2020年3月27日

概率统计23——假设检验理论(2)

摘要:假设检验实际上是用反证法做出非对即错的判断:先假定原假设是对的,然后将抽样数据代入相应的分布中去验证,观察原假设的数值是落在接受域还是拒绝域,由此做出是接受还是拒绝原假设的判断。 值得注意的是,不同于以往严格的数学证明,假设检验是建立在小概率事件原理的基础之上。由于小概率事件也有可能发生,因此并不能 阅读全文

posted @ 2020-03-27 16:34 我是8位的 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年3月4日

概率统计22——假设检验理论(1)

摘要:我们可以根据经验或统计量对一些事情做出断言,问题是,如何判断这个断言的合理性?假设检验为我们提供了一种利用样本检验断言是否可靠的方法,能够让我们通过已有的证据验证断言是经过缜密的运算,还是毫无根据的瞎猜。 假设检验的背景 某个机器元件的质量标准是功率,功率越大越好,这个元件影响到公司的核心竞争力。技 阅读全文

posted @ 2020-03-04 16:47 我是8位的 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年2月27日

概率统计21——指数分布和无记忆性

摘要:指数分布(Exponential distribution)是一种连续型概率分布,可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔的概率,比如婴儿出生的时间间隔、旅客进入机场的时间间隔、打进客服中心电话的时间间隔、系统出现bug的时间间隔等等。 指数分布的由来 指数分布与泊松分布存在着联系,它实际上可以由泊松 阅读全文

posted @ 2020-02-27 22:56 我是8位的 阅读(630) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年2月24日

概率统计20——估计量的评选标准

摘要:对总体参数进行估计的方式多种多样,为了评判估计量的优劣,我们需要借助一些评选标准。 这些乱七八糟的符号 我觉得参数估计总是人为地设计各种门坎,里面参杂着各种符号,一会儿是X,一会儿是x;一会儿是θ,一会儿是θ(X);还有诸如“总体参数”、“待估计参数”这类名词,究竟是几个意思? 有必要先理清这些符号 阅读全文

posted @ 2020-02-24 10:38 我是8位的 阅读(232) 评论(1) 推荐(1) 编辑

2020年2月16日

概率统计19——中心极限定理

摘要:大数定律告诉我们,如果想要求得一个随机变量的期望,只需要进行多次重复试验,然后取均值就可以了。然而在使用大数定律时仍然需要小心,因为大数定律并没有明确指出到底需要多少次试验才能充分接近我们所期待的极限。无论实验多少次,我们仍然不能否认存在这样的情况:所抛出的骰子全部是同一点数,尽管这种情况发生的概率 阅读全文

posted @ 2020-02-16 17:55 我是8位的 阅读(410) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年2月12日

概率统计18——再看大数定律

摘要:在对不了解概率的人解释期望时,我总是敷衍地将期望解释为均值。这种敷衍的说法之所以行得通,正是由于大数定律起了作用。 人们在实践中发现,尽管每个随机变量的取值不同,但当随机变量大量出现时,它们的均值却相对恒定,这个规律就是大数定律。 一个公平的骰子 我们有一个公平的骰子,每个点数出现的概率都是1/6, 阅读全文

posted @ 2020-02-12 18:05 我是8位的 阅读(195) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年2月10日

概率统计17——点估计和连续性修正

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/NV3ThVwhM5dTIDQAWITSQQ 概率(probabilty)和统计(statistics)是两个相近的概念,其实研究的问题刚好相反。 概率是使用一个已知参数的模型去预测这个模型所产生的结果,并研究结果的相关数字特征,比如期 阅读全文

posted @ 2020-02-10 12:25 我是8位的 阅读(280) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年2月3日

概率统计16——均匀分布、先验与后验

摘要:相关阅读: 最大似然估计(概率10) 重要公式(概率4) 概率统计13——二项分布与多项分布 贝叶斯决策理论(1)基础知识 | 数据来自于一个不完全清楚的过程…… 均匀分布 简单来说,均匀分布是指事件的结果是等可能的。掷骰子的结果就是一个典型的均匀分布,每次的结果是6个离散型数据,它们的发生是等可能 阅读全文

posted @ 2020-02-03 16:56 我是8位的 阅读(414) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年1月20日

概率统计15——泊松分布

摘要:很多场合下,我们感兴趣的试验进行了很多次,但其中成功的却发生的相当稀少。例如一个芯片的生厂商想要把生产出的芯片做一番检测后再出售。每个芯片都有一个不能正常工作的微小概率p,在数量为n的一大批芯片中,出现r个故障芯片的概率是多少? 相关阅读 单变量微积分30——幂级数和泰勒级数 概率统计13——二项分 阅读全文

posted @ 2020-01-20 20:11 我是8位的 阅读(592) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年1月17日

概率统计14——几何分布

摘要:我家小朋友年方1岁半,家里每天上午都要出去遛小孩。现在小朋友有两项爱好,在家翻垃圾桶,出门捡烟头。 翻垃圾桶可以有效地限制,捡烟头可是防不胜防。 也许烟头能散发出特殊的能量波动,小区的绿化带和草坪上的大部分烟头都能被小朋友准确地发现,如果他在不规则的前进路线中突然停下了,那肯定是看到了新的烟头。 错 阅读全文

posted @ 2020-01-17 16:16 我是8位的 阅读(243) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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