随笔分类 - 算法题解
摘要：题目连接 考虑题目所提到的 Bingo 数 \(k\) 满足： 对于所有行，满足 \(\max\limits_{x \in row}\{x\} \le k\) 对于所有列，满足 \(\max\limits_{y \in col}\{y\} \le k\) 显然必然存在一个数恰好是 Bingo 数且满
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摘要：C2. Maple and Tree Beauty (Hard Version) This is the hard version of the problem. The difference between the versions is that in this version, the con
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摘要：#6053. 简单的函数 某一天，你发现了一个神奇的函数 \(f(x)\)，它满足很多神奇的性质： \(f(1)=1\)。 \(f(p^c)=p \oplus c\)（\(p\) 为质数，\(\oplus\) 表示异或）。 \(f(ab)=f(a)f(b)\)（\(a\) 与 \(b\) 互质）。
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摘要：题面 题解 这个题显然不是让你直接去干，所以我们尝试分讨来慢慢找规律。 \(3\) 个点以下的时候，显然无解，欧氏空间不存在三个直角的等边三角形，也不存在全是直角的线段。 \(4\) 个点的时候，正方形是最显然的解。这个解是唯一的，具体可以考虑构造一个直角，边上的两个点必然需要在其垂平面内寻找下一个
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摘要：若 \(n = p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_r^{k_r}\)，则有 \(f(n) = k_1^{p_1}k_2^{p_2}\cdots k_r^{p_r}\). 求 \(\sum\limits_{i = 1}^{n} f(n)\).（\(n \le 10^{13}\)）
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摘要：图计数和树计数就是纯纯科技，指南 有标号的DAG/强连通图计数 。 考虑 有向图强连通图计数，求出每个强连通分量的大小，其可以直接对答案产生贡献，接下来考虑缩点为普通 DAG，定义冗余边为 \(A \to B\)，且 \(A\) 的其他后继点可以到达 \(B\)，利用 bitset 维护点 \(i\
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摘要：难蚌，我以为签到呢，结果出题人说是次难题，当时 VP 看这题估计不过半小时就把这题做出来了。 不知道题解巴拉巴拉说什么线段树什么的，显然这题不需要这么高级的算法。 注意到 \(x\) 对一个线段 \([l, \, r]\) 的贡献，在前半段可以发现是一个等差数列加上一个全部相等的一段，贡献为 \[\
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摘要：P4389 付公主的背包 有一个背包最多可以装 \(10^5\) 大小的东西 付公主有 \(n\) 种商品，她要准备出摊了 每种商品体积为 \(v_i\)，都有无限件 给定 \(m\)，对于 \(s\in [1,m]\)，请你回答用这些商品恰好装 \(s\) 体积的方案数 输入格式 第一行两个正整数
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摘要：CF954I Yet Another String Matching Problem Suppose you have two strings $ s $ and $ t $ , and their length is equal. You may perform the following ope
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摘要：CF1096G Lucky Tickets All bus tickets in Berland have their numbers. A number consists of $ n $ digits ( $ n $ is even). Only $ k $ decimal digits $ d
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摘要：Golf Bot 利用生成函数维护可达性，可以达到的点设为 \(1\)，卷一下就可以知道打两次可以到哪些点。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define ld long double #defin
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摘要：题目描述 求一个给定的圆 \((x^2+y^2=r^2)\)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。 \(r \le 2000 000 000\) B3B1 讲的一个妙妙小视频 隐藏在素数规律中的π。 根据 费马平方和定理，我们知道对奇素数 \(p = 4k + 1\)，\(p\) 可被分解为两个正整数的
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摘要：B - Torus Loop 妙妙题，考虑一个 \(A\) 瓷砖链接两个相邻的网格正方形棱，\(B\) 链接对边，考虑给每个正方形的边拆点，容易得出 \(A\) 瓷砖中，任意边选择后对边不选；\(B\) 瓷砖中，任意边选择后，对边都选，非对边都不选。最后缩点后的联通块数除以二就是合法的子块，对答案的
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摘要：G - Same Sum 神秘题目，感觉是某一类典题。 考虑维护一个区间的怎么匹配，很显然是头尾匹配，否则会形成偏序关系导致大小不等。 题解很神秘的掏出了一个哈希函数 \[F_{+}(l, \, r) = \sum_{i = l}^r x^{a_i} \]\[F_{-}(l, \, r) = \su
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摘要：E. Porto Vs. Benfica 题意说的很清楚了，这里就不再过多阐述。 有个很直接了当的算法就是，枚举每一个点，并且枚举它相邻的一条边，从 \(1\) 跑到这个点的最短路加上这个点不经过这条边到 \(n\) 的最短路之和。 设 \(dist(u, \, v)\) 表示 \(u, \, v\
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摘要：这东西其实蛮像最小斯坦纳树，不过我们通过状压DP的思想来讲一讲这个题。 形式化题意：考虑一共有 \(n\) 个点，\(m\) 条无向边，你需要从图中选出至多 \(K\) 条闭合路径，使得所有 \(w\) 个关键点都被覆盖，使得最长路径最小。 容易发现 \(n \le 500\)，因此我们可以通过 F
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摘要：对正串和反串分别建立 Trie 树，定义 \(dp[i][j]\) 表示正串 Trie 树上编号为 \(i\) 的点匹配反串 Trie 树上编号为 \(j\) 的点所能拼出最长 anti-border 的长度。 如此，从根节点开始搜索，直到无法匹配为止都可以搜，搜到底后回到根节点继续匹配，可以证明，
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摘要：利用大写字母较少的性质，记录两个大写字母中间的串是否相等来进行转移。 设 \(f[i][j]\) 表示考虑用到第 \(i\) 个大写字母的时候，\(s\) 匹配到第 \(j\) 个字符时最长匹配数。 当前大写字母 \(t[pos[i]] = s[j]\) 时，显然有 \(f[i][j] = f[i]
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摘要：英语不好吃大亏，题意想表达的是对于所有 \(n\) 元排列的 \(w(P)\) 最小，并不是满足 \(p_1 = s, \, p_m = t\) 的排列，因此最小的 \(w(P) = 2\)，如果你看假了，这个题分讨没法做。 首先 \(w(P) = 2\) 能在什么条件满足？\(P\) 如果是个模
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摘要：D. MST in Modulo Graph 听说是一类题型，所以且做记录。 引用官方题解： 注意到，有用边的数量不超过 \(n\log{n}\) 条 我哪来的注意力。 通过枚举不同 \(p_i\) 的权值 \(k\)，使得其他数值在 \((kp_i, \, (k+1)p_i)\) 的范围内，容易发
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