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摘要： 题目传送门 我们要求 \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m [i \ne j] \cdot (n \bmod i) \cdot (m \bmod j) \bmod 19940417 \]注意到 \[a \bmod b=a-b\lfloor \frac ab \rfloor \]原式 阅读全文

摘要： 题目传送门 我们要求 \[\sum_{k=l}^r d(k) \bmod 998244353 \]的值。 我们记 \[S(n)=\sum_{k=1}^n d(k) \]则 \[\sum_{k=l}^r d(k)=S(r)-S(l-1) \]而 \[S(n)=\sum_{k=1}^n \lfloor 阅读全文

摘要： 题目传送门 给定 \(n,m\)，求 \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m d(ij) \]的值。 而 \[d(ij)=\sum_{s \mid i} \sum_{t \mid j} [\gcd(s,t)=1] \]则 \[\begin{align*} \sum_{i=1}^n \ 阅读全文

摘要： 突然发现自己做题计划里有这道题，就顺便学了一下莫比乌斯反演。 算法详解 莫比乌斯函数 其核心就是莫比乌斯函数 \(\mu(n)\)，定义在 \(\Z^+\) 上，取值规则为： 当 \(n=1\) 时，\(\mu(n)=1\) 当 \(n \ne 1\) 时 若存在一个质数 \(p\)，使得 \(p^ 阅读全文

摘要： 赛时在最后仅剩不到 \(20\) 秒时发现我 \(m\) 和 \(k\) 输入反了，然后就过了。 作为第一次同时场切 D 和 E 的蒟蒻，决定发一篇题解纪念一下。 题目就是给了一个很长的 \(n\) 和 \(m\)，求 \[\left \lfloor \frac nm \right \rfloor 阅读全文

摘要： 省流：又又又又是毒瘤数据结构。 题目传送门 看到操作一我们想到线段树/树状数组，看到操作二我们想到文艺平衡树。 再结合后面的所有操作，这题就是文艺平衡树裸题。 我们需要维护两个 lazy tag，一个翻转标记，一个加法标记即可。 下面给出二十几行的 pushdown ： void pushdown( 阅读全文

摘要： 省流：又是贪心。。 题目传送门 经典。。 题目大意 平面上给出了 \(n\) 个点，第 \(i\) 个点的坐标为 \((x_i,y_i)\)，现在要求从其中选择三个点组成一个三角形，使得三角形有一条边与 \(x\) 轴平行，还有一条边与 \(y\) 轴平行，求所有满足条件的三角形面积的两倍之和，并对 阅读全文

摘要： 拉格朗日插值法 拉格朗日插值法是一种简单经典的多项式插值法，它通过构造一个不超过 \(n-1\) 次的多项式来确定平面上的 \(n\) 个点 \((x_i,y_i)\) 即给定 \(n\) 个有序对 \((x_i,y_i)\)，求一个函数 \(f(x)\)，使得 \(f(x_i)=y_i\)。 怎么 阅读全文

摘要： 五年级 xxs 赛时被卡溢出了呜呜呜。 推式子 这个推式子推了我半小时，感觉推复杂了，不过也在赛后补题的时候过了。 什么文字的太多了，直接看形式化题意，让我们求 \[\sum_{1 \le l<r \le n} \sum_{l \le i<j \le r} [(j-1)k+a_j'-(i-1)k+a 阅读全文

摘要： 整除分块是什么 整除分块（又称数论分块）是数论中一种用于高效计算含有求和公式的技巧。当我们需要计算含有 \(\left \lfloor \dfrac ni \right \rfloor\) 的求和公式的技巧。 当我们需要计算 \[\sum_{i=1}^n f(i) \cdot g(\left \lf 阅读全文