Link-Cut_Trees - 博客园

2026年3月25日

P2469 [SDOI2010] 星际竞速

摘要：考虑使用费用流。把一个点拆成两个，表示入和出，因为每个点要被恰好经过一次，所以每个点都应该是进一次，出一次，那么 \(s\) 向所有出点连边，费用为 \(0\)，流量为 \(1\)，所有入点向 \(t\) 连边，费用为 \(0\)，流量为 \(1\)。然后把移动考虑进来。瞬移相当于直接进入某个点，阅读全文

posted @ 2026-03-25 21:47 Link-Cut_Trees 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

P4492 [HAOI2018] 苹果树

摘要：先考虑 \(n\) 个点的一棵树有多少种方案。设当前是第 \(i\) 次加点，则有 \(i\) 种方法把这个点加进来，因为第一次有一种方案，每加一个点就多一个分支。所以按照这个画法 \(n\) 个点的树有 \(n!\) 种方案。考虑差贡献，对于一条边，在祂两边的所有点能互相产生贡献。把第一天长出阅读全文

posted @ 2026-03-25 19:20 Link-Cut_Trees 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)

2026年3月24日

P2468 [SDOI2010] 粟粟的书架

摘要：先考虑 \(R=1,C\le5\times10^5\) 怎么做。可以用莫队+桶维护每个 \(P\) 的数量，时间复杂度 \(\mathcal O(C\sqrt C)\)。考虑 \(R,C\le200\) 怎么做。对于两个询问 \((x1_i,y1_i,x2_i,y2_i)\) 和 \((x1_j, 阅读全文

posted @ 2026-03-24 22:37 Link-Cut_Trees 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)

P4491 [HAOI2018] 染色

摘要：根据模数猜测是 \(NTT\)。设 \(g_i\) 表示钦定 \(i\) 种颜色有 \(S\) 个，其它不管的方案数，有 \(g_i=C_m^i\frac{n!}{(S!)^i(n-iS)!}(m-i)^{n-iS}\)，设 \(f_i\) 表示恰好 \(i\) 种颜色有 \(S\) 个，有 \( 阅读全文

posted @ 2026-03-24 22:28 Link-Cut_Trees 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

2026年3月23日

20260323紫题训练总结

摘要： A - 吊灯结论题，场上想到了一个错误的结论，认为不可做，跳了。题解思维需要更严谨，的到结论后最好验证一下，或证明祂。 B - 消棋子看完题就知道大概怎么做，仔细思考后发现挺简单的，但是比较难写，而时间有比较紧，所以没有写代码。题解 C - 九连环推出来的递推式，直接写矩阵乘法+\(FF 阅读全文

posted @ 2026-03-23 20:29 Link-Cut_Trees 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)

P2351 [SDOI2012] 吊灯

摘要：考虑对于一个大小 \(x\) 如何判断是否合法。有结论：子树大小是 \(x\) 的倍数的点的数量一定要是 \(\frac nx\)。规定：称 “子树大小是 \(x\) 的倍数的点”为 \(A\) 类点。必要性首先，如果 \(A\) 类点的数量小于 \(\frac nx\)，那么一定不可能。使阅读全文

posted @ 2026-03-23 20:16 Link-Cut_Trees 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)

P3341 [ZJOI2014] 消棋子

摘要：挺简单的一道题目，代码实现比较复杂。第一问每一行，每一列用 \(set\) 维护，直接模拟第二问考虑贪心，一对点删了一定比没删优，所以可以先枚举那些点对可以直接删除。然后考虑一对点删除了之后又那些点对可能会从不能删变成能删。显然，对于删掉的两个点，祂们分别向上，向下，向左，向右碰到的第一阅读全文

posted @ 2026-03-23 19:49 Link-Cut_Trees 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

P4461 [CQOI2018] 九连环

摘要：首先要找到一个策略，能用最少步数揭开这个东西。发现对于任意 \(x\)，第 \(1\) 到 \(x-1\) 个环都不受 \(x\) 的影响。假设我们要解 \(n\) 个环，可以先把前 \(n-2\) 个环卸下，把第 \(n\) 个环卸下，把前 \(n-2\) 个环装上，把前 \(n-1\) 个环阅读全文

posted @ 2026-03-23 17:25 Link-Cut_Trees 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

2026年3月21日

20260320紫题训练总结

摘要： A - 领导集团问题做过，但是因为一些原因没调出来。题解一些 \(trick\) 需要记下来，比如这道题处理下穿懒标记的方法。 B - 货物列车 / Freight Train 方向完全错了，在想网络流，一些关键的性质没有挖掘出来。题解 C - 拓扑组合数学神题。需要用到子树内拓扑序数量，阅读全文

posted @ 2026-03-21 15:29 Link-Cut_Trees 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)

P14016 [ICPC 2024 Nanjing R] 拓扑

摘要：首先有结论：\(u\) 的子树内拓扑序的数量为 \(\frac{sz_u!}{\prod_{v\in subtree(u)}sz_v}\)。设 \(f_{u,i}\) 表示暂时把 \(u\) 子树内的点都删掉，\(u\) 在拓扑序中排第 \(i\) 的方案数。转移： \[\begin{array} 阅读全文

posted @ 2026-03-21 15:01 Link-Cut_Trees 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

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