Sktn0089

摘要： 神奇题，主要理解一下按位划分阶段的思想。link 假定 \(v = 0\)，我们观察其第 \(t\) 位的值。当某次 \(+1\) 影响到该位时，视作取反。 观察某次 \(+1\)，发现其会将末尾 \(k\) 位 \(1\) 全部变成 \(0\)，这样容易构造出可表示的状态。 具体的，现在需要找到第 阅读全文

摘要： 邻域：记 \(f(u, r)\) 表示距离 \(u\) 不超过 \(r\) 的点组成的邻域。 令 \(x, y\) 为点集 \(S\) 中两个距离最远的点，设 \(u\) 为 \(x, y\) 中点（可能是一条边的中心），设 \(d\) 为 \(x, y\) 的距离，那么覆盖 \(S\) 的最小邻域 阅读全文

摘要： 设 \(F(c) = \dbinom {c + d}d\)。设 \(n = p_1^{c_1} p_2^{c_2} \dots p_m^{c^m}\)，那么 \(f(n) = \prod\limits_{i = 1} ^ m F(c_i)\)。 答案即是 \(\sum\limits_{i = 1} 阅读全文

摘要： 套路题。link 并查集，至多合并 \(n - 1\) 次。可以启发式合并，问题转化为找到路径上第一个颜色不同的点。 二分 + 哈希，树状数组查询一段路径的哈希值即可。 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> #define il inline using namespace 阅读全文

摘要： 考虑一个答案的超集 \(S = \cup_{i = 1} ^ n [i - a_i + 1, i + a_i - 1]\)。 寻找更多的必要条件，对于 \(1\le x < y\le n\)，若 \(\max(a_x, a_y) \le y - x\) 则起点 \(x\sim y\) 无效。 而 \ 阅读全文

摘要： 套路题。link 枚举 \(k\) 表示参与 \(k\) 次课程，视作常量，其中 \(0\le k\le 30\)。 那么这 \(k\) 次课程将会在第一次遇到 \(s_i = 1\) 的点时进行。 设该点为 \(c\)，那么我们会经过 \(a\to c\to b\)。 设 \(x\) 为 \(c\ 阅读全文

摘要： 依托题。link 第一个想法是依次询问所有 \((i, i + 1, i + 2)\)，但不合法三角形种数过多，不容易搜索。 思考剩下 \(500\) 次询问能干什么，一定是一个相对具体的、独立的算法过程。 还是需要先寻找具体的突破口，考虑询问一个等边三角形，得到结果后很容易得知其边长，且是唯一的。 阅读全文

摘要： 小清新构造题，会就会，不会就不会。 link 注意到走两步很特殊，尝试从走一步拼出来，考虑归纳法： 随便选择一个点 \(x\)，然后删掉 \(x\) 和所有 \(y\) 满足存在边 \((x, y)\)。 设剩下的图的答案集合为 \(S\)，若不存在 \(z\in S\) 满足存在边 \((z, x 阅读全文

摘要： link 对我比较有意义的一道题目。 我们先逐步分析，对于单个询问，先钦定最大值位置 \(i\)，我们现在的目标是最大化 \(a_i\) 的值。 这显然有单调性，考虑二分一个 \(mid\) 表示最终值，那么会出现一个 \(l(l\le i)\) 以及一个序列 \(c_{0\dots l - 1}\ 阅读全文

摘要： link 高级筛法题。 每条路径的条件是很难求的，考虑将其转化。 发现对于一条路径，点数为 \(c = a\cdot b\)，那么其条件是无用的：考虑其包含的所有点数为 \(a\) 的路径，需要满足这 \(c\) 个点的权值乘积不被 \(a\) 整除。 进一步的，只有点数为质数的路径条件才有用。对于 阅读全文