摘要：
松弛即利用某个点使得某条边的距离变短，如下图： \(1\) 到 \(2\) 的距离，不如从 \(1\) 到 \(3\) 再到 \(2\) 的距离短，于是我们就可以经过 \(3\) 使得 \(1\to2\) 这条边变短。而这就是松弛。 阅读全文
posted @ 2024-05-12 22:09
blind5883
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摘要：
为数不多的全源最短路算法，全源即，全部点为原点，即算出任意两个点之间的最短路径。 前提条件，没有负环。可有负权。 因为中心思想是动态规划，所以有很强的性质，做题的时候注意利用。 中心思想 中心思想为动态规划。 现在我们设 f[k][i][j] 表示从点 \(i\) 到点 \(j\)，只经过 \(1\ 阅读全文
posted @ 2024-05-12 22:08
blind5883
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摘要：
updata 2025.8.24 添加了一些 hack，说明了一些错误思想 基本上用不到的算法，和高精度一样，不常用，用到了又无可代替 常用于限制边数的最短路算法。 使用范围 可以处理任意边权的图，可以判断负环。 时间复杂度 \(O(nm)\)。因为太慢了，在求最短路的时候基本用不到，但是它的优化版 阅读全文
posted @ 2024-05-12 21:03
blind5883
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摘要：
updata 2025.8.24 修复了一些证明错误 易写，支持负权，可判负环，可以求最短路，也可以最长路，什么都行。就是容易被卡qwq，（退化为 Bellman_Ford）。所以SPFA他死了。是 Bellman_Ford 算法的队列优化版。 使用范围 支持负权，可以处理负环，可判负环，可以求最短 阅读全文
posted @ 2024-05-12 21:02
blind5883
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摘要：
非常经典的单源最短路算法。仅能用于正权图（边权可为 \(0\)）。拥有朴素版 \(O(n^2)\) 和堆优化版\(O((n + m)\log{m})\)。朴素版一般用邻接矩阵存图，而优化版使用邻接表或者链式前向星，我常用链式前向星。 中心思想 每次在没用过的点内找一个距离起点最近的点，用这个点对其他 阅读全文
posted @ 2024-05-12 21:01
blind5883
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