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CL.[NOI2018] 冒泡排序 结论1.交换次数压到下界，当且仅当不存在长度大于 \(2\) 的下降子序列。 证明很简单。众所周知的是，冒泡排序的交换次数等于序列逆序对数。要压到下界，与每个点有关的逆序对数都只能为 \(|i-p_i|\)，因为从 \(i\) 到 \(p_i\) 的过程中本身就要 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:34
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CIL.[NOI2020] 制作菜品 本题有三个难点：留意到题面中的 \(n-2\leq m\)；证明；想到 bitset 优化。 首先，在很隐蔽的角落，有一句话 \(n-2\leq m\leq 5000\)。假如没看到这句话，就乖乖爆零罢。 结论1. \(m\geq n-1\) 时一定有解。 要证 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:32
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CXLVIII.[NOI2019] 机器人 首先发现每个点向左向右能到达的位置就类似笛卡尔树上一个点的代表区间，不同的是这里有多个最大值时选取最右的一个。于是我们可以想到一个DP，\(f_{[i,j],k}\) 表示区间 \([i,j]\) 的最大值恰为 \(k\) 或不大于 \(k\)，两种设的方 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:31
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CXLVII.[NOI2016] 国王饮水记 首先，我们一定可以舍去那些高度比 \(h_1\) 还小的城市，并且将剩余的高度比 \(h_1\) 大的城市排序，使得 \(h_1\) 到 \(h_n\) 递增。 我们不妨从三座城市想起。假如可以合并两次，应该怎么合并？ 先合并 \((1,2)\)，再合并 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:29
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CXLVI.[十二省联考 2019]皮配 题解里”豌豆“的比喻实在太精妙了。 先重新描述一遍题意：有 \(n\) 个豆子，每个豆子有其重量，并位于某个豆荚内。每粒豆子颜色可以为黄色/绿色，表皮可以为皱皮/圆皮。每个豆荚里所有豆子的颜色必须相同。对于所有黄色/绿色/皱皮/圆皮的豆子，其重量和有一上界。 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:28
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CXLV.[九省联考2018]秘密袭击coat 首先先讲一种暴力但能过的方法。 很容易就会往每个值各被计算几次的方向去想。于是我们枚举每个节点，计算有多少种可能下该节点是目标节点。 为了避免相同的值的影响，我们在值相同的点间也决出一种顺序，即，若两个值相同的点在作比较，依照上文定下的那种顺序决定。 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:27
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CXLIV.[IOI2018] meetings 会议 被人坑了说这题是CDQ分治的题，一小时想不出来开了题解发现是道DP 大概不会有人像我一样一开始想了极其诡异的DP，然后发现可以用莫队+树剖优化到 \(O(n\sqrt{n}\log^2n)\)，但是这复杂度估计比 \(n^2\) 还差…… 扯远 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:24
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CXLIII.[AGC013E] Placing Squares 关键是将问题从抽象的“正方形面积”转为具象的形式：一段长度为 \(d\) 的区间，有两个不同的小球要放进去，则总放置方案就是 \(d^2\)，且不同的区间间方案是通过乘法原理结合的，刚好是题目中 \(\prod d^2\) 的形式。 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:23
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CXLII.CF1158F Density of subarrays 题解 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:22
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CXLI.[八省联考2018]林克卡特树 一眼发现函数是凸的。然后思考发现直接一个树形DP就能进行二分的check：设 \(f_{i,0/1/2}\) 分别表示节点 \(i\)，其中 \(i\) 未被选/是一条链的链顶/被一条链经过，然后直接DP就行。 为什么二分边界要开到 \(10^{12}\) 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:19
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