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题意 给一棵树，修改是链赋值，查询是求链的极长同色连续段数量。 思路 简单题，用树剖维护。 线段树的每个区间维护 \(4\) 个信息：懒标记，区间极长同色连续段数量，左端点颜色，右端点颜色，然后直接暴力维护即可。 代码 /* Luogu P2486 [SDOI2011] 染色 2026-04-03 阅读全文
posted @ 2026-04-03 21:35
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A - 代码拍卖会 场上在想如何优化矩阵乘法，方向完全错了。 题解 B - 旅行者 根本没往分治上面想。 题解 C - 潜入行动 做过，切了。 题解 总结 思路要在开阔一些，发现一个想法不行后要及时考虑新的做法。 阅读全文
posted @ 2026-03-30 22:04
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容易发现一个合法的数是由一个 \(n\) 位全为 \(1\) 的数和至多 \(8\) 个全部由 \(1\) 组成，位数小于等于 \(n\) 的数相加得来的。 设 \(g_i\) 表示位数小于等于 \(n\) 的完全有 \(1\) 组成的数中 \(mod\ P=i\) 的数的数量，这个是容易求的，找一 阅读全文
posted @ 2026-03-30 20:02
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设 \(f_{i,j,0/1,0/1}\) 表示以 \(i\) 为根的子树中，选了 \(j\) 个点，\(i\) 有/没有被选择， \(i\) 有/没有被覆盖的方案数。 转移： \[\begin{array}{lr} f'_{u,i+j,0,0}=\sum_{v\in son(u)} f_{u,i, 阅读全文
posted @ 2026-03-30 19:25
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神仙题。 考虑分治，把当前矩阵较长的边平分成两半，把矩阵切开的那条线上的点更新在这个矩阵内的询问，然后继续分治。 正确性是显然的，时间复杂度为 \(T(n)=2T(\frac n2)+n^{\frac32}\log n\)，使用主定理得出 \(T(n) = \Theta(n^{\frac{3}{2} 阅读全文
posted @ 2026-03-30 19:23
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A - 星际竞速 费用流，场上没有想到每个点一定只会进一次切出一次。 题解 B - 幻想乡 Wi-Fi 搭建计划 场上方向完全错了，在想网络流，没有发现关键性质：如果所有圆都在上面（或下面），把点按照 \(x\) 坐标排序后，一定有一种最优方案使得每个圆只覆盖一段连续的区间。 题解 C - 苹果树 阅读全文
posted @ 2026-03-25 22:17
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首先有一个结论：如果所有圆都在上面（或下面），把点按照 \(x\) 坐标排序后，一定有一种最优方案使得每个圆只覆盖一段连续的区间。 画几个图，感性理解一下，会发现如果有更优的，那么两个圆的半径就不一样了，严谨证明我不会。 先按照 \(x\) 坐标排序，用 \(DP\)。设 \(f_{i,j,k}\) 阅读全文
posted @ 2026-03-25 22:01
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考虑使用费用流。把一个点拆成两个，表示入和出，因为每个点要被恰好经过一次，所以每个点都应该是进一次，出一次，那么 \(s\) 向所有出点连边，费用为 \(0\)，流量为 \(1\)，所有入点向 \(t\) 连边，费用为 \(0\)，流量为 \(1\)。 然后把移动考虑进来。瞬移相当于直接进入某个点， 阅读全文
posted @ 2026-03-25 21:47
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先考虑 \(n\) 个点的一棵树有多少种方案。设当前是第 \(i\) 次加点，则有 \(i\) 种方法把这个点加进来，因为第一次有一种方案，每加一个点就多一个分支。所以按照这个画法 \(n\) 个点的树有 \(n!\) 种方案。 考虑差贡献，对于一条边，在祂两边的所有点能互相产生贡献。 把第一天长出 阅读全文
posted @ 2026-03-25 19:20
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先考虑 \(R=1,C\le5\times10^5\) 怎么做。可以用莫队+桶维护每个 \(P\) 的数量，时间复杂度 \(\mathcal O(C\sqrt C)\)。 考虑 \(R,C\le200\) 怎么做。对于两个询问 \((x1_i,y1_i,x2_i,y2_i)\) 和 \((x1_j, 阅读全文
posted @ 2026-03-24 22:37
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