摘要：
建树状空间或者线段表时，可能会出现占用空间过大的问题，这时可以考虑离散化的方法。 比如说我们只需要关注数之间的大小关系，而不必在意数具体的值时，就可以采用离散化的方法来进行处理。这种情况下，只需要将原数列中每个数替换为这个数在数列中的大小排名就可以。但是离散化只是一种思想，可以根据实际情况采用合适的 阅读全文
posted @ 2020-10-09 14:50
太山多桢
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摘要：
割点：对于一个连通图，删去某些点得到的图将不再连通，而删去该点集的任意子点集得到的图还连通，则该点集为原图的点割集。相似的，割边的定义也是一样。 暴力做法是枚举去掉的点/边，对剩余图的连通块计数。而tarjan算法借助深搜可以在线性时间内完成。tarjan算法核心的两个辅助数组，dfn[i]为节点i 阅读全文
posted @ 2020-10-09 13:02
太山多桢
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摘要：
简单情况下可以手摸规律，找到规律后一般可以O(1)解决问题。例题：洛谷P4018、P4860。或者找出一定规律后进行递推，并不是非要找出规律的表达式。 但是有的问题的规律比较复杂，涉及到数学推导过程......在此对见到的复杂博弈论问题进行整理 （1）nim游戏 基本模型：有若干堆石子，每堆石子的数 阅读全文
posted @ 2020-10-09 12:41
太山多桢
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摘要：
一个基础的概念：a|b表示a能整除b，b是a的一个因子 裴蜀定理：对任何整数a、b和它们的最大公约数g，a*x+by=m有解时，g|m。借助拓展欧几里得算法，可以求出解。（求逆元常转化为这个式子）。不只是x和y，当有z1、z2等多个元素时该定理可以进行扩展 同余和剩余 x≡a(mod m)，x和a关 阅读全文
posted @ 2020-10-09 12:35
太山多桢
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摘要：
首先是一些基础的数学问题： （1）排列，P(n,r)=n!/(n-r)! （2）组合，C(n,r)=C(n,n-r)=n!/(n-r)!r!；C(n,r)=C(n-1,r)+C(n-1,r-1)，也可通过递推进行计算，尤其适合需要多次访问组合数的情况，可以预先处理完毕直接调用。 （3）圆排列，P(n 阅读全文
posted @ 2020-10-09 11:51
太山多桢
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首先强调：0、1不是素数。 当求较大范围内符合特殊要求的素数时，若预处理时间太长，可以打表。先把答案跑出来，放入表中直接读取即可。洛谷P1218 判断一个数是不是素数，可以用O(sqrt(n))的复杂度来实现 bool judge(int x) { int y=sqrt(x)+1; for(int 阅读全文
posted @ 2020-10-09 11:39
太山多桢
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首先对%的特点做一个整理。 1）a%b，a和b都必须为整形变量而不能为浮点数；b不能为0，否则RE 2）a%b=r，r的符号与a一致而与b无关，与数学意义上标准的模运算有区别。具体处理过程是|a|%|b|=|r|，再给r的符号进行处理。为了排除r为负的影响，不妨再加一步：r=(r+b)%b 3）(a 阅读全文
posted @ 2020-10-09 11:33
太山多桢
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摘要：
借助欧几里得算法（辗转相除法），可以使GCD问题的求解大大简化。a、b全0则最大公约数不存在；有一个为0，最大公约数为另一个；否则就模运算并交换值，一直处理。C++STL库中内置__gcd(a,b)可直接求出gcd。 //递归 int getGCD(int a,int b){ if(b==0){ r 阅读全文
posted @ 2020-10-09 11:18
太山多桢
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