YipChipqwq

摘要： CF1096G Lucky Tickets All bus tickets in Berland have their numbers. A number consists of $ n $ digits ( $ n $ is even). Only $ k $ decimal digits $ d 阅读全文

摘要： Golf Bot 利用生成函数维护可达性，可以达到的点设为 \(1\)，卷一下就可以知道打两次可以到哪些点。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define ld long double #defin 阅读全文

摘要： 61 开幕雷击，其实我们可以利用 BFS 分层搜索，然后看能不能构成循环就行了。对于图中的节点，我们只用记录前两位和后两位，因为成环之后，每个数字都出现了 \(2\) 次（最高位和最低位），因此答案乘 \(101\) 即可，跑得非常快。 // cpp #include<bits/stdc++.h> 阅读全文

摘要： 51 来分析分析有什么样的交换才满足，容易发现，替换位数不是 \(3\) 的倍数时，在 \(0 \sim 9\) 的替换中，至少会让数位和取 \(3\) 次 \(3\) 的倍数，因此最多只有 \(7\) 个质数，因此替换位数一定是 \(3\) 的倍数位，我们想要尽可能小，不妨先假设只有 \(3\) 阅读全文

摘要： 题目描述 求一个给定的圆 \((x^2+y^2=r^2)\)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。 \(r \le 2000 000 000\) B3B1 讲的一个妙妙小视频 隐藏在素数规律中的π。 根据 费马平方和定理，我们知道对奇素数 \(p = 4k + 1\)，\(p\) 可被分解为两个正整数的 阅读全文

摘要： 定理 奇素数 \(p\) 可以表示为两个正整数的平方和当且仅当 \(p \equiv 1 \pmod 4\)，且这两个正整数是唯一的。 part 1 引用 Don Zagier 在 1990 年论文中的证明方式： 已知质数 \(p = 4k + 1\)，考虑所有满足 \(x^2 + 4yz = p\ 阅读全文

摘要： 41 思考一下可以发现，各数位之和 \(\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}\)，当 \(n = 2, \, 3, \, 5, \, 6, \, 8, \, 9\) 均为 \(3\) 的倍数，我们直接考虑搜索 \(7\) 位数的数字即可，可以筛表， 阅读全文

摘要： B - Torus Loop 妙妙题，考虑一个 \(A\) 瓷砖链接两个相邻的网格正方形棱，\(B\) 链接对边，考虑给每个正方形的边拆点，容易得出 \(A\) 瓷砖中，任意边选择后对边不选；\(B\) 瓷砖中，任意边选择后，对边都选，非对边都不选。最后缩点后的联通块数除以二就是合法的子块，对答案的 阅读全文

摘要： 多项式三角函数 考虑欧拉定理 \[e^{ix} = \cos{x} + i\sin{x} \]则 \[e^{-ix} = \cos{x} - i\sin{x} \]因此 \[\cos{x} = \frac{e^{ix} + e^{-ix}}{2} \]\[\sin{x} = \frac{e^{ix} 阅读全文

摘要： FFT 经典板子，采用三步并两步优化。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef pair<ll, ll> PII; typedef pair< 阅读全文