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摘要： 这一题很显然是需要我们猜一些结论 然后发现无法证明只写1/2 所以我们尝试找填的数的上限 假设最终的数的最大值为x，那么这个节点的周围肯定有1...x-1，一共x-1个节点 对这x-2个节点（除1外），每个节点都可以产生i-1个节点（其中i是节点的权值） 然后以此类推，不难写出一个代码 #inclu 阅读全文

摘要： 这道题很长 一读完可以发现不是模拟题，那么这道题还有这么多情况供我们去讨论，则一般都是可以去掉一些情况的 我们发现，对任意一种和牌，如果有杠子，我们把这个杠子换成少一张牌的刻字答案是会变得更优的（很简单的列算式） 所以就不用考虑大于15张牌的情况了 对于国士无双暴力即可 对于七对子，算出每一种雀头的 阅读全文

摘要： 这一道题如果直接做是没有什么思路的，所以我们合理猜测应该是有什么结论 看这个数列最开始就只有三个值，所以我们猜测最后也只有这三个值 下面是证明 首先第一个数最小是-1，所以所有数的下界是-1 其次如果存在某一个数大于1，我们找到这个数列最前面的这个数，那他前面的数肯定是1，然后对相同的操作我们把这个 阅读全文

摘要： 这种题看起来很难确定如何给出一个简单的判别方法去判断是否符合条件的一般都是证明下界再构造下界 首先给出结论：对于一个数列，某一个数字\(i\)的个数有\(cnt[i]\)个，那么此数字可以覆盖一个区间\([i-cnt[i]+1,i]\)，遍历\(1\) ~ \(n\)每一个数字并更新每个数字被当前区 阅读全文

摘要： 这一道题跟NOIP集训模拟赛1的D题非常像，当然D题的递推方程更复杂（磁盘里面有题解pdf） 对于这一道题，我们设\(f[i][0]\)表示铺了\(i\)列而且全部用的完整的砖的方案数 \(f[i][1]\)表示铺了\(i\)列，但是第\(i\)列缺了一个而且第\(i\)列的唯一的那一块砖头就是1X 阅读全文

摘要： 这题我们很容易想出一个状态，设f[i][j]表示前i个长度划分长度为j的块的总方案 然后我们自信的写出\(f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-a[i]]\) 但这其实是错的！这跟背包很想，+f[i][j-a[i]]这一项的本质是说这个长度为j的块的最后一段的长度是a[i]，但其实最后一 阅读全文

摘要： 首先这道题跟分型城市那道题很像，不难想到分治，设出方程即可 比如设\(h[i][0]\)表示\(i\)阶图案，重力方向是从上到下的总灌水方块，\(h[i][1]\)表示重力方向从左到右，\(h[i][2]\)表示重力方向从左到右而且是在图案最下面过去的 于是有\(h[i][0]=2(h[i-1][0 阅读全文

摘要： 首先考虑当节点数为n时，有多少个二叉树 设\(f[i]\)表示节点为i时二叉树的个数，有 \[f[n]=\sum_{i=1}^{n-1}f[i]f[n-1-i] \]注意这种递推式子也是卡特兰数的一种形式，所以为卡特兰数 其实想到这个式子的话，我们可以借鉴随机树一题，从序列生成的角度去思考，于是我们 阅读全文

摘要： 提一嘴一个prufer的性质，就是组成的无根树的数量是\(n^{n-2}\)。如果是有根树怎么办？对每一种无根树，我们指定一个根就好了，为\(n^{n-1}\) 阅读全文

摘要： 先给出一个我自己的不那么套路的做法 设p[i][j]表示一共有i个人，第j个人最终幸存的概率 那么有\(p[i][j]=\) \[p_{0}*p[i-1][j-1]+(1-p_{0})*p_{0}*p[i-1][j-2]+...+(1-p_{0})^{j-2}*p_{0}*p[i-1][1]（即前面 阅读全文