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P1290 欧几里德的游戏 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 先按正常欧几里得算法来一遍，就能发现一些规律。如开始的 \((25,7)\)，我们把交替辗转前后算作两个阶段，那么 \((25,7)\) 的阶段如下： \((25, 7) \to (4, 7) \to (4 阅读全文
posted @ 2024-06-25 15:18
blind5883
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公平组合游戏ICG 若—个游戏满足: 由两名玩家交替行动; 在游戏进程的任意时刻，可以执行的合法行动与轮到哪名玩家无关; 不能行动的玩家判负; 则称该游戏为一个公平组合游戏。 NIM博弈属于公平组合游戏，但城建的棋类游戏，比如围棋，就不是公平组合游戏。因为围棋交战双方分别只能落黑子和白子，胜负判定也 阅读全文
posted @ 2024-06-23 21:53
blind5883
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P1199 NOIP2010 普及组 三国游戏 P1199 [NOIP2010 普及组] 三国游戏 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 这题虽然是有博弈论的标签，但是完全没必要，直接贪心即可。 下面一个武将的最大默契值称为第一默契值，次大为第二，以此类推。 如何最大默契 阅读全文
posted @ 2024-06-23 17:39
blind5883
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5726. 连续子序列 - AcWing题库 01trie 的不错的练习题。题目说了求一段连续子序列的异或和，因为异或有结合律，所以我们可以直接预处理一个前缀异或和，即 \(a[l,r] = sum[r] \operatorname {xor} sum[l - 1]\)。然后求一段异或和就变成了求任 阅读全文
posted @ 2024-06-22 21:36
blind5883
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更好的体验 trie 有两种写法，一种是迭代，一种是递推，我比较喜欢递推，比较好想，代码也短。 带注释的代码 /* 开始理解可持久化, 这里因为是acwing打卡, 可以放图片了 有可能会用图片, 尽量打字 可持久化trie, 就是一个trie树但是可以通过不同的开头(root), 变成每个历史状态 阅读全文
posted @ 2024-06-22 16:51
blind5883
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这可不是基础题的第k小数哈。 自己想出来的，感觉要容易想到，使用可持久化线段树，时间上要比y的慢一倍。大体思想就是，我们从小到大依次加入一个数，每加入一个就记录一个版本，线段树里记录区间里数的数量，在查询时，只要二分出区间数的数量大于等于k的最小版本即可，这个版本对应插入的点就是要求的第 k 小点， 阅读全文
posted @ 2024-06-22 16:45
blind5883
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开始我最爱的tarjan吧。 说一句，Tarjan 最难的不是算法学习，而是如何使用。 有向图的强连通分量 有向图的强连通分量，是指在有向图的一块地方，在这块地方里面，每个点都能互相到达，这就叫做一个强连通分量 定义 这里是OI wiki上的定义 强连通的定义是：有向图 G 强连通是指，G 中任意两 阅读全文
posted @ 2024-06-08 08:37
blind5883
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这道题 P2716 和谐的雪花 本质和 P2216 [HAOI2007] 理想的正方形 是一模一样的，评蓝有点高了。 本题解解法为单调对列。当然，看题目，是可以使用 ST 表或者线段树之类的做。中心思想就是用单调队列维护固定区间内最大最小值，加上二分答案。 根据题意，很容易想象到二分 \(n\) 的 阅读全文
posted @ 2024-06-06 10:56
blind5883
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定理内容 中国剩余定理（孙子定理），这是用来解出一堆线性同余方程组同一解的定理，通常会给出一堆同余方程。如下，其中任意两个 \(m_i\) 互质，求解 \(x\) \[\left \{ \begin{aligned} x &\equiv a_1 \pmod {m_1} \\ x & \equiv a 阅读全文
posted @ 2024-06-04 15:37
blind5883
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什么是通解，我们知道二元一次方程，是如果只有一个式子，那么解会有无数个，而通解就是指让我们只找到一个解就可以推出其他所有解的式子。 推导 注意以下变量都为整数。 知道了定义下面就是推式子了，首先设 \(x, y\) 是 \(ax + by = \gcd(a, b)\) 的一个解，那么有 \[y = 阅读全文
posted @ 2024-06-02 15:40
blind5883
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