P2279 [HNOI2003] 消防局的设立

P2279 [HNOI2003] 消防局的设立

思路

贪心，dp 不敢恭维。

先说贪心策略：调最深、未覆盖节点的爷爷放置。

再看下面代码为什么不行？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1033,inf=(int)1e4+10;
vector<int>g[N];
int ans;
int f[N][2],n;
int bj[N];
void dfs0(int u,int fa){
	for(auto v:g[u]){
		if(v==fa)continue;
		f[v][0]=u;
		dfs0(v,u);
	}
}
void dfs1(int u,int fa){
	for(auto v:g[u]){
		if(v==fa)continue;
		dfs1(v,u);
	}
	if(!bj[u]){
		ans++;
		if(f[u][1]){
			bj[f[u][1]]=1;
			for(auto v:g[f[u][1]]){
				bj[v]=1;
				for(auto x:g[v]) bj[x]=1;
			}
		}
		else if(f[u][0]){
			bj[f[u][0]]=1;
			for(auto v:g[f[u][0]]){
				bj[v]=1;
				for(auto x:g[v]) bj[x]=1;
			}
		}
		else {
			bj[u]=1;
			for(auto v:g[u]){
				bj[v]=1;
				for(auto x:g[v]) bj[x]=1;
			}
		}
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=n;++i){
		int a;cin>>a;
		g[i].push_back(a);
		g[a].push_back(i);
	}
	dfs0(1,0);
	for(int i=1;i<=n;++i)f[i][1]=f[f[i][0]][0];
	dfs1(1,0);
	cout<<ans;
	return 0;
}
/*
12
1 2 1 4 2 3 6 7 2 2 11

2 
1
*/

因为遍历顺序不一定由深到浅。如：

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1033,inf=(int)1e4+10;
vector<int>g[N];
int ans;
int f[N][2],n,dep[N];
int bj[N];
void dfs0(int u,int fa){
	for(auto v:g[u]){
		if(v==fa)continue;
		f[v][0]=u;
		dep[v]=dep[u]-1;
		dfs0(v,u);
	}
}
vector<int>v;
int cmp(int x,int y){
	return dep[x]<dep[y];
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=n;++i){
		int a;cin>>a;
		g[i].push_back(a);
		g[a].push_back(i);
	}
	dfs0(1,0);
	for(int i=1;i<=n;++i)f[i][1]=f[f[i][0]][0];
	for(int i=1;i<=n;++i)v.push_back(i);
	sort(v.begin(),v.end(),cmp);
	for(auto u:v){
		if(!bj[u]){
			ans++;
			if(f[u][1]){
				bj[f[u][1]]=1;
				for(auto v:g[f[u][1]]){
					bj[v]=1;
					for(auto x:g[v]) bj[x]=1;
				}
			}
			else if(f[u][0]){
				bj[f[u][0]]=1;
				for(auto v:g[f[u][0]]){
					bj[v]=1;
					for(auto x:g[v]) bj[x]=1;
				}
			}
			else {
				bj[u]=1;
				for(auto v:g[u]){
					bj[v]=1;
					for(auto x:g[v]) bj[x]=1;
				}
			}
		}
	}
	cout<<ans; 
	return 0;
}
/*
12
1 2 1 4 2 3 6 7 2 2 11

2 
1
*/