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posted @ 2021-07-14 22:50 Refined_heart 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2020-08-09 12:37 Refined_heart 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:共菜鸡笔者看的……会慢慢更新,也请看到的大佬留意一眼,指出不足。 对于一些对部分点的二维$dp$,状态从左上角继承而来时,对于一个点$(x,y)$,对它编号$x*m+y$,按照这个顺序$dp$,可以保证更新当前值之前前面的已经被更新。 善于发掘题目的性质。对于一些一眼看上去没法$dp$的东西,观察题 阅读全文
posted @ 2020-05-03 00:23 Refined_heart 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[国家集训队] Crash 的文明世界 \(\text{Solution:}\) 要用到的恒等式: \(n^m=\sum_{k=0}^n C_{n}^k k! S(m,k)\) 考虑化式子: \(Ans(i)=\sum_{j=1}^n dis(i,j)^m\) \(=\sum_{j=1}^n \su 阅读全文
posted @ 2021-07-31 22:59 Refined_heart 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目大意:求 \(\sum_{i=1}^n \rho(i^k)\) 观察一下它的性质:(下面简记 \(p\) 为质数) \(f(p)=\rho(p^k)=k+1\) \(f(p^\alpha)=\rho(p^{\alpha k} )=\alpha k+1\) \(f(ab)=\rho((ab)^k) 阅读全文
posted @ 2021-07-31 20:11 Refined_heart 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Link \(\text{Solution:}\) 显然的 Min_25 筛。因为题目已经告诉我们:函数是积性函数,并且素数及其次幂处的点值可以快速计算。 先把给的函数拆成若干完全积性函数的和:我们观察到,当 \(p\) 为质数的时候, \(f(p)=p-1.\) 所以我们可以把函数拆成 \(f(p 阅读全文
posted @ 2021-07-30 20:42 Refined_heart 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[ZJOI2012]网络 \(\text{Solution:}\) 很明显对着颜色分别维护 \(LCT,\) 想法在看到颜色的数据范围后也得到了证实。 那么,怎么维护? 有显然的断边连边操作,还要维护一下链上最大值,直接上 \(LCT.\) 但是题目中的特殊情况很难判断,提出一些小坑: 有可能删掉和 阅读全文
posted @ 2021-07-26 17:26 Refined_heart 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:bzoj3252 攻略 \(\text{Solution:}\) 题目是指每次选择一条链就会把它清空,求选 \(k\) 条链的最大价值。 打眼看上去不知道咋做……想一下这不就是个长链剖分! 维护一个带权的长链剖分,然后直接对每一条链的权值和排序,取前 \(k\) 大就可以了。 因为长链剖分的每一条链 阅读全文
posted @ 2021-07-25 20:25 Refined_heart 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[POI2014]HOT-Hotels 加强版 \(\text{Solution:}\) 我们先试着观察一下答案的形式,最初我猜是全部长成一个点在上两个点在子树内的,但这样显然漏掉了一些情况:有可能它不是祖先但是到达另外两个点的距离是相同的。 那么应该怎么处理这种问题呢?我们发现即使是这样的情况也一 阅读全文
posted @ 2021-07-25 19:35 Refined_heart 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2021-07-16 17:02 Refined_heart 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2021-07-14 22:50 Refined_heart 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:离散型随机变量:是一些有限或无限个 概率可列 的随机变量。 非离散型随机变量: 概率不一定可以列出。 对某一问题中所有可能事件,并对所有基本事件赋予一个概率的集合叫做概率空间。 一个无法再分的事件称为基本事件。 注意:基本事件不一定独立。后文证明。 下文中类似地 \(X\) 代表随机变量, \(x\ 阅读全文
posted @ 2021-07-14 22:10 Refined_heart 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CF1372E Omkar and Last Floor \(\text{Solution:}\) 首先一个显然的结论是让每一列的 \(1\) 的个数越多越好。 证明: \((a+b)^2>a^2+b^2.\) 于是我们应该考虑的是怎么让一列的数的和最大。 发现我们可以合并两个区间的答案,而数据范围 阅读全文
posted @ 2021-07-13 20:35 Refined_heart 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[NOI2015]寿司晚宴 \(Solution:\) 卡在最后没解出来的感觉难受啊……大概只会 \(50\to 70\) 首先一眼看到的就是维护质因数了对吧,但是我们发现对于 \(100\) 以上的数,尤其是到了 \(500\) 质因数的数目就达到了 \(100\) 个了,完全就不是能状压的范畴了 阅读全文
posted @ 2021-07-13 16:13 Refined_heart 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目大意 已知序列 \(A\) 以及序列 \(B\) 的和 \(m\) 要求对每一个 \(a_i\) 分配一个 \(b_i\) 使得每次分配完之后 \(a_i+b_i\) 都是 \(A\) 序列中所有数字的最大值。 每次修改完 \(a_i\to a_i+b_i\). Solution: 看到 \(n 阅读全文
posted @ 2021-07-13 10:14 Refined_heart 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:很早很早之前就觉得是一个麻烦的题目也感觉很简单不想写……结果今天写的时候发现之前的想法假了(所以不要口胡题目不写代码) [SDOI2009]学校食堂 \(\text{Solution:}\) 看到 \(b[i]\leq 7\) 的数据范围先想到状压。 考虑状压一个人后面的人的打饭情况,那么可以设 \ 阅读全文
posted @ 2021-07-12 22:00 Refined_heart 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:yyy loves Maths VII \(\text{Solution:}\) 一个显然的状压 \(dp\) 是,设 \(f[S]\) 表示状态 \(S\) 中的数已经被选后的所有胜利方案数,那么最终的结果就是 \(f[2^n-1]\) 那么对于转移,我们直接枚举它的二进制下 \(1\) 的位置, 阅读全文
posted @ 2021-07-12 20:04 Refined_heart 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[SDOI2009]Bill的挑战 \(\text{Solution:}\) 最初的 naive 想法是直接枚举子集算出每个子集中全部匹配的对应 \(T\) 串的个数,但是脑残到最后写完才反应过来会算重…… 但好像用二项式反演还能搞回来(雾) 考虑 dp : 设 \(dp[i][j]\) 表示填充好 阅读全文
posted @ 2021-07-12 16:40 Refined_heart 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:邦邦的大合唱站队 \(\text{Solution:}\) 设计状态 \(f[i]\) 表示在状态$i$拼齐的情况下需要的最小出队人数。 那么如果要拼进来一个 \(j\) 那么,就需要把 \(j\) 乐队所有人都拿出来。 但是,处于原本就需要拼的位置的人不用,这部分的人是从 \(statePre\) 阅读全文
posted @ 2021-07-12 11:29 Refined_heart 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:\(A:\) 题意:区间加一,询问区间颜色数目。 \(35pts:\) 考虑用 bitset 维护颜色,用 $st$表 做到一个 \(\log\) 预处理以及 \(O(1)\) 回答询问,合并答案 \(O(\frac{n}{w}).\) \(100pts:\) 答案中可能出现的数只有 \([1,n+ 阅读全文
posted @ 2021-07-11 21:54 Refined_heart 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[SDOI2008]Sue的小球 \(\text{Solution:}\) 长得很像区间 \(dp\) 对吧,那猜的也差不多了。 注意到有一个全局的总时间对答案造成影响,考虑把它给计算进 \(dp\) 值里面。 也就是 \(2009\) 年论文说到的: 费用提前计算 其实是一个很简单的套路:把每一次 阅读全文
posted @ 2021-07-11 00:14 Refined_heart 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[GXOI/GZOI2019]宝牌一大堆 \(\text{Solution:}\) 从 \(8kb\) 代码改到 \(11kb\) 最后封装到 \(5kb\) ……封装 yyds dwt yyds 学到最大的除了 \(dp\) 应该是调试技巧和封装的重要性了…… 方程可能写的有点奇怪)看看能不能帮到 阅读全文
posted @ 2021-07-10 08:08 Refined_heart 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[HAOI2015]树上染色 \(\text{Solution:}\) 考虑对于一个点,从它子树再中选择 \(k\) 个黑点的代价:\(e[i].dis \cdot (p-k)*k+(siz[j]-k)*(n-p-siz[j]+k).\) 于是状态转移方程就写好了: \(dp[x][T]=dp[x] 阅读全文
posted @ 2021-07-09 12:22 Refined_heart 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑