2019年12月10日

线性代数笔记31——奇异值分解

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/HrN8vno4obF_ey0ifCEvQw 奇异值分解(Singular value decomposition)简称SVD,是将矩阵分解为特征值和特征向量的另一种方法。奇异值分解可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵相乘来 阅读全文

posted @ 2019-12-10 18:45 我是8位的 阅读 (18) 评论 (0) 编辑

2019年12月3日

线性代数笔记30——相似矩阵和诺尔当型

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TDj3aCEHjaKHATZ7uviQMA 长方矩阵与正定矩阵 我们之前一直在讨论方阵,但大量的实际问题应用到了长方矩阵,比如在最小二乘中用到了ATA。 如果A是一个m×n的长方矩阵,那么ATA是一个对称矩阵,当然也是方阵,我们感兴趣 阅读全文

posted @ 2019-12-03 12:49 我是8位的 阅读 (42) 评论 (0) 编辑

2019年11月28日

线性代数笔记29——正定矩阵和最小值

摘要:原文链接 | https://mp.weixin.qq.com/s/wX6wmVSqJUTgbmk8Z1r2_w 判断正定矩阵 给出一个矩阵: 有4个途径可以判定该矩阵是否是正定矩阵(注意这个矩阵的4个元素中有2个b,这是因为正定矩阵是对称矩阵,如果A的次对角线的元素不相等,A就不是对称的,也就没有 阅读全文

posted @ 2019-11-28 17:02 我是8位的 阅读 (62) 评论 (0) 编辑

2019年11月26日

线性代数笔记28——复矩阵和快速傅立叶变换

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/YzPoPnRb-gEm_EiV9et0TA 实矩阵也可能碰到复特征值,因此无可避免地在矩阵运算中碰到复数。 矩阵当然也有可能包含复数,最重要的复矩阵是傅立叶矩阵,它用于傅立叶变换。一种特殊的傅立叶变换是快速傅立叶变换(fast Fou 阅读全文

posted @ 2019-11-26 17:09 我是8位的 阅读 (41) 评论 (0) 编辑

2019年11月25日

闲话复数(2)——欧拉公式

摘要:原文链接 | https://mp.weixin.qq.com/s/jdZx1FX3MpG9XzB1rMJfTQ 欧拉公式被誉为“宇宙第一公式”,是大名鼎鼎的莱昂哈德·欧拉提出的。这位老大哥提出了很多著名的公式和定理,我们在RSA原理中遇到的欧拉函数就是他提出来的,还有图论中那个著名的七桥问题,也是 阅读全文

posted @ 2019-11-25 19:15 我是8位的 阅读 (41) 评论 (0) 编辑

2019年11月22日

线性代数笔记27——对称矩阵及正定性

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/zdQttJfuubyztiVplScbwA 对称矩阵 对称矩阵是最重要的矩阵之一,对于对称矩阵来说,A=AT。矩阵的特殊性也表现在特征值和特征向量上,比如马尔可夫矩阵的有一个值为1的特征值,对称矩阵的特征值又有哪些特性呢? 本文的相关 阅读全文

posted @ 2019-11-22 19:03 我是8位的 阅读 (85) 评论 (0) 编辑

2019年11月21日

闲话复数(1) | 不现实的虚数 i 为什么虚?它长成什么样?

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/y-Nb3S508UZuf_0GtRuNaQ 复数的英文是complex number,直译是复杂的数。最早接触复数大概是在高中时期,只知道复数由实部和虚部组成,虚部用i表示,i2=-1。天啊,无限不循环的无理数勉强可以接受,这个i到底 阅读全文

posted @ 2019-11-21 23:06 我是8位的 阅读 (34) 评论 (0) 编辑

2019年11月20日

资源下载 | 深度学习、机器学习、机器学习实战、统计学习方法、高等数学、线性代数

摘要:扫码关注公众号,在公众号主页回复相应序号可下载资料。 ​ 回复:001 — 《统计学习方法》 李航 统计学习是计算机及其应用领域的一门重要的学科。本书全面系统地介绍了统计学习的主要方法,特别是监督学习方法,包括感知机、k近邻法、朴素贝叶斯法、决策树、逻辑斯谛回归与最大熵模型、支持向量机、提升方法、e 阅读全文

posted @ 2019-11-20 21:43 我是8位的 阅读 (47) 评论 (0) 编辑

2019年11月19日

线性代数笔记26——傅立叶级数

摘要:法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数。 构建傅立叶级数的基础 如果有一组n维空间的标准正交基向量q1,q2,…,qn,则n维空间内的任意向量v都可以用这组基的线性组 阅读全文

posted @ 2019-11-19 17:30 我是8位的 阅读 (46) 评论 (0) 编辑

2019年11月18日

线性代数笔记25——马尔可夫矩阵

摘要:AT的特征值 矩阵A的特征值和AT的特征值是一样的。 求解特征值的方法是det(A-λI) = 0,根据行列式的性质,矩阵的行列式等于矩阵转置的行列式,因此: 因此λ也是AT的特征值。 马尔可夫矩阵 矩阵A有2个特点:A中的所有元素都是非负的;A中的每一列之和都等于1。形如A的矩阵称为马尔可夫矩阵。 阅读全文

posted @ 2019-11-18 21:41 我是8位的 阅读 (57) 评论 (0) 编辑

导航