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Prufer 序列裸题。 简单的介绍一下这个神奇的数列： 定义：一颗无根树，每次将度数为1的节点的父亲加入序列，并将其删除，最终得到一个长度为 \(n-2\) 的序列。 将 Prufer 序列转化为无根树：每次取出序列中最前面的数，将一个在点集中且最小的数与其连边，最后将序列最靠前的数和刚刚在点集中 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:17
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Prufer 序列变形题。 简单的讲解一下 Prufer 序列： 简介：一颗无根树，每次将度数为1的节点的父亲加入序列，并将其删除，最终得到一个长度为 \(n-2\) 的序列。 将 Prufer 序列转化为无根树：每次取出序列中最前面的数，将一个在点集中且最小的数与其连边，最后将序列最靠前的数和刚刚 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:16
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一 对于 $C(n,m)$，可以放在杨辉三角里进行解决。 结论：$C(i,j)$ 即为对应杨辉三角里坐标 $i,j$ 的坐标，有 $C(i,j)=C(i-1,j-1)+C(i-1,j)$。 例题：[P2822 组合数问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P2822 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:15
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对于期望题，通常有两个突破口： 1.考虑期望dp，观察在答案的期望值能否从其它值转移过来。 2.考虑直接从期望的公式入手，根据期望的定义，将事件发生的概率和权值找出。 一道很经典的期望模型： 在 $1-n$ 中，每个数被选中的概率为 $1/n$，求将所有的这 $n$ 个数全部选出来的期望次数（UVA 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:14
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题目中让我们求集齐全部图案的期望次数。 提供两种思路： Solution one： 一个结论：若一个事件的概率为 \(\frac{n-i}{n}\)，那么其期望值为 \(\frac{n}{n-i}\)。 所以题目可以理解为在选出 \(i-1\) 种不同图案的情况下选出 \(i\) 种图案的期望值，\ 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:14
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贪心+排序。 观察到冰攻击到火上和火攻击到冰上都会有伤害加持，所以为了上海更多肯定要尽可能的利用这个特性。因为每次火攻击冰或冰攻击火都会产生属性抵消，所以我们将获两两配对。 因为如果让冰使用伤害加持对于冰本身的伤害无关，而让或火产生伤害加持和火的自身伤害有关，所以我们将火的伤害排序，由伤害高到伤害低 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:14
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前置知识：高斯消元。 高斯消元是解决线性方程组的一种方法，对于本题，我们只需要考虑如何将题目转化为线性方程组即可。 先观察数据范围：\(n,m<=100\)，所以我们可以枚举每一个称量情况作为错误的情况进行 \(n\) 次讨论。 我们可以将每个三角形的质量作为每组方程的未知数，那么如果在一组输入数据 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:13
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由概率公式： $P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)} $。 其中 \(A\) 代表每个人去的情况，\(B\) 代表总共有 \(r\) 个人去时的情况。 可以看出我们需要求 \(P(AB)\) 和 \(P(B)\) 即可。 接下来我们可以通过爆搜方式在解决 \(P(AB)\) 的同时，记 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:13
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主要思想：容斥。 首先我们先搜索出数据范围内的所有幸运数字，接下来用容斥原理爆搜即可。 这里需要注意几点： 爆搜肯定会超时，考虑剪枝：不选超过 \(b\) 范围的数和是其他幸运数字的数，同时将我们选出的最终幸运数字序列从大到小排序使 \(\operatorname{lcm}\) 尽量快的超过上届。 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:12
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做这道题之前，你需要掌握二项式定理，并且有一个思维强大的头脑（这其实更重要）。 首先我们可将立体图形转化为一个 \(n \times m\) 的平面矩阵，其中每个数代表坐标位置的方块个数。 我们看到操作数的性质，可以考虑用奇偶性来解决这道题。众所周知，一个数无论奇偶加上二之后奇偶性都不会改变，所以若 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:09
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