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前言 真的，做题就想钻空子一样，灵活，巧妙的躲避一切障碍，多有趣啊（记得在那堂课上真心为蜡老师鼓掌） CF2077D Maximum Polygon 题目简述 给出一个数组 \(a_i\) 选出一个字典序最大的长度大于等于 \(3\) 的子序列 \(s_i\) 满足 \(2\cdot \max(s_ 阅读全文
posted @ 2025-04-23 10:41
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CF2077F AND x OR 题目简述 由一个数组 \(a\)，一个数组 \(b\). 我们通过一些操作使得 \(a\) 变成 \(b\) 的最小代价 \(a_i:=a_i+1\)，\(b_i:=b_i+1\) 这两种操作代价为 \(1\) 再做完前两种操作后，可以免费执行若干次 \(a_i:= 阅读全文
posted @ 2025-04-23 09:50
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该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2025-04-23 09:24
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Stoer-Wagner 简介 无向正权图上全局最小割 \(O(nm)\) 大概？ 流程 基本原理，我们设答案割掉的边集为 \(c\),那么对于任意段对，\((s,t)\) 要么 \(c\) 是 \(s,t\) 的最小割，要么 \(s,t\) 在割完之后同属一个联通快。 于是我们自然地可以找两个点对 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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PQ 树 算是 oi-wiki 的感性理解吧 参考实现 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; void Fail() { cout << "NO" << '\n';exit(0); } struct PQT { enum co { white = 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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Lyndon 分解 首先有性质，任意字符串存在唯一 \(Lyndon\) 分解。 Lyndon 串，须满足，Lyndon 串本身，是它的最小后缀。 Lyndon 分解，就是把字符串划分成若干 Lyndon 串 \(w_1,w_2,\cdots,w_n\)，需满足 \(w_1\ge w_2\cdots 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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后言 除了每次操作，轮换维度之外，还有一种基于方差的写法 我们求出所有维度的方差，找到方差大的也就是混乱的维度进行划分 nth_element(begin,pos,end,cmp); 这个背下来吧就 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // t 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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【模板】k 短路 / [SDOI2010] 魔法猪学院 前言 我，没记错的话，这是传说中的 noi 篇啊，忘的一干二净 我去，反省一段时间 题解 首先这里的 \(k\) 短路指的是非严格的 比较自然的我们有 A* 搜索，维护到达 \(u\) 花费的代价为 \(w\)，估计函数为 \(w+dis(u, 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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最小直径生成树 注：下文的 \(dis(u,v)\) 指的是 \(u,v\) 的最短路 给出一个无向图，找到其中的一颗直径最小的生成树。 我们考虑树有中心，是到所有节点距离最大的点最小的点。 类地的我们说一个图的中心，是一个点，这个点可以在图的点上，也可以是边上的一个点。 明确一些性质。 性质一：必 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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感悟于 最小树形图，是对有向图求解最小生成树的过程，同样地边权和最小。 先说朱流算法。 首先我们给定一个根 \(rt\)，观察树形图的树结构 每个节点除了根，仅有一个入边，那么我们对于所有的点都贪心地选出一条入边最小的边，希望最终的图中能有它。 可是往往结果并不乐观，我们可能出环。那怎么办呢？环内迟 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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网络流 无源汇上下界，可行流。 我们考虑边 \(u\to v\) 流量为 \([l,r]\) 对于 \(u\) 点来说，相当于在 \(u\) 处加一条 \(u\to T\) 流量为 \([0,l]\) 的边，用来吞掉 \(l\) 的流量，才可以把 \(u\to v\) 的流量设为 \([0,r-l] 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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团 团：是一个点集，满足，任意两点有边相连 最大团：点集大小最大的团。 极大团：首先是个团，其次不在团上的点，加入点集不会构成新团。 体会一下，团 \(\subset\) 极大团 \(\subset\) 最大团。 最大团 若我们只想找出最大团的点集数。 一种好的办法其实就是直接搜索加减枝。 优化1: 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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后言 一定要值相同的放一起统计啊，不然删除会很难受的。 向这种重量平衡树，可以解决 double 除 2 丧失精度的一些问题吧。 参考实现 #include <vector> #include <iostream> using namespace std; const double alpha = 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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树的中心 在树中，如果节点 \(x\) 作为根节点时，从 \(x\) 出发的最长链最短，那么称 \(x\) 为这棵树的中心。 \(1\) 个 或 \(2\) 个 中心必然位于直径上。 树上到点 \(u\) 最远的点 \(v\),路径 \(u,v\) 必然包含中心 合并两颗树，想要直径最小只需要连接两 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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后言 就背下一个 hash 函数就行了 ull shift(ull x) { static const ull mask = mt19937_64(time(0))(); x ^= mask; x ^= x << 13; x ^= x >> 17; x ^= mask; return x; } ul 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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感悟于 括号序列计数 我们设长度为 \(2n\) 的合法括号序列个数为 \(f_n\) 考虑转移，我想得是，若一个括号序列可以由多个括号序列并排排列起来，若一个括号序列只能删除左右两边的括号。感觉这不太优美可能需要配合 \(g\) 辅助，然后还要求生成函数啥的。 wiki 的优美刻画：注意到对于括号 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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后言 为什么只需要在 split 的时候可持久化就可以了 而不用在合并的时候再做一次？ 因为，我们一次操作，都会先分裂，而我们只关心对一次操作之后的状态保留下来。所以合并的时候即使改变了状态也无所谓，因为我们并不关心中间的版本，而若是，分裂之后的状态也是有用的，那么我们合并也需要可持久化了。 还有就 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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后言 其实没啥想说的，就是注意我们实际上是对奇数偶数根互相为 fail 的。 也就是 fail[0]=1,fail[1]=0 还有就是，先算 fail 再令 \(ts[pos][c]=n\) 要不可能会出现自己连自己的情况，就不好了。 #include <iostream> using namesp 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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感悟于 简单环计数 简单环: 点不同，边不同的环 自然的，设 \(dp_{s,i}\) 点集为 \(s\)，最后选的点为 \(i\)，初始点为 \(s\) 中最小的方案数。 枚举下一个走到的点 \(u\) 若 \(u\) 为环起点，统计答案，否则需满足 \(u\) 不再 \(s\) 中，就转移. 最 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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表达式求值 其实仔细想象并不难 首先得用栈，我也不知道为什么，可能是因为括号匹配吧 对于括号，我们只需要遇到左括号存其来，遇到右括号则计算括号内的值就好了 对于二元运算符，运算级相同从左向右计算，运算级不同的先算运算级大的，其实只需要在加入一个运算符之前，把所有优先级大于等于这个运算符的都计算了，就 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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CF2081C - Quaternary Matrix 题解 设 \(R_i\)，\(C_i\) 分别表示，每行，每列的异或和 一种构造 取 \(R_1\) \(C_1\) 为关键行列。 用 \(R_1\) 还原所有 \(C_i(i\not= 1)\) 用 \(C_1\) 还原所有 \(R_i(i\ 阅读全文
posted @ 2025-04-23 08:01
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