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摘要： P11230 [CSP-J 2024] 接龙 关键观察 \(r\) 很小，\(O(nr)\) \(dp_{r,c}\) 表示第 \(r\) 轮能否以 \(c\) 结尾。注意到限制：“这一轮进行接龙的人不能与上一轮相同”，若 \(dp_{r,c}\) 有大于一种方案，可以忽略限制。 不妨设 \[\be 阅读全文

摘要： 题目： \(f(x)=\ln x-ax^2+\frac{1}{a}x(a>0)\) 极值点 \(x_0\in(0,\sqrt{3})\) 且 \(f(x_0)>0\)，求 \(a\) 取值范围。 解题： \(f'(x)=\frac{1}{x}-2ax+\frac{1}{a}\) \(因为是极值点，所 阅读全文

摘要： 2025/11/27 UPD 阅读全文

摘要： P2605 [ZJOI2010] 基站选址 - 洛谷 Observation 1 dp[i][k]: the former ith countrysides have k stations ,ith has one station \[ dp[i][k]=\min dp[j][k-1]+cnt(j, 阅读全文

摘要： Problem - 2128D - Codeforces 显然不能 \(O(n^2)\) 枚举区间并求答案。 考虑贡献。 观察样例。第一个样例是降序，好算。 我们思考题目的序列有什么性质，可能会让我们可以 \(O(n)\) 求贡献。 我们知道答案因为相邻两数升序而减少。 考虑每对“逆序对”贡献了几个 阅读全文

摘要： AT_abc189_f [ABC189F] Sugoroku2 - 洛谷 \(dp_{i}\) 表示位于 \(i\) 位置，还要转多少次到终点。 \(dp_n=0\) 可能前进，可能返回起点： \[\begin{equation} \begin{aligned} dp_i=1&+\sum_{w=1, 阅读全文

摘要： AT_abc192_f [ABC192F] Potion - 洛谷 观察得： \(sum +kt=X\) 其中 \(sum,k,t,X\) 分别指：选了 \(k\) 个数的和，选了 \(k\) 个数，需要 \(t\) 天，题目所给。 我们设计状态，\(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数选 阅读全文

摘要： P4072 [SDOI2016] 征途 化简得： \[m\sum x_i^2-\left( \sum a_i \right)^2 \]其实只要最小化 \(\sum x_i^2\)，其中 \(x_i\) 为 \(i\) 天的和。 \(80 pts\) 暴力： #include<bits/stdc++. 阅读全文

摘要： AT_abc132_f [ABC132F] Small Products dp[i][j]到 i个数，最后一个位置放j，答案是dp \[dp_{i,j}=\sum_{k=1}^{\lfloor\frac{n}{j}\rfloor} dp_{i-1,k}\\ \]数论分块辅助转移。dp[i][cnt] 阅读全文

摘要： Problem - D - Codeforces 思路 \(dp_i\) 表示从 \(1\) 到 \(i\) 单元都恰好被一次覆盖的概率。 整体不好转移。考虑贡献。 最显然的是： \[dp_{r_i} =\sum _{i=1}^{m} dp_{l_i-1}\times x_i \]其中 \(x_i\ 阅读全文

摘要： P10633 BZOJ2989 数列/BZOJ4170 极光 转化出： \[\begin{cases} -k\leq a_x+x-(a_y+y)\le k \\ -k\leq x-a_x-(y-a_y)\le k \end{cases} \]记 ： \[u=a_x+x, u'=a_y+y \\ v= 阅读全文

摘要： P2279 [HNOI2003] 消防局的设立 思路 贪心，dp 不敢恭维。 先说贪心策略：调最深、未覆盖节点的爷爷放置。 再看下面代码为什么不行？ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1033,inf=(int)1e4+ 阅读全文

摘要： P3177 [HAOI2015] 树上染色 - 洛谷 思路 首先要想到距离和怎么算：考虑每条边贡献，即经过该边路径数乘权值。 然后就可以设计状态了，\(f_{u,k}\) 代表 \(u\) 为根子 树内有 \(k\) 个黑色的最大答案。 我们考虑转移，想不出来，于是严肃研读题解，发现十分巧妙：依次枚 阅读全文

摘要： P9361 [ICPC 2022 Xi'an R] Contests - 洛谷 思路 想了个暴力写法：\(O(n^2)\) 建边，跑最短路。 正解：倍增。这题貌似可以开阔倍增的思路，即不止在一条链上跳，可以跳来跳去。 观察性质：某个点跳的某一条链的下一个点，若该点排名最小（最高），一定不劣（贪心）， 阅读全文

摘要： 思路 \(m=1\) 详见别的题解。 \(m=2\) 时我们二分答案长度，考虑如何 check：只需 \(O(n^2)\) 枚举第一条长链端点和方向（左和上即可），接着看图： 我们可以判断四个长方形内有无另一条不交于第一条的长链。 好，那么问题变成如何预处理长方形里前后缀的最长长度： 如：列的前缀最 阅读全文

摘要： 不动点方法探隅 1 若 \(a_{n+1}=\frac{aa_{n}+b}{ca_n+d}\) ，求通项 \[\begin{equation} \begin{aligned} &设& a_{n+1}-\lambda&=\frac{(a-\lambda c)a_{n}+(b-\lambda d)}{c 阅读全文

摘要： 特征根方法证明： 求满足 \(a_{i+2}=pa_{i+1}+qa_{i}\) 的 \(a_i\) 的通项： \[\begin{equation} \begin{aligned} &不妨设&\ a_{i+2}-\lambda a_{i+1}&=(p-\lambda)(a_{i+1}-\lambda 阅读全文