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CXI.[九省联考2018]一双木棋chess 一下子就想到了LXX.[USACO5.5]贰五语言Two Five（可见刷题笔记II），因为同是阶梯型的图样。然后稍微想一想就发现总方案数可以用隔板法证得是$\dbinom{n+m}$的，代入一看发现才$2\times10^5$都不到。于是就果断DP了 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:25
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CX.[POI2015]MOD 比较恶心的题目。 首先，有一个结论，即如果把两棵树通过某种方式连接起来，新树的直径的端点一定来自于原本两棵树的直径端点集合。 则考虑新树的最大直径，明显就是把两棵树的直径直接连一块，就是两棵树的直径之和再加一。 考虑新树的最小直径，则应该选择两树直径的中点（如果直径长 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:23
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CIX.[NOI Online #1 入门组]魔法 我们可以构造出原图的转移矩阵 \(A\)，表示只走原图的边的代价。这个直接暴力上Floyd即可。 我们还可以构造出魔法的转移矩阵$B$。 则，可以想到，答案一定是 \(ABABABABAB\dots ABA\) 这种样子。 故我们用$B$左乘$A$ 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:21
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CVIII.[POI2014]MRO-Ant colony 根据下取整除法的性质（\(\left\lfloor\dfrac{\left\lfloor\dfrac{x}{y}\right\rfloor}{z}\right\rfloor=\left\lfloor\dfrac{x}{yz}\right\r 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:20
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CVII.[NOI2009]二叉查找树 首先该树的中序遍历是唯一可以确定的（直接按照数据值排序即可）。 然后，因为权值可以被修改成一切实数，故我们完全可以把权值离散化掉。 于是我们现在可以设置一个DP状态$f[l,r,lim]$表示： 区间$[l,r]$中的所有东西构成了一棵子树，且树中最小权值不小 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:18
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CVI.[CSACADEMY]Root Change 常规换根DP。设 \(f_i\) 表示 \(i\) 子树中以 \(i\) 为起点的最长路径长度，设 \(sz_i\) 表示 \(i\) 子树中边的数量，再设 \(g_i\) 表示 \(i\) 子树的答案。 则 \(f\) 和 \(sz\) 显然很 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:16
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CV.[ARC067D] Yakiniku Restaurants 明显在最优方案中，行走方式一定是从一条线段的一端走到另一端，不回头。 于是设 \(f[i,j]\) 表示从 \(i\) 走到 \(j\) 的最优代价。明显，该代价对于不同的券相互独立。故我们依次考虑每一张券。 我们发现，假设有一张位 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:15
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CIV.[TopCoder 12519]ScotlandYard 我们考虑一个最原始的DP状态：$f[\mathbb]\(表示根据当前给出的信息，猜的人可以推测出当前藏的人一定在且仅在集合\)\mathbb$之中时，藏的人最多可以走多少步。 然后考虑枚举藏的人下一步给出走了什么颜色的边，然后取$\m 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:13
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CIII.[APIO2014]连珠线 一般的换根DP题。 明显可以看出，最终的树一定可以通过指定一个根变成一棵有根树，所有的蓝边都可以被分成两两一组，其中每组中两条边深度递增。 于是我们可以设置DP状态。$f_{x,0/1}$表示节点$x$，它不是/是某对蓝边的中间节点时，子树中最大的蓝边权和。 简 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:11
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CII.HDU6212 Zuma 一眼区间DP。 首先，我们将串压缩（即将相同颜色的相邻珠子合并）。记$col_i$为位置$i$的颜色，$sz_i$为位置$i$的珠子数。 我们设$f[i,j]\(表示消去区间\)[i,j]$中所有东西的最小步数。 则有： \(f[i,j]=\min\begin{ca 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:10
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