交互题总结

k 进制

利用题目给出的操作，逐位确定一些信息。

QOJ17641 蛋糕

按三进制逐位求出未知数。

QOJ1228 I 君的探险（非正解）

用二进制求出一个点与周围点编号的异或和。

二分/整体二分

用二分求出未知数范围/位置/下标。

QOJ189 I 君的商店（非正解）

对于单调序列，可以二分求出 01 分界的位置。

QOJ1228 I 君的探险（非正解）

通过整体二分求出比一个点编号小的相邻点。

整体二分重要优化：如果不确定二分是否有解，可以一开始什么都不传，每次判断 \([mid+1,r]\) 在 \([l,r]\) 内是否有解。

随机化

利用随机化，可以让集合划分或依赖数据随机性的做法达到期望。

QOJ18985 布丁

利用随机化+爬山求出比较优的决策树。

QOJ1228 I 君的探险

利用随机化把 \(B\) 性质的做法扩展到图。