最爱丁珰

摘要： 这种可能会有无穷的情况，就是对某一个开关一直按 像这种题目我把他叫做无穷型嵌套期望 这种题目一般都是用DP推出公式然后化简 来看这道题目 首先，我们考虑假设最开始最少的操作不超过\(k\)，应该怎么做 很容易发现一个性质，就是按动一个开关，只能影响前面的开关，不能影响后面的开关 这是什么？无后效性！ 阅读全文

摘要： \(E(X+Y)\)中\(X+Y\)到底什么意思？ 我们不妨设\(X\)对应事件1，他有一个样本空间\(\Omega_{1}\)，这个样本空间中的每一个事件对应一个取值 同理我们对\(Y\)也搞一个\(\Omega_{2}\)。 那么\(X+Y\)指的就是\(X\)和\(Y\)的笛卡尔积 两个集合的 阅读全文

摘要： 对这题的第一问，我们可以感性地理解一下 设\(f[i]\)表示\(i\)个叶子的平均叶子深度是多少 那么增加一个叶子（即一次拓展操作）所有叶子的总深度增加了\(2\)，平均深度增加了\(\frac{2}{i}\) 所以\(f[i]=f[i-1]+\frac{2}{i}\) 想一下为什么这里可以这么理 阅读全文

摘要： 我们假设他是离散的 设[0,w]这个区间有i个数 那么第一个人期望获得的钱数\(E(1)=\frac{1}{i}\sum_{j=1}^{i}\frac{w}{i} j=\frac{w(1+i)}{2i}\) 因为这个区间实际上有无数个数，故令i趋于无穷，有\(E(1)=\frac{w}{2}\) 那 阅读全文

摘要： 这一道题就是显然的multi-SG题目了（只是没有明显的后继节点，只能分解节点罢了） 其实蓝书上关于为什么不简单的给\(1\times 1\)赋值为\(0\)的说法不尽然。实际上根据multi-SG的证明过程，我们要求是无法行动的局面判负。如果我们以\(1\times\)X为终止局面，那么这里是还可 阅读全文

摘要： 博弈论模型 非模型题博弈论题单 第一题 对游戏和必胜必败局面的证明 显然，当所有有向图的SG都为0的时候，游戏和的SG也为0 当游戏和的SG不为0的时候，设此SG为x，x二进制下最高位1的位置为k，那么肯定至少存在一个有向图的SG的第k位也是1，设这个有向图的SG为y，那么这个有向图此时可以移动的后 阅读全文

摘要： 建议看看[这篇博客](https://www.luogu.com.cn/blog/zyr-de-blog/solution-p4195) 但是可以看看自己的代码，这篇博客里面的Q&A好像有点问题，不一定非要从0开始 这篇博客对exbsgs的推导的那个算式的第三排，两遍同时乘以$\frac{a}{d} 阅读全文

摘要： 这就是一道系数不为1的扩展CRT（本来如果保证有逆元的话是可以直接逆元的，但是不保证有逆元） 那么这篇博客的方法可以学习，至于为什么那就是所有的通解，我们先来推导一下普通的excrt为什么那个样子是通解（见蓝书P155） 我们利用数学归纳法，当\(k-1=1\)时，只有一个方程：\(x\equiv 阅读全文

摘要： 这其实是一道洛谷模板题，题目是5435 对预处理的讲解可以看看这个博客（代码看自己的，见下） void getprime() { for(int i=0;i<=2;i++) fac[1][i]=1; for(int i=2;i<=N-10;i++) { if(!v[i]) { v[i]=i; pri 阅读全文

摘要： 先写一下Miller Rabin，主要用于判断一个比较大的数是否是质数 解释一个东西。PPT里面在举例子的时候，用\(2^{340}\)为例子，并说明\(2^{170}\)%\(341\)的结果只能是1或者340，这与二次探测定理的\(x\)要小于\(p\)不矛盾，因为PPT说的是\(2^{170} 阅读全文