Alexande - 博客园

2025年4月9日

摘要：稍微感受一下应该能察觉到是每两个组成一对或者自成一对。将这些关系写下来，形成基环树森林。不难发现 \(a_i\) 如果要改只会改为 \(i\)。然后对于每个连通块的树上结构我们可以树上 DP 做，环上的我们可以断环成链 DP 做。阅读全文

posted @ 2025-04-09 16:24 Alexande 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)

P11844 [USACO25FEB] Friendship Editing G

摘要：首先注意到合法图的补图是若干个团，否则一定存在尚未出现的边不满足条件。数据范围可以用状压 DP，预处理个 \(g_s\) 表示让集合 \(s\) 内的点成为一个团的边数。然后转移即可。最后一步，我认为是最巧妙的一步，注意到团与团之间断开的边明显会算两次，那么可以将团内的新增边贡献变成 \(2\ 阅读全文

posted @ 2025-04-09 15:55 Alexande 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)

P8095 [USACO22JAN] Cereal 2 S 图论建模题

摘要：其实这个题和 puck 给我们的题有点不一样。首先考虑到对于每头奶牛的两个麦片连边。然后对于一个连通块，如果是树的话从上到下 DFS 序取肯定是可以 \(n - 1\) 个全部取完的。如果不是树，那么其实我们还可以选择一条返祖边，从第一的那个点开始跑树的做法，就可以多取一个。这个做法的依据是阅读全文

posted @ 2025-04-09 15:19 Alexande 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

2025年4月2日

CF1834E MEX of LCM

摘要：首先注意到 LCM 大于 \(n^2\) 是没有意义的，因为我的答案肯定是 \(\le n^2\) 的，注意到后缀增量，每增一次量要么 LCM 不变，要么至少翻倍，于是只考虑变化的过程，我们维护一个后缀 set 即可统计这 \(n \log n\) 个 LCM 值，最后暴力枚举即可。阅读全文

posted @ 2025-04-02 15:22 Alexande 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)

2025年3月3日

联合省选 2025 游记 + 赛后总结

摘要：总体感受打得挺唐的，可能是前几天 GO 了一下导致的（就是自己菜）。作为非正式选手参加还是无压力的。 D1 首先开始卡了一下，大概过了 5 min 才看到题。然后乎 T1，T2，T3 都看了一眼，T1 神秘性质题，T2 语文数据结构，T3 没仔细看感觉很神秘（埋下伏笔）。 T1 想了 1h 发阅读全文

posted @ 2025-03-03 16:32 Alexande 阅读(111) 评论(0) 推荐(0)

2025年2月26日

高斯消元 trick

摘要：一个矩阵的秩即为高斯消元后非全 \(0\) 行个数。然后如果树上有后效性 DP 可以从根往叶子推系数，然后树上高消做（非常直观）。但是如果是序列上的一些问题，事情就变得有意思起来。 \(f_i = af_i + bf_{i - 1} + c\) 考虑移项，变成 \(f_{i} = \frac{b 阅读全文

posted @ 2025-02-26 16:09 Alexande 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

2025年2月21日

P6478 [NOI Online #2 提高组] 游戏

摘要：设 \(f_{i, j}\) 为 \(i\) 子数内钦定选择 \(j\) 对点的方案数，然后对于 \(1\) 特殊考虑二项式反演树上背包即可。阅读全文

posted @ 2025-02-21 20:03 Alexande 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

2025年2月15日

AT_agc060_c [AGC060C] Large Heap

摘要：考虑 Trick，好的树的数量是 \(\frac{n!}{\prod siz_i}\) 的，考虑计算合法的好的树的数量。考虑到 \(u\) 和 \(v\) 本质上是最左边深度为 \(a\) 的点和最右边深度为 \(b\) 的点，这相当于明示了一点做法。考虑到设 \(f_{i, j}\) 为左边链阅读全文

posted @ 2025-02-15 10:14 Alexande 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

P3349 [ZJOI2016] 小星星

摘要：考虑设 \(f_{i, j,s}\) 表示 \(i\) 的编号为 \(j\) 且其子树内编号集合为 \(s\) 的方案数，但是注意到合并儿子答案时候集合的条件过于苛刻，会导致带上一个 \(3^n\) 的系数，考虑容斥掉这个东西。根据子集容斥经典结论，按照子集大小容斥就是对的了。以后遇到这种钦定必阅读全文

posted @ 2025-02-15 09:19 Alexande 阅读(42) 评论(0) 推荐(0)

2025年1月7日

北大营题目总结

摘要：回文路径考虑到一个事情，对于 \(s\) 来说，我去二分回文半径长度，我往右拓展时肯定时 \(s\) 不能拓展的时候才会选择向下从 \(t\) 的对应位置向右拓展，按照这样，我的匹配策略是唯一的，接下来就变成一个模拟题了。然后分一下奇偶回文串然后看一下回文中心在 \(s\) 还是 \(t\) 还阅读全文

posted @ 2025-01-07 15:52 Alexande 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

2025年1月3日

CF1730E Maximums and Minimums

摘要：你考虑固定最大值，去枚举因子。首先我们固定最大值 \(a_i\)，然后对于每个因子 \(v\)，找到其左边第一个出现的位置和右边第一个出现的位置，然后看一下可能的区间有哪些，用单调栈预处理一下即可。然后就是别忘了钦定大小避免记重。阅读全文

posted @ 2025-01-03 20:10 Alexande 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

2024年12月31日

CF1917F Construct Tree

摘要：首先将 \(l_i\) 排序。若 \(l_n + l_{n - 1} > d\)，肯定无解。若 \(l_n\) 包含在直径中，我们只需要找是否存在 \(d -l_n\) 的组合即可。若 \(l_n\) 不包含在直径中，最优的构造方案一定是把所有边堆一个点上，此时需要将直径分为两个部分，形式化的阅读全文

posted @ 2024-12-31 19:20 Alexande 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

CF1924D Balanced Subsequences

摘要：考虑从 \((0,0)\) 走到 \((n, m)\)，是左括号往右移动一步，是右括号往上移动一步，那么没有匹配到的右括号数量为 \(x - y\) 的最大值，发现其不能超过 \(m - k\)，于是变成成的格路计数单边限制问题，类似卡特兰数的方法做即可。或者你 DP，观察到一些很优美的性质也是可阅读全文

posted @ 2024-12-31 18:44 Alexande 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

P3246 [HNOI2016] 序列

摘要：就是你考虑最直接暴力的做法，就是莫队。考虑归约一下移动过程，变成求 \([l, r] -> [l, r + 1]\) 的贡献变化量，然后发现最小值前面的直接算，最小值后面的位置发现贡献肯定是一段一段的，每一段都是可以用单调栈求出来的，前缀和一下即可。阅读全文

posted @ 2024-12-31 18:16 Alexande 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月29日

NOIP 2024 RP ++

摘要：开题一般是顺序开题，题目分配如下：审题：\(0.5h\)。 T1：\(1h\)。 T2：\(1.5h\) T3 + T4：\(1h\)。检查 + 捞分：\(0.5h\)。遇到自己实在想不到的题就直接跳，不用给自己太大的压力，放心去考（主要是第一次考 NOIP）。还有就是以捞分为第一目的，写阅读全文

posted @ 2024-11-29 19:20 Alexande 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)

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