do_while_true

2022年3月

摘要：图论平面图中的欧拉定理：设 $G$ 为任意的连通的平面图，则 $V-E+F=2$，$V$ 是 $G$ 的顶点数，$E$ 是 $G$ 的边数，$F$ 是 $G$ 的面数。树上问题两个点集并起来的直径端点一定在两个点集分别的直径端点这四个点中。证明类似求直径两遍 d 阅读全文

posted @ 2022-03-23 21:57 do_while_true 阅读(105) 评论(1) 推荐(0)

「THUPC 2022 初赛」搬砖 nsqrtn 做法

摘要：抽象一下问题，设一个变量 $x$，初始为 $0$，每次令 $x\gets x+d$，并同时将 $d$ 减去砖数在 $(x,x+d]$ 内的砖的代价，如果没有砖就停止，询问一共可以跳几步。定义："零砖" 为代价为 $0$ 的砖，"非零砖" 为代价 $>0$ 的砖。若 \ 阅读全文

posted @ 2022-03-16 19:48 do_while_true 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)

处理技巧

摘要：总结一些看见什么要想到什么套路的处理技巧。树上问题树上连通块问题：点数-边数=1；树形dp，点分治。统计相邻点信息：维护儿子信息，父亲单独处理。（一般的批量处理，特殊的单独处理）。阅读全文

posted @ 2022-03-05 10:38 do_while_true 阅读(51) 评论(1) 推荐(0)

2022年2月

双端队列

摘要： std::deque 的访问元素竟然是 $\mathcal{O}(1)$ 的，在 UOJ 群被 142857cs 教育了，于是来总结一下这个东西。两种手写支持 $\mathcal{O}(1)$ 访问元素的双端队列的方法：如果双端队列大小固定：可以用数组很简单的模拟来支持 \(\mathc 阅读全文

posted @ 2022-02-16 17:29 do_while_true 阅读(143) 评论(1) 推荐(1)

「题解」Codeforces 1638E Colorful Operations

摘要：每次区间染色，会删除若干个颜色段，添加 $\mathcal{O}(1)$ 个颜色段。因此颜色段总数是 $\mathcal{O}(n+q)$．采用平衡树（用 set 即可）维护极长连续颜色段，维护每个颜色增加值大小的 $tag$，并用树状数组维护每个点的答案减去对应颜色的 $tag$ 值。 Add：阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:09 do_while_true 阅读(166) 评论(0) 推荐(0)

「学习笔记」区间半群信息查询

摘要：对 qwaszx 博客的抄写。半群信息可以简单理解为有结合律的信息。比方说 $\gcd,\min,\max,+,\times$ 之类的。这一部分的东西在 OI 中没什么用，就当学个乐吧（）猫树和 Sqrt Tree 可能有些用。朴素做法 $\Theta(n^2)$ 预处理所有区间阅读全文

posted @ 2022-02-14 21:28 do_while_true 阅读(963) 评论(0) 推荐(1)

「题解」LOJ #6499. 「雅礼集训 2018 Day2」颜色

摘要：突然想起来这个题，作为总结写个题解。考虑这个问题比区间数颜色强很多，那么要不然就离线，要不然在线考虑非 polylog 的做法。颜色数信息比较难合并，考虑用 bitset 来记录颜色，合并就是 bitset 的按位或。在线做法：四毛子，分成 $w$ 个块以及它们的颜色 bitset，然后用阅读全文

posted @ 2022-02-12 08:22 do_while_true 阅读(244) 评论(0) 推荐(0)

可撤销并查集

摘要：按秩合并来保证复杂度正确。每次合并的时候记录一下是是怎么连边的，撤销的时候断开这条边就行了。 struct DSU{ int n,f[N],siz[N]; int stk[N],top; void init(int x){n=x;for(int i=1;i<=x;i++)f[i]=i,siz[i] 阅读全文

posted @ 2022-02-09 19:39 do_while_true 阅读(95) 评论(0) 推荐(0)

Miller–Rabin 素数测试

摘要： $n\leq 2^{64}$ 即正确。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<bitset> #define pb emplace_back #define mp std 阅读全文

posted @ 2022-02-07 22:03 do_while_true 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)

杜教筛

摘要：又在抄 oi-wiki... 求 \[ \phi(n)=\sum_i^n \varphi(i) \] 利用 $id=\varphi * 1$： \[ \begin{aligned} \frac{1}{2}n(n+1)&=\sum_k^n k \\ &=\sum_k^n\sum_{d|k}\var 阅读全文

posted @ 2022-02-07 08:21 do_while_true 阅读(56) 评论(0) 推荐(1)

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