Sktn0089

摘要： dp 神题。 link 常规 \(\mathcal O(n^2)\) 是简单的，瓶颈在于需要同时维护当前的 \(l, r\) 值。 发现 dp 是不可避免的，我们是否可以分离 \(l, r\) 的计算贡献为两部分，以此获得优化的机会。 比如我们的到达序列为 \(k, \{k - 1, k - 2, 阅读全文

摘要： PGF 大好题。link 面对这种时间轴无限长的停时问题，一般使用 PGF 解决。 设 \(F(x)\) 为从初始状态达到目标状态时的 PGF，\(G(x)\) 为从目标状态达到目标状态时的 PGF，注意这里的到达不一定是第一次。 设 \(H(x)\) 为从初始状态第一次到达目标状态时的 PGF，那 阅读全文

摘要： 复杂的 AGC 结论题 link 我们先观察一下题目，发现如果 \(A_i \in \{1, 2, 3\}\)，那么一定有解：每个点找到前面最近的可连的点作为父亲，随便定个根，不难发现并不会出现交叉的情况。 对于 \(A_i \in \{1, 2, 3, 4\}\)，可以直观感受到需要发现更多的性质 阅读全文

摘要： \(\text{delight n. 高兴；v. 使高兴}\) \(\text{classify n. 分类；划分 classified adj. 机密的 classification n. 分类，类别；分级}\) \(\text{constitute vt. 组成；被视作；成立；任命}\) \(\ 阅读全文

摘要： link 这题严格来说应该算是数据结构题。 这里主要记录的是值域分块的另一大特殊用法：块内分治维护位置信息，块间直接合并。 比如这一题，我们先值域分块，设块长为 \(B\)。对于一个块内，一共有 \(\mathcal O(B)\) 个数，也就是在序列上有 \(\mathcal O(B^2)\) 种不 阅读全文

摘要： 666题 link 乍一看题，发现需要对 \(4nm\) 条路径都统计一遍，一副很不可做的样子。 但是这毕竟是构造题，我们考虑答案上界，即所有格子都取到是否可行。 这需要统计一个格子的贡献，不难想到按照 \(s_{i, j}\) 从小到大依次考虑每个格子。网格图及其连边呈现基环树状，所以可以利用并查 阅读全文

摘要： 很厉害的构造题。link 先考虑 E1，手摸发现依次操作 \(a_x, a_y, a_x\) 可以实现 \(a_x\) 和 \(a_y\) 的交换而不影响其他数。 然后需要合并两个排列的方案。如果两个排列的操作数奇偶性相同，在操作数较小的方案后面加上若干个 \(1, n\) 即可。 如果奇偶性不同， 阅读全文

摘要： 将每条无向边拆成两条有向边。对于一个平面，我们通过其接壤的所有有向边来寻找它。 假定我们逆时针方向行走每条边来找平面。具体的，对于一个点 \(u\)，若从点 \(v\) 走到了 \(u\)，那么下一个点 \(w\) 应满足：有向边 \((u, w)\) 在 \((u, v)\) 逆时针方向最近。 所 阅读全文

摘要： 参考文章：link 英文简称为 \(\mathtt {DMST}\)，即 \(\text {Directed Minimum Spanning Tree}\)，也就是求有向图的生成树。 注意这里的生成树特指给定根 \(r\) 的外向树 / 内向树，下文统一默认为内向树。 为什么不能用 Prim 主要 阅读全文

摘要： OI 恢复期。link 考虑 Hall 定理，但是这里我们取的点不一定连续。 但是你发现没有更好的办法了，所以此时需要观察并充分利用题目的特点，即利用性质。 发现若 \(l_i = l_j\) 且 \(r_i \le r_j\)，那么令 \(l_j \gets l_j + 1\) 其实是等价的。 从 阅读全文