU 5117 Fluorescent (数学+状压DP)

摘要：题意：有 n 个灯,初始状态都是关闭，有m个开关，每个开关都控制若干个。问在m个开关按下与否的2^m的情况中，求每种情况下亮灯数量的立方和。析：首先，如果直接做的话，时间复杂度无法接受，所以要对其进行小小的变形，设开灯数X，和每个开关的状态的对应关系是X = x1+x2+...+xn，其中 xi 阅读全文

posted @ 2017-09-20 20:22 dwtfukgv 阅读(334) 评论(0) 推荐(0)

HDU 5781 ATM Mechine (期望DP)

摘要：题意：你有一些钱数量在 0 ~ n 之间，然后你要取钱，但是如果取的钱数超过你的钱数，会被警告，问警告不超过m次，把钱取走的期望是多少。析：dp[i][j] 表示钱在 0 ~ i，然后最多 j 次警告，根据二分的思想，j 最大是11，然后每次取 k 元，分为两种情况，一种是钱数不小于k，那么就会被阅读全文

posted @ 2017-09-04 19:46 dwtfukgv 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)

HDU 6053 TrickGCD (莫比乌斯函数)

摘要：题意：给一个序列A，要求构造序列B，使得 Bi <= Ai, gcd(Bi) > 1, 1 <= i <= n, 输出构造的方法数。析：首先这个题直接暴力是不可能解决的，可以先找出最大值mmax和最小值mmin，然后枚举每个gcd，也就是最大公约数d，那么其他数就应该是d 2*d 3*d 4*d 阅读全文

posted @ 2017-08-21 21:50 dwtfukgv 阅读(180) 评论(0) 推荐(0)

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