Alexande - 博客园

2025年9月9日

摘要：我们充分发扬人类智慧，想为什么题目让你构造方案，肯定是因为判断太简单了，直接猜和奇偶性有关。简单手玩一下，发现 \(n\) 为偶数先手胜，\(n\) 为奇数后手胜，开始构造方案。观察样例，发现 \(n\) 为偶数时可以 \((i, i + n)\) 一组，显然交互库就无能为力了答案要么是 \(( 阅读全文

posted @ 2025-09-09 19:17 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

QOJ 5357 芒果冰加了空气

摘要： https://www.cnblogs.com/zxh923aoao/p/18795676 阅读全文

posted @ 2025-09-09 16:13 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

AT_agc014_f [AGC014F] Strange Sorting

摘要：你需要手玩一下样例，会发现这样一个事情：所谓的 high 集合会一直窝在序列的末尾，而且会吸 low 集合的血，所以整个序列在 \(n\) 次操作内必然完成排序。你再仔细思考一下就会知道：第一次操作 \(n\) 必然在 high 集合里，第二次操作 \(n - 1\) 必然在 high 集合里阅读全文

posted @ 2025-09-09 15:33 Alexande 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

CF643E Bear and Destroying Subtrees

摘要：比较死板的一个 trick。首先我们设 \(f_{i, j}\) 为以 \(i\) 为根的子树深度为 \(j\) 的方案数，由于是往底下接一个点，容易做到 \(O(n^2)\) 的复杂度。但是你想想，假设我们目前想求深度为 \(d\) 的概率为多少，考虑最坏情况下到 \(d\) 的路径一共有 \ 阅读全文

posted @ 2025-09-09 14:27 Alexande 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月8日

AT_agc018_b [AGC018B] Sports Festival

摘要：比较牛的贪心题。你发现一个性质，假设你选出了一个集合 \(S\)，最大观看人数的位置为 \(pos\)，那么有如下观察：假设不把 \(pos\) 办掉，那么最大值一定不会变小。那么，我们肯定是选择把这种 \(pos\) 给办掉。比较常规的做法是，初始令 \(S\) 为全集，每次删去最大的数，阅读全文

posted @ 2025-09-08 19:13 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

P9197 [JOI Open 2016] 摩天大楼 / Skyscraper

摘要：一个很好诠释连续段 DP 到底能解决什么样问题的一个题。首先绝对值肯定要办掉，其中一种方式是从小到大加入数。考虑形成了若干个连续段，那么转移分为以下三种：新开连续段增加某个连续段长度合并两个连续段那么，我们现在唯一需要考虑的就是答案如何统计，其实我们可以将差拆开，提前将需要的贡献算出来（阅读全文

posted @ 2025-09-08 09:07 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月6日

AT_arc146_e [ARC146E] Simple Speed

摘要：这个题除了最后一步都挺简单的。首先观察到 \(a_i \le 2 \times 10^5\)，所以考虑对值域做事情。依次从小到大考虑，你注意到一件很关键的事情：当我插入 \(i + 1\) 这个数的时候，必须要先把序列中 \(i\) 的相邻对全部给消掉，否则 \(i\) 的相邻对就永远不可能消阅读全文

posted @ 2025-09-06 11:32 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

AT_arc117_e [ARC117E] Zero-Sum Ranges 2

摘要：先把情况化成折线图，发现答案就是每层的组合数加起来，由于我们不关心层数，因此我们按照加入点的个数进行 DP。考虑从上往下 DP，设 \(f_{i, j, k}\) 为填入 \(i\) 个数字，答案为 \(j\)，可以填入数的空隙个数为 \(k\) 的方案数，此时我们不计入两边的空隙，但很明显两边的阅读全文

posted @ 2025-09-06 09:10 Alexande 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月5日

P10887 【MX-S3-T3】「FeOI Round 1」再演

摘要：来补一步两三年前的题。首先考虑这么一件事情，我第一步应该怎么操作？我能得到的信息只有 \(res\) 这一个值，又由于我们需要知道大小关系，所以肯定跟 \(1\) 或者 \(2n\) 交换，你发现跟 \(2n\) 换答案就又乱了，于是你和 \(1\) 换。此时我们发现一个很优美的事情，下一次答阅读全文

posted @ 2025-09-05 19:23 Alexande 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)

AT_agc043_b [AGC043B] 123 Triangle

摘要：遇到这种题，我觉得最关键的一步是想答案为啥时的必要充分条件是啥。首先你得观察到答案只会是 \(0, 1, 2\) 中的一个。你先这么想，序列里有 \(1, 2, 3\)，由于 \(3\) 我们肯定很不好处理，因为其与 \(1, 2, 0\) 有很多个运算结果，我们此时希望把 \(3\) 干掉。于阅读全文

posted @ 2025-09-05 14:45 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月4日

CF1594F Ideal Farm

摘要：又是一个结论题。首先你发现一个事情，将序列前缀和，那么有解的条件就是无论怎么放，都有两个 \(\mod k\) 相等的位置，根据鸽巢原理，当 \(n \ge k + 1\) 时必有解。实际上，先全放 \(1\)，然后每隔 \(k\) 个多放 \(k\) 个就是最坏的情况了，具体可以手玩一下，感觉阅读全文

posted @ 2025-09-04 19:47 Alexande 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

AT_abc209_f [ABC209F] Deforestation

摘要：这种统计方案数的题就是 DP 了。考虑取到最小值需要满足什么条件，更具体的，你想一想，如果有相邻的 \(h_i, h_{i + 1}\)，那么用交换一下贡献相减，会发现选更大的那个是更优的，这从直觉上也说得过去。因此，肯定相邻两个，选更大的，我们设 \(f_{i, j}\) 为前 \(i\) 棵阅读全文

posted @ 2025-09-04 19:08 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

CF1540B Tree Array

摘要：非常好的期望概率题。首先枚举根，根据期望的线性性，答案即为每对逆序对期望出现次数之和。我们发现，两个点谁先到谁后到只与它们到 \(lca\) 处的距离有关，我们先处理出 \(f_{i, j}\) 表示第一个数走了 \(i\) 步，第二个数走了 \(j\) 步的概率，然后最后全部相加除以 \(n\ 阅读全文

posted @ 2025-09-04 16:05 Alexande 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月3日

Zhengrui noip 十连测总结

摘要： Round 1 调配我们设 \(f_{i, j, k}\) 为到 \(i\) 总和为 \(j\) 且选的个数为 \(k\) 的方案数，显然背包转移，然后最后算答案算个平均值即可。运输我的赛时想法是在 dijkstra 维护 DP 数组 \(f_{i, j}\) 表示到了 \(i\)，最小边权为阅读全文

posted @ 2025-09-03 16:48 Alexande 阅读(35) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月2日

AT_apc001_f XOR Tree

摘要：首先树上差分，将链上问题转化为两点异或。发现不为 \(0\) 的相同值肯定成对异或最优，这样就变成了值不超过 \(15\) 且互不相同的数，每次要你选择两个数，异或上一个值。然后如果 \(k\) 个异或为 \(0\) 的元素可以直接消成 \(0\)（少一次操作），否则直接做就是 \(k\) 次。阅读全文

posted @ 2025-09-02 20:06 Alexande 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

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