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摘要: CI.[IOI2009]salesman 思想非常simple:因为一次从上游往下游的转移,可以被表示成 \(f_i+(pos_i-pos_j)\times U\rightarrow f_j\ |\ pos_i<pos_j\land tim_i<tim_j\) 拆开括号,即可得到两半互不相关的部分。 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:09 Troverld 阅读(156) 评论(0) 推荐(0)
摘要: C.[POI2013]BAJ-Bytecomputer 首先先说猜想:最终序列中所有数都是$-1,0,1$,且不存在先改后面,后改前面的状态。 有了这个猜想,就可以DP了。我们设$f_{i,j}$表示要使位置$i$出现数$j$,且前$i$个位置单调不降的最小费用。则我们枚举往$a_{i+1}$上加多 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:07 Troverld 阅读(94) 评论(0) 推荐(0)
摘要: IC.[POI2007]ATR-Tourist Attractions 这题我一年半之前初学状压DP时就写了份没卡空间的做法,今天终于A了…… 首先,思路非常简单——我们可以使用Dijkstra预处理出来$2\sim k+1$中两两点之间的距离以及它们到$1$和$n$的距离。接着,设$f[i,j]$ 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:06 Troverld 阅读(107) 评论(0) 推荐(0)
摘要: LCVIII.[POI2006]PRO-Professor Szu 我要举报……本题数据与题面不符(事实上我已经举报了……),会有到不了主楼的情形,要特别考虑。 思路很简单,我们跑SCC缩点。假如一个SCC内部有自环,显然可以一直绕自环,故答案是无限;同时,所有可以走到该SCC的其它点答案都是无限。 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:04 Troverld 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)
摘要: LCVII.[POI2013]LUK-Triumphal arch 明显题目具有可二分性。 考虑如何check。 我们发现,一个足够聪明的B,必定不会走回头路。故最终结果一定是一条从根到某个叶子的路径。 我们发现,如果一个父亲已经染掉了它所有儿子,它剩余的操作次数便可以去染儿子,以防到了某个儿子的时 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:03 Troverld 阅读(49) 评论(0) 推荐(0)
摘要: LCVI.[HNOI2007]梦幻岛宝珠 好题。 明显它是01背包的模型,但值域过大。咋办呢? 我们考虑令 \(f_{i,j}\) 表示只考虑 \(a\times 2^i\) 类型的物品,关于 \(a\) 做的一个背包。显然,暴力求出这个东西的时空复杂度都是可接受的。 我们再考虑 \(g_{i,j} 阅读全文
posted @ 2021-03-30 20:13 Troverld 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)
摘要: LCV.[SDOI2008]山贼集团 题解 阅读全文
posted @ 2021-03-30 20:11 Troverld 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)
摘要: LCIV.[NOI2005]瑰丽华尔兹 思路1.$O(N^2T)$暴力DP——设$f[t,i,j]$表示$t$时刻在位置$(i,j)$时的最长路径。显然会T。 思路2.$O(N^2T)$暴力DP——观察到一段长为$len$的时间内向某个方向每时刻移动一格,等价于总共移动$len$格。又因为随时可以停 阅读全文
posted @ 2021-03-30 20:09 Troverld 阅读(67) 评论(0) 推荐(0)
摘要: LCIII.[CERC2014]Outer space invaders 一种错误的思路是观察到一定可以构造出一种最优状态使得每次射击都发生在外星人消失的时刻,然后就将所有外星人按照消失时刻排序并设$f[i,j]$表示在第$i$个外星人消失的时刻如果你开了一炮高为(离散化后)$j$的最小费用——但很 阅读全文
posted @ 2021-03-30 20:07 Troverld 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)
摘要: LCII.GYM102082E Eulerian Flight Tour (原题是PDF,没有题面的直接页面,就放一个vjudge的链接罢) 首先,当$n$是奇数时,完全图一定是欧拉图,故直接全连即可。 当$n$是奇数时,原图是欧拉图等价于补图上每个节点的度数都为奇。每个节点度数都为奇的充分必要条件 阅读全文
posted @ 2021-03-30 20:06 Troverld 阅读(85) 评论(0) 推荐(0)
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