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有点时间补一下这玩意吧。 首先先说明 RMQ 是一类问题，指 区间最值问题，而 ST 表是解决 RMQ 问题的一把手术刀（手术刀，锋利但不通用）。 作用 \(O(\log n)\) 的预处理。 \(O(1)\) 的区间最值查询。 不可以更改区间数值。 原理 原理是倍增。 我们将设 \(f[i][j] 阅读全文
posted @ 2024-05-25 16:49
blind5883
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LCA 就是最近公共祖先，表示为 \(\operatorname{lca}(a, b)\)，它的求解方法主要有两种。 倍增法 这是最常用的一种可以动态求 LCA 的算法。时间复杂度为 \(O(\log{n})\)。 中心思想 这个算法中有两个特殊的数组：\(depth[i]\) 和 \(fa[i][ 阅读全文
posted @ 2024-05-21 14:59
blind5883
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题目链接P1119 灾后重建 先读题意，就是求在 \(t\) 时间时当前 \(a\) 到 \(b\) 的最短路，并且当前 \(a\) 和 \(b\) 村都必须重建完毕。即然一两点间距离。再看一眼数据范围，可以知道需要用到 Floyd 算法。 比较暴力的，可能会用 \(n\) 次 Floyd 把每次时 阅读全文
posted @ 2024-05-16 10:39
blind5883
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松弛即利用某个点使得某条边的距离变短，如下图： \(1\) 到 \(2\) 的距离，不如从 \(1\) 到 \(3\) 再到 \(2\) 的距离短，于是我们就可以经过 \(3\) 使得 \(1\to2\) 这条边变短。而这就是松弛。 阅读全文
posted @ 2024-05-12 22:09
blind5883
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为数不多的全源最短路算法，全源即，全部点为原点，即算出任意两个点之间的最短路径。 前提条件，没有负环。可有负权。 因为中心思想是动态规划，所以有很强的性质，做题的时候注意利用。 中心思想 中心思想为动态规划。 现在我们设 f[k][i][j] 表示从点 \(i\) 到点 \(j\)，只经过 \(1\ 阅读全文
posted @ 2024-05-12 22:08
blind5883
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updata 2025.8.24 添加了一些 hack，说明了一些错误思想 基本上用不到的算法，和高精度一样，不常用，用到了又无可代替 常用于限制边数的最短路算法。 使用范围 可以处理任意边权的图，可以判断负环。 时间复杂度 \(O(nm)\)。因为太慢了，在求最短路的时候基本用不到，但是它的优化版 阅读全文
posted @ 2024-05-12 21:03
blind5883
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updata 2025.8.24 修复了一些证明错误 易写，支持负权，可判负环，可以求最短路，也可以最长路，什么都行。就是容易被卡qwq，（退化为 Bellman_Ford）。所以SPFA他死了。是 Bellman_Ford 算法的队列优化版。 使用范围 支持负权，可以处理负环，可判负环，可以求最短 阅读全文
posted @ 2024-05-12 21:02
blind5883
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非常经典的单源最短路算法。仅能用于正权图（边权可为 \(0\)）。拥有朴素版 \(O(n^2)\) 和堆优化版\(O((n + m)\log{m})\)。朴素版一般用邻接矩阵存图，而优化版使用邻接表或者链式前向星，我常用链式前向星。 中心思想 每次在没用过的点内找一个距离起点最近的点，用这个点对其他 阅读全文
posted @ 2024-05-12 21:01
blind5883
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存边的结构，也是挺简单的，重点就三个数组h，ne，e和一个变量idx idx是index索引的缩写，这就是它的作用，索引。 时间空间复杂度都是$O(n + m)$很不错 h是存的表头，ne存的是下一个点的idx，e是当前点的序号，一般还有一个w存的是当前点的权值 更详细一些 h[a]表示a的表头，里 阅读全文
posted @ 2024-05-11 21:34
blind5883
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何谓线段树 又是一个长时间没用的数据结构，复杂而又简单的线段树，简单是思路简单，复杂是调起来复杂（起步一个下午）。 线段树及其强大的东西，可以在 \(\operatorname O(4\log n)\) 时间内完成，区间修改(增删改减)，区间查询的操作 ，即所有关于区间的操作，它都能以 \(\ope 阅读全文
posted @ 2024-04-30 10:09
blind5883
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