我是8位的

摘要： 关于最简行阶梯矩阵和矩阵秩，可参考《线性代数笔记7——再看行列式与矩阵》 召唤一个方程Ax = b： 3个方程4个变量，方程组有无数解，现在要关注的是b1b2b3之间满足什么条件时方程组有解，它的解是什么？ 在这个例子中可以马上看出，b1+b2 = b3，一般的方法是消元法化简： 化简到这一步就可以 阅读全文

摘要： 2006年2月23日晚，在都灵冬奥会自由式滑雪男子空中技巧决赛中，中国选手韩晓鹏以250.77分力挫群雄，以完美的两个动作获得了该项目的金牌，这也是中国在冬奥会上的第一枚自由式滑雪项目金牌。分数由5位裁判共同打出，为什么需要5位裁判？为什么要去掉最高分和最低分？ 阅读全文

摘要： “距离”这个词经常在用到，在初中几何上，它指两点间直线的长度，想要测量它很容易，然而距离真的是如此容易测量吗？乘坐出租车从家到公司，下车后计价表显示30公里，这可不是两点间的直线。《三国》里，探马回报：“袁军距我军30里处的官渡处下寨，绵延百里”,到底是30里还是百里，怎样才算30里？2018年法国队赢得世界杯冠军，距离他们上次夺冠，已经过去了20年，这里的距离又是时间的跨度。一对单身男女相亲，在一顿无聊的晚餐后得出彼此“距离太远”的结论，人心的距离又该如何测量？ 阅读全文

摘要： 零空间 先看定义。A是m×n矩阵，x是列向量，如果存在向量集合N，满足： 则称N是A的零空间。 零空间的意义 从定义看出，零空间是方程Ax = 0的所有解的集合： A的零空间关心的是方程方程Ax = 0的解，准确地说是解所张成的空间，方程等于零向量也是零空间中“零”的含义。因为x∈Rn，零空间关心的 阅读全文

摘要： 向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。 阅读全文

摘要： 在线性代数中， LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解的一种，可以将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积（有时是它们和一个置换矩阵的乘积）。LU分解主要应用在数值分析中，用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。 阅读全文

摘要： 消元矩阵 如果用矩阵表示一个有解的方程组，那么矩阵经过消元后，最终能变成一个上三角矩阵U。用一个三元一次方程组举例： A经过一些列变换，最终得到了一个上三角矩阵U： 回代到方程组后可以直接求解： 如果上面的变换去掉增广矩阵，可以简写为： 矩阵的初等变换可以用矩阵乘法实现，现在的问题是，我们能否得到一 阅读全文

摘要： 我所在的城市里，市中心有一座邮政大楼，小时候，那可是全市最高建筑！每到整点，楼顶的大钟就奏起《松花江上》，即使相隔很远也能听见。当时我对大楼的高度充满好奇，经常想着怎样用格尺去测量。初中学了方程组和几何后，我想到一种有效的方案，终于可以用格尺测量。 阅读全文

摘要： 在第一章中介绍了逆矩阵与奇异矩阵，我们可以通过一个行列式公式计算二维矩阵的逆，那么更多维矩阵的逆如何求解呢？ 阅读全文

摘要： 大多数的优化问题都会加入特定的约束，而不仅仅是指定起点和终点，此时需要更好的办法去解决优化问题，拉格朗日乘数法正是一种求约束条件下极值的方法。简单地说，拉格朗日乘数法(又称为拉格朗日乘数法)是用来最小化或最大化多元函数的。如果有一个方程f(x,y,z)，在这个方程里的变量之间不是独立的，也就是说这些变量之间是有联系的，这个联系可能是某个方程g(x,y,z) = C；也就是g(x,y,z) = C定义了x,y,z之间的关系，这个关系对变量做出了一定的的限制，我们需要在这个限制下来最小化或最大化f(x,y,z)。 阅读全文