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T1 给 \(n\times m\) 的正整数矩阵 \(a\)，以及正整数数组 \(a_{1\sim n}\)。 任取 \(\{1,2,\dots,n\}\) 的子集 \(S\)，求 \(\sum_{j=1}^m\max_{i\in S}(a_{i,j})-\sum_{i\in S}c_i\) 的最 阅读全文
posted @ 2024-06-18 20:33
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Day1 A 有一个长度为 \(k\) 的序列 \(a\)，接下来有 \(m\) 次操作，每次操作给出一个新的长度是 \(k\) 的序列 \(b\) 和 \(p_i\)，如果 \(a_{p_i}<b_{p_i}\) 那么把 \(b\) 赋值到 \(a\) 上。 \(q\) 次询问，给出最初序列，问最 阅读全文
posted @ 2024-06-18 20:33
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Day2 题目很有意思，虽然名义上是考的光线追踪，但是更多考察的是简单的数学和简单的代码实现。所以可能要让自己更快适应他给的工具和信息。 最后没写出来直接光采样以及后面的东西，然后路径追踪的系数好像有点问题。晚上看一看 sol。不过其实看 sol 意义也不是很大。但是玩得还是挺开心的。 Day1 A 阅读全文
posted @ 2024-06-18 20:33
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Wilson 定理 对于素数 \(p\)，\((p-1)!\equiv-1(\bmod p)\)。 我们简单证明一下。 因为 \(p\) 是素数，所以 \(1\sim p-1\) 都有逆元。互为逆元的东西乘积是 \(1\)，我们只需要考虑那些 \(a\equiv a^{-1}(\bmod p)\) 阅读全文
posted @ 2024-06-18 20:32
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这东西原理我并不清楚啊。 大概意思就是说，因为除法很慢，所以我们想个办法优化除法。 \[\frac xm=\frac x{2^k}\times\frac{2^k}m\approx\frac{x\lfloor\dfrac{2^k}{m}\rfloor}{2^k} \]我们提前计算 \(\lfloor\ 阅读全文
posted @ 2024-06-18 20:31
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唉唉唉，noi 前不应该学新东西了，但是今天做的题里头有关于支配树的内容，还是简单看看吧。 支配关系 支配关系是定义在有向图上的二元关系，并且需要指定一个点 \(s\) 作为起始节点。 我们称 \(u\) 支配 \(v\)，当且仅当，所有从 \(s\to v\) 的路径，都必须经过 \(u\)。 简 阅读全文
posted @ 2024-06-18 20:31
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前言 最不喜欢的一集。数论感觉对我而言还是太神秘了。 线性筛 没啥好说的，反正啥积性函数都能筛，这就导致所有筛都得是亚线性的，不然一点优势都没有。 接下来几乎所有的筛法都是解决积性函数单点询问前缀和的问题。为啥不解决单点询问积性函数值呢，因为你基本上一分解质因数就啥都没了。 杜教筛 为了求 \(S_ 阅读全文
posted @ 2024-06-18 20:30
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绪论 \(n\) 个点的竞赛图就是把完全图进行定向得到的结果。显然从中任选点集得到的导出子图仍然是竞赛图，这是非常好的性质，稍后我们会看到这一点。 定理 1：竞赛图进行强连通分量缩点之后，得到的 DAG 是一条链，每个点向之后的所有点连边。 竞赛图缩点之后，得到的图仍然是一张竞赛图，这次这张竞赛图里 阅读全文
posted @ 2024-06-18 20:29
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Luogu P3354 [IOI2005]Riv 河流 树上背包强烈建议把循环 son 放在最外层，并且动态更新 size。（其实好像不必） 使用滚动数组的时候一定要看一眼简化后的状态转移方程。比方说 \(dp[t][now][k] = \max(dp[t - 1][now][j] + dp[sz[ 阅读全文
posted @ 2024-06-18 20:28
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basic 这东西的严格定义应该是 \(\dbinom{x}{k}=\begin{cases}\dfrac{x^{\underline{k}}}{k!}&,k\ge 0\\0&,k<0\end{cases}\)，其中要求 \(x\in R,k\in N\)。\(x^{\underline{k}}=x 阅读全文
posted @ 2024-06-18 20:28
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