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2020年4月9日
「LibreOJ NOI Round #1」北校门外的回忆（找性质+倍增+线段树）
摘要： https://loj.ac/problem/510 对于$n2$时add循环很多次。 比如$k=3$,一开始最低位$=1$,每次$ 2~mod~k$，会在1、2、1、2循环，就达到了$O(n)$。 考虑k是奇数，会一直在一位循环，$x$到$x+low(x)$形成的森林其实是若干条链，因为不可能有其 阅读全文
posted @ 2020-04-09 19:32 Cold_Chair 阅读(296) 评论(0) 推荐(0)
USACO 2020 Open Contest, Platinum（exercise）（min-max容斥+计数dp）
摘要： https://gmoj.net/senior/ main/show/6545 考场上想到了min max容斥，结果后面的dp用了复杂度劣的，多了个log，就只有75p了。 求所有lcm的乘积，转换为枚举一个质数$p$，求p出现的指数$mod ~ mo 1$ 那么$=\sum_{一种划分S} S含有 阅读全文
posted @ 2020-04-09 12:45 Cold_Chair 阅读(268) 评论(2) 推荐(0)
2020年4月8日
「LibreOJ β Round」ZQC 的截图（随机+hash）
摘要： https://loj.ac/problem/502 暴力的做法就是可持久化线段树，可惜空间爆了。 考虑给每个颜色随机一个权值，若到根路径的权值和是3的倍数，则说明这条路径可能所有颜色的出现次数是3的倍数。 一次的错误率是$1/3$，显然太高了。 但我们可以多搞几维，把权值变成了$w$维的向量，则正 阅读全文
posted @ 2020-04-08 13:35 Cold_Chair 阅读(271) 评论(0) 推荐(0)
2020年4月6日
BM算法模板
摘要： 有一个序列$a[1..n]$，求最短的$f[1..len]$，使得： $\forall i len,\sum_{j=1}^{len} f[j] a[i j]=a[i]$ 假设已经求出了$a[1..i 1]$的最短递推式$f$ 设$∆=a[i] \sum_{j=1}^{len} f[j] a[i j] 阅读全文
posted @ 2020-04-06 21:44 Cold_Chair 阅读(375) 评论(0) 推荐(0)
「THUSCH 2017」如果奇迹有颜色（burnside引理+状压dp+打表+BM+常系数齐次线性递推）
摘要： https://loj.ac/problem/2981 ​ 这真TM是个防AK题。 ​ 考虑先套上burnside，枚举置换$i$，发现问题变成$gcd(i,n)$长的环，染m种颜色，连续m个不会出现m个颜色的方案数，记$f(d)$表示长为d的环的方案数，则$Ans=\sum_{d|n}f(d) \ 阅读全文
posted @ 2020-04-06 21:20 Cold_Chair 阅读(396) 评论(0) 推荐(0)
2020年4月5日
「THUSCH 2017」换桌（zkw费用流）—对几种费用流算法的总结
摘要： https://loj.ac/problem/2979 这个题直接建图$O((nm)^2)$的边数，考虑对每个环加一些中转点，就变成了$O(n^2m+nm^2)$，然后就是跑费用流了。 先放出三个算法的submission： SPFA后单路增广：https://loj.ac/submission/7 阅读全文
posted @ 2020-04-05 23:54 Cold_Chair 阅读(373) 评论(1) 推荐(0)
「THUSCH 2017」杜老师（找性质+线性基）
摘要： https://loj.ac/problem/2978 先考虑最暴力的做法，一个数x，含有的质因子p的指数如果是奇数，那么在这一位视作1，答案相当于与选若干数，异或起来是0。 如果暴力建线性基，求出自由元的个数$s$，答案就是$2^s$。 这个大概能跑过$r\sqrt n$的质因子，如果它出现，那么 阅读全文
posted @ 2020-04-05 22:25 Cold_Chair 阅读(454) 评论(0) 推荐(0)
「THUSCH 2017」巧克力（斯坦纳树dp+随机化+中位数二分）
摘要： https://loj.ac/problem/2977 暴力：状态记录当前选了哪些颜色的点，用斯坦纳树去转移，应该能过个40分。 对于第2问，考虑先二分答案mid，把mid的取值设为1，相当于在联通块点数最少的同时，权值和最小。 若最小权值和=mid$，调整二分区间即可。 对于这种恰好选k个不同的颜 阅读全文
posted @ 2020-04-05 21:01 Cold_Chair 阅读(191) 评论(0) 推荐(0)
[ZJOI2011]最小割（最小割树模板）
摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P3329 最小割树的用处不仅是做这些裸题，了解这个定理，会对一类问题有更深的思考。 最小割树的实现： 每次取两个点u,v，求它们的割，并在最小割树上给它们连边，权值为这个割。 然后按照S能走到的和能走到T的，分成两类点，继续递归建树 阅读全文
posted @ 2020-04-05 12:49 Cold_Chair 阅读(188) 评论(0) 推荐(0)
2020年4月4日
【GDOI2020模拟4.4】Permutation （计数+树形.笛卡尔树dp+容斥）：
摘要： https://gmoj.net/senior/ main/show/6541 $nfa[x]$的边权=$x子树内的段数$，注意这题是一个环。 ​ 设$f[i][j]$表示$i$子树内，有$j$段， 我们发现如果段与段之间的顺序没有定，是不好做的，所以定段与段的顺序为一个圆排列。 又为了更加确定，我 阅读全文
posted @ 2020-04-04 20:47 Cold_Chair 阅读(358) 评论(0) 推荐(0)
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