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CXLI.[八省联考2018]林克卡特树 一眼发现函数是凸的。然后思考发现直接一个树形DP就能进行二分的check：设 \(f_{i,0/1/2}\) 分别表示节点 \(i\)，其中 \(i\) 未被选/是一条链的链顶/被一条链经过，然后直接DP就行。 为什么二分边界要开到 \(10^{12}\) 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:19
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CXL.忘情 wqs二分水题，明显那个式子可以被化成 \((1+\sum x)^2\)，于是可以斜率优化，然后又明显随着段数越分越多函数是凹的，于是可以简单wqs二分。时间复杂度 \(O(n\log n)\)。 需要注意的是，因为二分上界是 \(10^{18}\)，所以得开 __int128。 代码 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:17
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CXXXIX.[AGC030F] Permutation and Minimum 看到 \(300\) 的数据范围，再加上计数题，很容易就往计数DP方向去想。 为方便，我们将 \(n\) 乘二。 因为是两个位置取 \(\min\)，于是我们便想到从小往大把每个数填入序列。于是DP数组第一维的意义便出 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:16
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CXXXVIII.CF739E Gosha is hunting 因为 \(n\) 是 \(2000\)，我们可以想出设一个二维状态来保证 \(n,a\) 这两维，然后再wqs二分 \(b\) 这一维。（明显，随着 \(b\) 越来越大，呈现一凸函数）。 时间复杂度 \(O(n^2\log n)\) 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:14
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CXXXVII.[国家集训队]Tree I 两年前刚学MST时做这题WA了，然后两年后才把它补上…… 明显直接wqs二分就行了。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,q,dsu[50100],ip; int read(){ 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:13
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CXXXVI.[IOI2000] 邮局 加强版 Observation 1. 若一段村庄中设一个邮局，则邮局一定设在其中位数（若是偶数则任一中位数）的位置。 Observation 2. 若令 \(w(l,r)\) 为区间 \((l,r)\) 中村庄设一个邮局的费用，则其满足四边形不等式。 Obse 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:11
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CXXXV.[ZOJ3989]Triangulation 神题。 这个数据范围很难不让人想到状压DP。于是我们考虑应该怎么设计状态。 考虑一组三角剖分的形态：其必定是在所有点所构成的凸包内部划分出很多三角形。这也就表明，任何一组三角剖分一定包含所有凸包上的边。 我们可以想到一个比较简洁的DP：设 \ 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:08
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CXXXIV.[BZOJ3864]Hero meet devil 我们不妨从最trival的LCS问题上想起：暴力的LCS求法是什么？ 设 \(f(i,j)\) 表示一个串（不妨设为本题中要填的字符串 \(T\)）的前 \(i\) 位与另一个串（即题目中给出的 \(S\)）的前 \(j\) 位所构成 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:06
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CXXXIII.[HDU6094]Rikka with K-Match 依旧wqs二分。 首先，依据我们之前提到过的一个性质，“凡是可以表示成费用流模型的东西都有凹凸性”，本题也不例外，关于匹配个数的函数是凹的。 凹的就可以wqs二分。于是问题转换为最小权任意匹配。因为 \(m\) 只有 \(4\) 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:04
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CXXXII.[GYM102268J]Jealous Split wqs二分。 首先，先讲一下wqs二分的应用条件： 对于某个函数 \(f(x)\) 和一个特定的 \(x\)，要求出 \(f(x)\) 的值的复杂度是不可接受的；但是，若满足 \(f\) 是上凸/下凹的，且对于一个给定的 \(k\)， 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:03
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