摘要：
区间DP：区间dp就是在区间上进行动态规划，求解一段区间上的最优解。主要是通过合并小区间的最优解进而得出整个大区间上最优解的dp算法。例题洛谷P1880、P2858、P1063，POJ1390、POJ2955、POJ3042、POJ1141（POJ的这几道比较难... 将大区间分割为小区间，dp[i 阅读全文
posted @ 2020-10-09 16:02
太山多桢
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摘要：
写在前面：动态规划与分治有一定的类似之处，都是将原问题分解成子问题解决。但是，动态分解得到的子问题往往不是独立的，子问题之间可能共享相同的子问题；而分治的子问题相互独立互不影响。动态规划常用于求最优解的问题。 解决动态规划问题的关键点在于确定状态量和状态转移方程，并选择合适的复杂度范围。状态量要能完 阅读全文
posted @ 2020-10-09 15:49
太山多桢
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摘要：
一般见于图论搜索的题目中。题目中提供了一些操作，每个点可以选择进行操作。由于操作次数的不同，会产生非常多的情况，如果考虑何时使用操作，情况会更多。如果将在图上求解最短路看成是在二维平面上进行的，引入进行操作的次数 k 做为第三维，那么这个三维空间就理应可以包含所有的情况，便可以在这个三维空间上解决问 阅读全文
posted @ 2020-10-09 15:25
太山多桢
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摘要：
通过单调栈，可以将一些题目从O(n2)降到O(n)，不需要枚举，扫描一遍将之前的结果存到栈中，处理当前位置时从栈中获取之前的信息，并将当前位置存入栈中。典型模型是求最大矩阵：POJ2559 #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace s 阅读全文
posted @ 2020-10-09 15:22
太山多桢
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反复推进区间的开头和末尾，来求取满足条件的最小区间的方法为尺取法。尺取法的名字来源于尺取虫，来回推进开头和末尾，逐步判断当前的区间：若区间不满足条件，则向前推进扩大区间；若区间满足条件，记录当前的解并推进末尾缩小区间。每个尺取的过程复杂度为O(n)。例题：POJ3061 需要注意的是，在模板中，当前 阅读全文
posted @ 2020-10-09 15:20
太山多桢
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有的枚举问题超出了复杂度限制，直接进行枚举不可取，但是能够枚举一半的集合。将原问题分为两半分别枚举，再选择合适的方法进行来对两边枚举结果匹配，复杂度最多可以下降为原来的开平方。 例题POJ2785，将O(n4)降为O(n2*lgn)。其中lower_bound和upper_bound实现了以lgn的 阅读全文
posted @ 2020-10-09 15:19
太山多桢
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这类型题目的特点是，要反转一个点的状态，会顺带反转周围一个范围内的状态，或者说是只能对一个范围进行反转。 针对这类题目，要把握的有两点： 1）每个区间最多也就是被反转一次，两次及其以上是没有意义的 2）分析每个点受几个区间影响或者是对几个区间产生影响，对当前点考虑反转时，优先满足已经走过的点（上一层 阅读全文
posted @ 2020-10-09 15:16
太山多桢
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整理一些位运算的常用操作。基础知识点提醒： 1.~与-的不同含义。~是逐位取反，而-是算术运算取负。 2.>>右移运算，对于无符号数填充0；有符号数则填充当前符号 重要！运算符优先级的整理！涉及到位运算一定要考虑好优先级的问题，要不然会出现各种奇怪的问题功亏一篑。为保证正确性，建议严格使用括号 () 阅读全文
posted @ 2020-10-09 15:13
太山多桢
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树状数组/线段树都可以把原来朴素的O(n2)变为O(n*logn)，用于高效计算数列的前缀和。具体主要表现为3种情况：区间修改单点查询；单点修改区间查询；区间修改区间查询，这3种情况是一个递进关系，理解规律之后就比较好记。 树状数组的具体原理见https://www.cnblogs.com/xenn 阅读全文
posted @ 2020-10-09 15:03
太山多桢
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二分不仅是简单的一个查找工具，而且是一种类型题目的解体思路。困在了一道题上：求最大值的最小（大概是这种类型......）遇到这种情况应该考虑二分查找。先将可能的最大值列出来，对该数列排序，在该数列上进行二分，判断当前节点是否合适，由此求出最大值的最小值。 例题洛谷P1182、P1642，这里以P16 阅读全文
posted @ 2020-10-09 14:57
太山多桢
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