毕天驰

摘要： 二.设整数$n(n>1)$恰有$k$个互不相同的素因子，记$n$的所有正约数之和为$\sigma(n)$，证明$\sigma(n)|(2n-k)!$（$2022$年全国高中数学联赛加试第二题） 解析 思路是很简单的，主要运用的思想是数学归纳法 以及引理：任意连续$k$个正整数的乘积都能被$k!$整除 阅读全文

摘要： # 高考数学 [极值点偏移与拉格朗日反演](https://zhuanlan.zhihu.com/p/367058597) [探寻高考圆锥曲线](https://zhuanlan.zhihu.com/p/94413795) [组合恒等式方法](https://zhuanlan.zhihu.com/p 阅读全文

摘要： 不等式 20题 阅读全文

摘要： $$ \begin{aligned} &设a_0=1,a_1=2，\\ &且n(n+1)a_{n+1}=n(n-1)a_n-(n-2)a_{n-1},n=1,2,3,\cdots，\\ &求\cfrac{a_0}{a_1}+\cfrac{a_1}{a_2}+\cdots+\cfrac{a_{50}}{a_{51}}的值 \end{aligned} $$ 阅读全文

摘要： \begin{aligned} &求所有的正整数数对(a,b)，满足a|b^2,b|a^2,(a+1)|(b^2+1)\\ \end{aligned} 阅读全文

摘要： $$\begin{aligned}求函数y=\sqrt{x+27}+\sqrt{13-x}+\sqrt{x}的最大值与最小值。\\ \end{aligned}$$ 阅读全文

摘要： $$ \begin{aligned} &已知数列\{a_n\}满足a_1=2t-3(t\in \mathbb{R}且t\neq \pm 1),\\ &a_{n+1}=\cfrac{(2t^{n+1}-3)a_n+2(t-1)t^n-1}{a_n+2t^n-1}(n\in \mathbb{N}^*)\\ &(1)求数列\{a_n\}的通项公式。\\ &(2)若t>0，比较a_{n}与a_{n+1}的大小。\\ \end{aligned} $$ 阅读全文