摘要：
本期主要讲解 \(\text{LIS}\) 相关问题。 知识点 最长上升子序列 \(\text{LIS}\)，是指在一个序列中任选若干个元素组成的单调递增的序列的最大长度。 求 \(\text{LIS}\) 的步骤： 定义状态：令 \(dp_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 \(\text{LIS 阅读全文
posted @ 2024-03-03 18:34
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摘要：
本期讲解内容与上一期一致。 T1 考虑枚举“山顶”（即在行走路线中到达的海拔最高的地方）的位置来求解。 对于枚举到的一个“山顶” \(i\)，显然此时最多浏览的景点数为“以 \(i\) 结尾的最长上升子序列的长度”加上“以 \(i\) 开头的最长下降子序列的长度”再减一。 对于求“以 \(i\) 开 阅读全文
posted @ 2024-03-03 18:33
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摘要：
题意：求 \(n\) 的因子中不能被 \(k\) 整除的数之和。 考虑成对的枚举 \(n\) 的所有因子 \(a_i\) 和 \(\dfrac{n}{a_i}\)，先判断 \(a_i \bmod k\) 是否不为 \(0\)，若是则累加 \(a_i\)；再判断 \(\dfrac{n}{a_i} \b 阅读全文
posted @ 2024-03-03 18:33
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摘要：
我们知道，若两条线段平行，则它们的斜率一定相同。 于是本题的答案就是每条线段的斜率去重之后的个数。 具体地，若一条线段的两个端点分别为 \((x_1,y_1)\) 和 \((x_2,y_2)\)，则此线段的斜率为 \[\dfrac{(y_1-y_2)}{(x_1-x_2)} \]特别的，若 \(x_ 阅读全文
posted @ 2024-03-03 18:32
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摘要：
声明：《CSP初赛知识点梳理》一文由洛谷用户 159号程序员 所作，本文仅将原文中提到的习题汇总于此，并进行了一些修改与微调。如有侵权，立即自删！ 题目答案需要展开剪贴板源码获取。 p.s. 建议配合原文食用。 \[\texttt{1. 计算机} \] CSP 2019 入门组第一轮-T15 CSP 阅读全文
posted @ 2024-03-03 18:31
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结论题。 首先第一次放置一定处于中间，即 \(pos = \lfloor \dfrac{m+1}{2} \rfloor\) 处，其中 \(pos\) 为当前放置的位置。 接下来要放置的位置可能在现在位置的左边或右边。 我们可以猜测到最终的放置方式应当为先左后右，以此类推。 进一步的： 若 \(pos 阅读全文
posted @ 2024-03-03 18:31
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Problem T1 翻转反转后的字符串得到原串，与污染过的原串比较即可得到被污染的字符。 T2 dfs 枚举选 \(k\) 个数的方案，对于每种方案求能组成的数字个数，累加即可。 T3 恶♂趣♂味♂ \(dp\)。 首先因为数据范围过大，所以先要进行离散化。 离散化的时候可以顺便求出 \(ps_i 阅读全文
posted @ 2024-03-03 18:30
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Problem T1 我们知道，某数 \(x \bmod 9\) 的值 \(= x\) 各个数位上的数之和 \(\bmod \ 9\) 的值。 于是遍历 \([a,b]\)，求出区间中每个数各个数位上的数之和 \(sum\)，输出 \(sum \bmod 9\) 即可。 T2 中规中矩的 \(dp\ 阅读全文
posted @ 2024-03-03 18:30
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乍一看正解似乎不好想，因此我们先将 \(O(2^n)\) 的爆搜写出来。 然后将 \(n \in [1,10]\) 都跑一遍，结果如下： \(n\) \(p\) 数组 \(1\) \(0\) \(2\) \(2,1\) \(3\) \(1,3,2\) \(4\) \(1,2,4,3\) \(5\) 阅读全文
posted @ 2024-03-03 18:30
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一眼 dp。 状态：令 \(dp_i\) 表示前 \(i\) 个数进行若干次操作能删除的最多的数的个数。 转移方程： \[dp_i = \max(dp_{i-1},dp_{j-1}+i-j+1) \]其中 \(j\) 满足 \(1 \le j < i\) 且 \(a_i = a_j\)。 不过这样朴 阅读全文
posted @ 2024-03-03 18:29
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