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CXXXI.[GYM102331J]Jiry Matchings 首先，不难想到一个 \(O(n^2)\) 的树上背包：设 \(f_{i,0/1,j}\) 表示在以 \(i\) 为根的子树内，其中 \(i\) 没有被匹配/被匹配了，且整个子树中共匹配了 \(j\) 条边的最优方案。考虑优化。 我们知 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:02
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CXXX.[GYM102904B]Dispatch Money 考虑设 \(f_i\) 表示长度为 \(i\) 的前缀的最优划分。则我们发现，有 \(f_j+\operatorname{inversion}(j+1,i)\rightarrow f_i\)，其中 \(\text{inversion}\ 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:59
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CXXIX.CF559E Gerald and Path 考虑将所有线段按照固定的那一端从小往大排序，并且对线段的端点离散化。 这之后，设 \(f_{i,j}\) 表示当前处理到线段 \(i\)，且所有线段中最右的那根的右端点不右于位置 \(j\)（即可以在 \(j\) 左面或与 \(j\) 重合） 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:58
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CXXVIII.[AGC020E] Encoding Subsets 这种“压缩”题可以考虑区间DP。但是若考虑标准的区间的话它“子集”等定义又不好处理。 于是我们考虑对字符串作DP。设 \(f(S)\) 表示一个串 \(S\) 及其所有子集的压缩方案数。 显然，其有两种转移方式：一种是 \(S_0 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:56
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CXXVII.[GYM102822I]Invaluable Assets 引理1.最优解法下我们会尽量选取效果为 \(\sqrt{c}\) 的肥料。 考虑每袋肥料单位效果所需费用——此为 \(\dfrac{x^2+c}{x}\)。将分数拆开并套上均值，得到最大值在 \(\sqrt{c}\) 处取到。 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:55
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CXXVI.[GYM102832J]Abstract Painting 考虑将一个圆心为 \((x,0)\)，半径为 \(R\) 的圆，转换为 \(x\) 轴上线段 \([x-R,x+R]\)，问题转换为求无交的线段覆盖方案数。 因为所有的圆半径很小（\(5\)），所以我们考虑状压位置 \(i\) 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:53
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CXXV.[Topcoder16346]TwoPerLine 跟一年半以前就刷过的经典老题[AHOI2009]中国象棋完全一致，道理非常simple，设 \(f_{i,j,k}\) 表示DP到第 \(i\) 列，其中有 \(j\) 行内恰有 \(2\) 枚棋，\(k\) 行里恰有 \(1\) 枚棋， 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:51
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CXXIV.[GYM102155J]stairways 首先，考虑暴力 \(n^3\) DP——设 \(f_{i,j,k}\) 表示当前DP到第 \(i\) 个人，且第一条楼梯上到的最晚的人在时刻 \(j\) 到达，第二条楼梯在时刻 \(k\)。 然后，观察到 \(j,k\) 中至少有一个值为前缀 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:49
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CXXIII.CF612F Simba on the Circle 题解 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:45
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CXXII.CF913E Logical Expression 题解 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:43
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