【题目来源】 洛谷：P1962 斐波那契数列 - 洛谷 【题目描述】 大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列： \[F_n = \left\{\begin{aligned} 1 \space (n \le 2) \\ F_{n-1}+F_{n-2} \space (n\ge 3) \end ...

好题。 对着原图做一看就不太对劲的样子，于是决定建出反图，那么存在方案当且仅当点集能被分为两部分，每部分内部没有边。也就是说，存在方案的充要条件是反图为二分图。 于是我们考虑最优化答案。发现反图被分割为了若干个连通块，每个连通块被分为两部分，于是我们考虑一个部分应该被分到哪边才能使得差最小。由于数据 ...

【题目来源】 洛谷：P1654 OSU! - 洛谷 【题目描述】 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把 osu 的规则简化与改编成以下的样子: 一共有 \(n\) 次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应 \(1\)，失败对应 \(0\)，\(n\) 次操作对应为 \(1\) 个长 ...

家里既有闲置的名家字画，又有不用的古木家具，想变现却要分别找不同的回收机构，来回跑腿、反复沟通，既费心又费力，还担心遇到不靠谱的机构，被坑、被压价——这大概是很多北京藏家的共同烦恼。别再费心折腾了，北京丰宝斋上门回收，一站式涵盖名家字画、古木家具回收业务，专业鉴定、上门服务、现金结算，老字号背书，让 ...

【题目来源】 洛谷：P2719 搞笑世界杯 - 洛谷 【题目描述】 随着世界杯小组赛的结束，法国、阿根廷等世界强队都纷纷被淘汰，让人心痛不已。于是有人组织了一场搞笑世界杯，将这些被淘汰的强队重新组织起来和世界杯一同比赛。你和你的朋友欣然去购买球票。不过搞笑世界杯的球票出售方式也很特别，它们只准备了两 ...

明清古籍，是中华文脉的瑰宝，承载着明清时期的历史、文化、艺术，存世稀少、价值珍贵，是很多资深藏家梦寐以求的藏品。在北京，不少老家庭、老藏家手里，都珍藏着明清古籍，但这些古籍大多闲置在家，常年存放容易受潮、发霉、虫蛀，导致纸张破损、字迹模糊，甚至出现残缺，严重影响其收藏价值；有的想变现，却找不到靠谱的 ...

线装书，是中国传统书籍装帧的精华，承载着千年文脉，有着极高的收藏价值和文化价值，尤其是明清时期的线装书，工艺精湛、纸张珍贵，更是收藏市场上的“香饽饽”。很多北京藏家家里，都珍藏着线装书，但大多闲置在家，常年存放容易受潮、发霉、虫蛀，导致纸张破损、字迹模糊，逐渐流失其价值；有的想变现，却找不到专业的回 ...

老书旧书，是时代的印记，是文化的传承，很多老北京人家里，都珍藏着一批老书旧书，有的是小时候读过的课本、连环画，有的是早年收藏的文学名著、历史典籍，有的是祖辈传下来的老期刊、老报纸。这些老书旧书，承载着我们的青春回忆和文化情怀，但长期闲置在家，容易受潮、发霉、虫蛀，纸张发黄、破损，逐渐失去原有价值，与 ...

【题目来源】 洛谷：P1313 [NOIP 2011 提高组] 计算系数 - 洛谷 【题目描述】 给定一个多项式 \((by+ax)^k\)，请求出多项式展开后 \(x^n\times y^m\) 项的系数。 【输入】 输入共一行，包含 \(5\) 个整数，分别为 \(a,b,k,n,m\)，每两个 ...

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在北京，家里藏有名家字画的朋友，是不是都有这样的困扰：藏品闲置在家占地方、难打理，想变现又怕找不对渠道，跑遍古玩市场要么遇到虚高报价诱骗，要么被恶意压价，甚至担心藏品被调包、损坏？别再费心费力踩坑了，北京丰宝斋上门回收名家字画，老字号背书、专业鉴定、上门服务、当场现金结算，一站式帮你解决字画变现难题 ...

老北京人的家里，大多都珍藏着几本红宝书，它们承载着特殊的时代记忆，是不可再生的文化藏品，也是很多人心中的珍贵念想。但随着时代变迁，这些红宝书大多被闲置在书柜角落、储物间，常年存放容易受潮、发霉、破损，不仅影响品相，还会流失其收藏价值。与其让珍贵藏品蒙尘，不如找专业机构回收，既可以实现变现，也能让这些 ...

【题目来源】 洛谷：P4071 [SDOI2016] 排列计数 - 洛谷 【题目描述】 求有多少种 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(a\)，满足序列恰好有 \(m\) 个位置 \(i\)，使得 \(a_i = i\)。 答案对 \(10^9 + 7\) 取模。 【输入】 本题单测试点内有多组 ...

自然坐标系是理论力学和运动学中一个非常实用的概念，特别适合用来描述质点沿着一条已知的、弯曲的曲线运动的情况。 简单来说，自然坐标系是一个“粘”在运动质点上的、会动的直角坐标系。 想象一辆汽车在一条盘山公路上行驶。 在传统的直角坐标系（比如用 ( x, y, z ) 表示）里，你需要不断地记录汽车坐标 ...

【题目来源】 洛谷：P5520 [yLOI2019] 青原樱 - 洛谷 【题目描述】 扶苏是一个非常喜欢边听古风鸽边写数学题的人，因此这道题其实是个五三原题。 扶苏希望重现青原上樱花盛开的景色，于是他准备了很多互不相同樱花树幼苗，准备种成一行。 这一行中，一共有 \(n\) 个位置可以种下樱花，而扶 ...

【题目来源】 洛谷：P1287 盒子与球 - 洛谷 【题目描述】 现有 \(r\) 个互不相同的盒子和 \(n\) 个互不相同的球，要将这 \(n\) 个球放入 \(r\) 个盒子中，且不允许有空盒子。请求出有多少种不同的放法。 两种放法不同当且仅当存在一个球使得该球在两种放法中放入了不同的盒子。 ...

【题目来源】 洛谷：P3197 [HNOI2008] 越狱 - 洛谷 【题目描述】 监狱有 \(n\) 个房间，每个房间关押一个犯人，有 \(m\) 种宗教，每个犯人会信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。 答案对 \(100,003\) 取模。 【 ...

应该总结一些题目中常用的手法，想到什么写什么吧，能力有限。 通用 刻画问题结构时多手玩观察规律。 刻画问题结构时考虑观察结构的一般性。对于无法下手的问题应该从不同的角度刻画。 想题过程若涉及大量分类讨论应该在写代码前仔细思考。 找不到性质或者找到性质不会证明时对小情况跑暴力试试。 局部分析，整体分析 ...

【题目来源】 洛谷：P4549 【模板】裴蜀定理 - 洛谷 (luogu.com.cn) 【题目描述】 给定一个包含 \(n\) 个元素的整数序列 \(A\)，记作 \(A_1,A_2,A_3,...,A_n\)。 求另一个包含 \(n\) 个元素的待定整数序列 \(X\)，记 \(S=\sum\l ...

首先，需要看出来特殊的二进制字符串，性质上与合法的括号串完全相同。 左括号数目与右括号数目一致 <- 0 1数目一致 每个右括号都有左括号与其匹配 <- 前缀字符串1数目始终大于0 有了这个认识，分析合法字符的形态变得简单。因为合法的括号形态是比较熟悉的。合法的括号有两种： 拼接 ：即(())+(( ...