Alexande - 博客园

2024年10月17日

摘要：问题不难但是很有意思，记录一下。 description 给你两个排列 \(A, B\)，每次可以消除 \(A\) 或者 \(B\) 的第一个元素，如果两个排列第一个元素不同可以同时消除，问最小操作次数。 \(1 \le n \le 10^6\)。 solution 考虑朴素 DP \(f_{i, 阅读全文

posted @ 2024-10-17 16:40 Alexande 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

抽象作者被 T1 打爆

摘要：考了一道抽象 AGC，属实是逆天了。 description 令 \(M\) 为一正整数。给出 \(2 N\) 个整数 \(a_1, a_2, \ldots , a_{2N}\)，满足 \(0 \le a_i < M\)。你需要把这 \(2 N\) 个整数分成 \(N\) 对，每一对 \((x, 阅读全文

posted @ 2024-10-17 14:33 Alexande 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)

2024年10月16日

P2323 [HNOI2006] 公路修建问题最小生成树 / 二分

摘要：考虑这么一个事情，要求最大值最小，所以考虑二分。题目说至少 \(k\) 条要修建 \(1\) 号边，我们在二分的 check 中不妨保留所有边权 \(\le mid\) 的 \(1\) 号边，此时会形成若干个连通块，考虑这么一个事情，假设连通块数量为 \(p\)，那么本质上能用到的 \(1\) 号阅读全文

posted @ 2024-10-16 21:08 Alexande 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

P11191 「KDOI-10」超级演出根号分治 / 二维数点

摘要：首先考虑对于操作序列的每个点求出一个最大时刻 \(lst_i\) 表示至少需要操作 \([lst_i, i]\) 的操作序列中的点，不难发现 \(lst_i\) 相当于所有后继结点中取 \(\max\)。有了这个 \(lst\)，我们可以对于每一个区间进行二维数点，这个具体可以离线树状树组维护。阅读全文

posted @ 2024-10-16 14:29 Alexande 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)

P5305 [GXOI/GZOI2019] 旧词树链剖分纸张题 / 离线技巧

摘要：首先不难发现就是在 LCA 那道题上加了一个指数。考虑 LCA 那题做法的本质：我将区间差分，每次处理一个 \([1, l]\) 的前缀，依次对于每个前缀进行求解。具体来说，这个式子的含义可以转化为我每次将一条 \(1\) 到 \(i\) 的链加一，然后离线查询时直接从 \(x\) 到 \(1\ 阅读全文

posted @ 2024-10-16 13:55 Alexande 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

2024年10月15日

很好的 DP 使我的脑子黄金回旋

摘要：确实是一道很好的 DP，这警示我们要多刷 DP，早日成为思维神。 description solution 考虑这么一件事情，我肯定是最劣每次都会选到最大的，这样才能使它最大。将 \(a_i\) 从大到小排序，假设最后砸开的集合为 \(b_1, b_2, ... b_m\)，则最大代价为： \[\ 阅读全文

posted @ 2024-10-15 14:27 Alexande 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)

2024年10月8日

CF980D Perfect Groups 数学 / 并查集

摘要：首先我们注意到这样一件事情：如果你已经有了一个正整数集合满足其两两之积为完全平方数，假设其中存在一个数 \(x\) 与不在这个集合内的数 \(y\) 的积为完全平方数，那么 \(y\) 与这个集合内所有数的积都是完全平方数，相当于 \(x \times y = z^2\) 这条性质具有传递性和可合并阅读全文

posted @ 2024-10-08 10:31 Alexande 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

2024年9月29日

CF407E k-d-sequence 线段树 / 糖丸题

摘要：首先我们注意到可以将 \(x\) 转化为 \(\lfloor \frac{x}{d} \rfloor\)，然后我们可以将 d 转化为 \(1\) 的情况，\(d = 0\) 特判一下就好。然后我们发现其实要求的是一个子区间使得：整个子区间没有重复的数。 \(\max a_i - \min a_i 阅读全文

posted @ 2024-09-29 13:44 Alexande 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)

2024年9月27日

P4398 [JSOI2008] Blue Mary的战役地图哈希

摘要：首先我们可以对于两个矩阵的每个正方形都求出其二维哈希值。然后我们将同种长度的正方形放入一个 map 中，在另外一个正方形哈希时查询即可。阅读全文

posted @ 2024-09-27 15:00 Alexande 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

P9871 [NOIP2023] 天天爱打卡线段树优化 DP

摘要：我们设 \(f_{i}\) 表示只考虑前 \(i\) 天的最大贡献，然后我们可以轻松列出一个 \(O(n^2m)\) 的转移式。但是我们发现有用的状态只有 \(m\) 个，中间的状态实际上可以省略，于是你将复杂度优化到 \(O(m^3)\)。你又注意到其中有一个数区间的过程可以用线段树优化，于是阅读全文

posted @ 2024-09-27 14:55 Alexande 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

CF383C Propagating tree 树状数组

摘要：首先发现是奇偶性问题，我们考虑如何从这一方面入手。其实我们可以钦定整棵树的奇数层必须加，偶数层必须减，奇偶分别维护两棵树状数组，然后如果有的修改不满足这个条件，我们可以将其修改的值 \(v\) 取反，这样我们就能够保证一个修改问题可以转化为全局问题了。当然，如果我们生硬的去做这个题，我们对于奇数阅读全文

posted @ 2024-09-27 14:51 Alexande 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

CF1439C Greedy Shopping 线段树二分 / 前缀相减性

摘要：首先对于修改来说，注意到 \(a\) 是一个不下降子序列，所以每次更改一个前缀其实是将这段前缀的一个前缀全部赋值为 \(y\)，然后其余的数不做更改。然后考虑查询怎么做，注意到我们可以每次二分出能到达的最左的端点，然后继续二分下一个段的开头在哪里，不难发现段数最多只有 \(\log V\) 段，而阅读全文

posted @ 2024-09-27 14:46 Alexande 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

2024年9月20日

CF920E Connected Components? 鸽巢原理

摘要：容易发现最少的补图的出度的一个点只会有 \(\le \frac{2m}{n}\) 的出度，也就是说设出度最小的点为 \(pos\)，那么至少有 \(n - \frac{2m}{n}\) 个点与 \(pos\) 在同一个连通块内，然后对于剩下不与 \(pos\) 相连的 \(\frac{2m}{n}\ 阅读全文

posted @ 2024-09-20 15:40 Alexande 阅读(31) 评论(0) 推荐(0)

CF507E Breaking Good 双关键字最短路

摘要：首先我们把两个关键字存入 pair 中，然后直接该怎么转移就怎么转移就好了。然后输出方案，记录一下前驱就好。阅读全文

posted @ 2024-09-20 15:36 Alexande 阅读(29) 评论(0) 推荐(0)

2024年9月19日

CF715B Complete The Graph 最短路 / 二分

摘要：首先我们不难发现，我们随机一条边的权值 \(+1\)，那么最短路的变化量不高于 \(1\)，所以我们不妨按照一个固定的顺序将所有边 \(+1\)，不难发现此时最短路的值单调不降，于是我们二分 \(+1\) 个数，按照顺序 \(+1\)，然后求解最短路即可。阅读全文

posted @ 2024-09-19 16:37 Alexande 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

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