Cold_Chair的博客

摘要： https://gmoj.net/senior/ main/show/100013 考虑$m\le 100$的部分分，不难想到矩阵乘法。 这里，把$and$定义乘法，$xor$定义为加法，然后做正常的矩阵乘法。 发现这个东西和常系数齐次线性递推很像。 常系数齐次线性递推是$Mod$一个多项式$M$， 阅读全文

摘要： DAG最小不可相交路径覆盖 将每个点拆成$x,x'$ 若$x y$有边，则$x和y'$连边。 最小不可路径覆盖=点数 二分图最大匹配 简略证明： 考虑一开始每个点自成一条路径，答案是n条路径。 每在二分图上完成一个匹配，则把两个点代表的路径合并成1条路径，路径数 1。 要路径数最少，所以匹配数要最大 阅读全文

摘要： https://loj.ac/problem/2076 模拟退火居然不出题答，这个出题人脑子进水了。 由最小圆覆盖那一套，最优的圆是以上三种情况之一： 1.一个答案点就是圆，半径— 0 2.两个点连成的线段为直径的圆 3.三点共园 直接枚举，判断是$O(m^4)$的。 可能可以优化掉一个$m$，然后 阅读全文

摘要： https://loj.ac/problem/2074 我看到这个题的第一反应是做单调栈： $p[i] =h[j]+\sqrt{|i j|} h[i]$ 就$sqrt$这函数吧，也是单调的，性质应该和直线差不多，所以单调队列维护交点单调的若干条曲线。 求交点可以用二分求，时间复杂度是$O(n~log 阅读全文

摘要： https://loj.ac/problem/2072 这个题只要求出以每个点为根的有根（无标号）树的hash值就好了。 我以前的树哈希是把树转为括号序，这个太麻烦了。 一种方法是每个点的权值定义为siz，找到一个dfs序，使得经过的点的权值字典序组最小。 这个对于这道题也不方便，因为换根是可能需要 阅读全文

摘要： https://loj.ac/problem/2524 类似于NOI ONline T1， 对于一棵树，不难发现，当黑点个数为奇数时，一定无解，为偶数时，一定可以调整出唯一一组解。 如果额外加一些非树边，那么不管非树边怎么选，树边都有办法调整，所以方案数是$2^{非树边数}$ 考虑删掉一个点时，也就 阅读全文

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P3747 已经记不请上一次遇到扩展欧拉定理是什么时候了。 $a^b~mod~p=$ $bp0$后，都和$cnt=p0+1$时的值一样 注意是和$cnt=p0+1$时的值一样，为了方便，多开一位： 用线段树维护区间$cnt$最小值，如 阅读全文

摘要： https://loj.ac/problem/2513 这一类问题做多了现在看到都是秒。 $O(n^2)$预处理$g[i]$表示k轮后，第一个数恰好少了$i$的概率。 设$f[i]$表示$i$的期望经过次数，那么$f[i]=[i=p]+\sum_{j=i 1}^n f[j] 系数(j i)$。 这个 阅读全文

摘要： https://loj.ac/problem/2513 清真化简题 不妨考虑枚举每一个元素统计它出现的系数 它的权值。 $a[x]$和$a[n x+1]$的出现次数是一样的，因此整个序列只剩下了一半。 先考虑$a "x" /2)$在长度$y$会出现多少次。 经过讨论，发现是$min(x,y,n y+ 阅读全文

摘要： https://loj.ac/problem/2511 不知道很多轮后就知道了是因为可能的数对在不断减少。 考虑设$f[z][x][y]$表示$z$轮后，两个数分别为$x,y$是否能猜出来。 当$z=1$时，$f=可能的数对(u,v)只有一个$。 当$z 1$时 转移1：$f[z][x][y]=f[ 阅读全文